ఆర్యభటుని సంఖ్యాపద్ధతి

వికీపీడియా నుండి
ఇక్కడికి గెంతు: మార్గసూచీ, వెతుకు

ఆర్యభటుని సంఖ్యాపద్ధతి, సంస్కృత అక్షరమాలమీద ఆధారపడినట్టిది. ఇది క్రీ.శ 6వ శతాబ్దికి చెందిన ఆర్యభట వ్రాసిన ఆర్యభటీయం, "గీతిక పదం" అనే మొదటి అధ్యాయం లో పేర్కొనబడింది. ఇందులో సంస్కృత అక్షరమాలలోని ప్రతీ గుణింతానికీ (క = 1 నుండి హౌ = 10 10) ఒక సంఖ్యావిలువనివ్వడం జరిగింది

చరిత్ర మరియు వివరణ[మార్చు]

ఈ పద్ధతికి చెందిన వివరణ, ఆర్యభటీయంలోని మొదటి అధ్యాయంలోని రెండవ భాగంలో కనిపిస్తుంది.

హల్లులలోని వర్గ అక్షరాలకు, ( అనగా "క" నుండి "మ" వరకు) వర్గస్థానాలు (1, 102,104...), అవర్గ అక్షరాలకు (య నుండి హ వరకు) అవర్గ స్థానాలు (10,1000,100000..)లలో ఉంచాలి. వర్గ అక్షరాలకు ( అనగా "క" నుండి "మ" వరకు) 1 నుండి 25 వరకు విలువ ఇవ్వబడుతుంది. అవర్గ అక్షరాలకు (య నుండి హ వరకు) 30,40,..90 విలువ ఇవ్వబడుతుంది. అచ్చులకు పట్టికలో చూపిన విలువలివ్వబడ్డాయి. అంతకన్న పెద్ద స్థానాలను సూచించడానికి ప్రత్యేక చిహ్నాలను వాడవచ్చును.


అర్యభటుడు తన గణిత, ఖగోళ, జ్యోతిష గణనల్లో చిన్న, పెద్ద సంఖ్యలను సూచించడానికి, ఈ సంఖ్యాపద్ధతిని వాడాడు. ఈ విధానంలో భిన్నాలను కూడా సూచించవచ్చును.

ఉదాహరణ[మార్చు]

ఉదాహరణ:  299,792,458
100 101 102 103 104 105 106 107 108
 85,  42,  97,  99, 2
జల ఘిని ఝుశు ఝృసృ ఖౢ
ja-la ghi-ni jhu-śu jhṛ-sṛ khḷ

ప్రాచీన భారతీయ సంఖ్యావళి ఆధునికమైన దానికి వ్యతిరేకదిశలో ఉంటుంది.

పూర్తి పట్టిక[మార్చు]

పూర్తి పట్టిక క్రింద ఇవ్వబడింది.

33 × 9  =  297   సంస్కృత అక్షరాల (తెలుగు లిపి) యొక్క సంఖ్యావిలువలు
తొమ్మిది అచ్చులు   -a -i -u - - -e -ai -o -au  
         
    ×     10 0   10 2   10 4   10 6   10 8   1010   1012   1014   1016  
ఐదు కంఠ్యములు (జిహ్వామూలము)                      
k - 1  
ka
కి
ki
కు
ku
కృ
kṛ
కౢ
kḷ
కే
ke
కై
kai
కో
ko
కౌ
kau
 
kh - 2  
kha
ఖి
khi
ఖు
khu
ఖృ
khṛ
ఖౢ
khḷ
ఖే
khe
ఖై
khai
ఖో
kho
ఖౌ
khau
 
g - 3  
ga
గి
gi
గు
gu
గృ
gṛ
గౢ
gḷ
గే
ge
గై
gai
గో
go
గౌ
gau
 
gh - 4  
gha
ఘి
ghi
ఘు
ghu
ఘృ
ghṛ
ఘౢ
ghḷ
ఘే
ghe
ఘై
ghai
ఘో
gho
ఘౌ
ghau
 
- 5  
ṅa
ఙి
ṅi
ఙు
ṅu
ఙృ
ṅṛ
ఙౢ
ṅḷ
ఙే
ṅe
ఙై
ṅai
ఙో
ṅo
ఙౌ
ṅau
 
ఐదు తాళవ్యములు (జిహ్నమధ్యము)                      
c - 6  
ca
చి
ci
చు
cu
చృ
cṛ
చౢ
cḷ
చే
ce
చై
cai
చో
co
చౌ
cau
 
ch - 7  
cha
ఛి
chi
ఛు
chu
ఛృ
chṛ
ఛౢ
chḷ
ఛే
che
ఛై
chai
ఛో
cho
ఛౌ
chau
 
j - 8  
ja
జి
ji
జు
ju
జృ
jṛ
జౢ
jḷ
జే
je
జై
jai
జో
jo
జౌ
jau
 
jh - 9  
jha
ఝి
jhi
ఝు
jhu
ఝృ
jhṛ
ఝౢ
jhḷ
ఝే
jhe
ఝై
jhai
ఝో
jho
ఝౌ
jhau
 
ñ - 10  
ña
ఞి
ñi
ఞు
ñu
ఞృ
ñṛ
ఞౢ
ñḷ
ఞే
ñe
ఞై
ñai
ఞో
ño
ఞౌ
ñau
 
ఐదు మూర్ధ్యన్యములు (జిహ్వాగ్రము)                      
- 11  
ṭa
టి
ṭi
టు
ṭu
టృ
ṭṛ
టౢ
ṭḷ
టే
ṭe
టై
ṭai
టో
ṭo
టౌ
ṭau
 
