కేంద్రీయ ప్రవృత్తి మాపనాలు

వికీపీడియా నుండి
ఇక్కడికి గెంతు: మార్గసూచీ, వెతుకు

కేంద్రీయ ప్రవృత్తి మాపనాలు.[మార్చు]

పరిచయం[మార్చు]

ఒక వస్తు వర్ణన చేయవలసి వచ్చినప్పుడు దాని స్వభావాన్ని,ఉద్దేశాన్ని దృష్టిలో ఉంచుకొని వర్ణన చేస్తాం. ఇదే విధమైన దృష్టితో దత్తాంశ వర్ణన చేయవలసి ఉంటుంది. లక్క్ష్యనిర్దేశం ఆధారంగా దత్తాంశ సేకరణ పద్థతిని అనుసరించి ఏ విధమైన సాంఖ్యక పద్థతులను వాడాలో నిర్ణయిస్తాం. దత్తాంశ కేంద్రస్థాన విలువ చుట్టూ ఉండే దత్తాంశ విస్తరణ ధోరణిని కేంద్ర ధోరణిగా చెప్పవచ్చు.ఏ కేంద్రం విలువ చుట్టూ దత్తాంశ విస్తరణ జరిగిందో తెలుసుకోవడానికి కేంద్రీయ ప్రవృత్తి మాపనాలను గణిస్తాం.ఈ కేంద్రీయ ప్రవృత్తి సార్వత్రికముగా సగటు అని పిలుస్తాం. మంచి సగటు/ఆదర్శ సగటుకు ఉండవలసిన లక్షణాలు: ఎక్కువ అంకెలు గల సంఖ్యపరమైన దత్తాంశాన్ని సంక్షిప్త పరచడం ద్వారా ఏ అంకెను అయితే పొందుతామో ఆ అంకె చుట్టూ ఎక్కువ అంకెలు కేంద్రీకృతమైతే సదరు అంకెను ఆ దత్తాంశపు సగటుగా చెప్పవచ్చు.

యూల్ ప్రకారం మంచి సగటుకు ఉండవలసిన లక్షణాలు:[మార్చు]

  1. సుస్పష్టంగా నిర్వచించడం జరగాలి.
  2. తేలికగా గణన చేయడానికి,సులువుగా అర్ధం చేసుకోవడానికి వీలుగా ఉండాలి.
  3. అన్ని అంశాలకు ప్రాతినిధ్యం వహించాలి.
  4. బీజగణితీయ ప్రస్తావనానికి,బీజగణితీయ అనువర్తితాలకు అనుకూలముగా ఉండాలి.
  5. విపరీతాంశాలు ఎక్కువగా ప్రభావం చూపకూడదు.
  6. ప్రతిచయన మార్పులకు ఎక్కువగా ప్రభావితం కాకూడదు.

కేంద్రస్థాపన మాపనాలు చాలా ఉన్నాయి. వాటిలో ముఖ్యమైన సగటులు:[మార్చు]

  1. అంకమధ్యమం

నిర్వచనము అంకమధ్యమాన్ని (xbar) ద్వారా గుర్తించ వచ్చు. అంశాల మొత్తాన్ని అంశాల సంఖ్య్తతో భాగించగా వచ్చిన అంకెను అంకమధ్యమం అంటారు. అంకమధ్యమాన్ని కింది పద్ధతులలో ఏదో ఒక దానితో గణించవచ్చు.

  1. మధ్యగతము
  2. బాహూళకము
  3. హరమధ్యమం
  4. గుణమధ్యమం