ṭh - 12  
ṭha
ఠి
ṭhi
ఠు
ṭhu
ఠృ
ṭhṛ
ఠౢ
ṭhḷ
ఠే
ṭhe
ఠై
ṭhai
ఠో
ṭho
ఠౌ
ṭhau
 
- 13  
ḍa
డి
ḍi
డు
ḍu
డృ
ḍṛ
డౢ
ḍḷ
డే
ḍe
డై
ḍai
డో
ḍo
డౌ
ḍau
 
ḍh - 14  
ḍha
ఢి
ḍhi
ఢు
ḍhu
ఢృ
ḍhṛ
ఢౢ
ḍhḷ
ఢే
ḍhe
ఢై
ḍhai
ఢో
ḍho
ఢౌ
ḍhau
 
- 15  
ṇa
ణి
ṇi
ణు
ṇu
ణృ
ṇṛ
ణౢ
ṇḷ
ణే
ṇe
ణై
ṇai
ణో
ṇo
ణౌ
ṇau
 
ఐదు దంత్యములు (జిహ్వాగ్రము)                      
t - 16  
ta
తి
ti
తు
tu
తృ
tṛ
తౢ
tḷ
తే
te
తై
tai
తో
to
తౌ
tau
 
th - 17  
tha
థి
thi
థు
thu
థృ
thṛ
థౢ
thḷ
థే
the
థై
thai
థో
tho
థౌ
thau
 
d - 18  
da
ది
di
దు
du
దృ
dṛ
దౢ
dḷ
దే
de
దై
dai
దో
do
దౌ
dau
 
dh - 19  
dha
ధి
dhi
ధు
dhu
ధృ
dhṛ
ధౢ
dhḷ
ధే
dhe
ధై
dhai
ధో
dho
ధౌ
dhau
 
n - 20  
na
ని
ni
ను
nu
నృ
nṛ
నౢ
nḷ
నే
ne
నై
nai
నో
no
నౌ
nau
 
ఐదు ఓష్ఠ్యములు (అథోష్ఠము)                      
p - 21  
pa
పి
pi
పు
pu
పృ
pṛ
పౢ
pḷ
పే
pe
పై
pai
పో
po
పౌ
pau
 
ph - 22  
pha
ఫి
phi
ఫు
phu
ఫృ
phṛ
ఫౢ
phḷ
ఫే
phe
ఫై
phai
ఫో
pho
ఫౌ
phau
 
b - 23  
ba
బి
bi
బు
bu
బృ
bṛ
బౢ
bḷ
బే
be
బై
bai
బో
bo
బౌ
bau
 
bh - 24  
bha
భి
bhi
భు
bhu
భృ
bhṛ
భౢ
bhḷ
భే
bhe
భై
bhai
భో
bho
భౌ
bhau
 
m - 25  
ma
మి
mi
ము
mu
మృ
mṛ
మౢ
mḷ
మే
me
మై
mai
మో
mo
మౌ
mau
 
నాలుగు "అంతస్థము, నాదము, అల్పప్రాణము, ద్రవము, అవ్యాహతము" లు                      
y - 30  
ya
యి
yi
యు
yu
యృ
yṛ
యౢ
yḷ
యే
ye
యై
yai
యో
yo
యౌ
yau
 
r - 40  
ra
రి
ri
రు
ru
రృ
rṛ
రౢ
rḷ
రే
re
రై
rai
రో
ro
రౌ
rau
 
l - 50  
la
లి
li
లు
lu
లృ
lṛ
లౢ
lḷ
లే
le
లై
lai
లో
lo
లౌ
lau
 
v - 60  
va
వి
vi
వు
vu
వృ
vṛ
వౢ
vḷ
వే
ve
వై
vai
వో
vo
వౌ
vau
 
మూడు "ఊష్మము, శ్వాసము,మహాప్రాణము,అవ్యాహతము """లు                      
ś - 70  
śa
శి
śi
శు
śu
శృ
śṛ
శౢ
śḷ
శే
śe
శై
śai
శో
śo
శౌ
śau
 
- 80  
ṣa
షి
ṣi
షు
ṣu
షృ
ṣṛ
షౢ
ṣḷ
షే
ṣe
షై
ṣai
షో
ṣo
షౌ
ṣau
 
s - 90  
sa
సి
si
సు
su
సృ
sṛ
సౢ
sḷ
సే
se
సై
sai
సో
so
సౌ
sau
 
ఊష్మము,నాదము,మహాప్రాణము,అవ్యాహతము                      
h - 100  
ha
హి
hi
హు
hu
హృ
hṛ
హౢ
hḷ
హే
he
హై
hai
హో
ho
హౌ
hau
 
                           

ఇవి కూడా చూడండి[మార్చు]