ఆయిలర్ రేఖ

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search
పటంలో ఆయిలర్ రేఖ (ఎరుపు రంగు రేఖ)
గురుత్వ కేంద్రం (మధ్యగత రేఖలు (ఆరెంజ ) మిళిత బిందువు)
లంబ కేంద్రం (ఉన్నతుల (నీలం) మిళిత బిందువు)
పరివవృత్తకెంద్రం (లంబసమద్విఖండన్ రేఖల (ఆకుపచ్చ) మిళిత బిందువు)
నవ బిందు వృత్తం యొక్క కేంద్రం (ఎరుపు రంగు రేఖపై)
అనే నాలుగు బిందువుల గుండా పోయే రేఖ

జ్యామితిలో ఆయిలర్ రేఖ అనునది త్రిభుజంలో ఈ క్రింది నాలుగు బిందువుల గుండా పోవు రేఖ.

  1. గురుత్వ కేంద్రము ( త్రిభుజ మధ్యగత రేఖల మిళిత బిందువు)
  2. లంబ కేంద్రము (త్రిభుజ ఉన్నతుల మిళిత బిందువు)
  3. పరివృత్త కేంద్రము (త్రిభుజ భుజాల లంబ సమద్విఖండన రేఖల మిళిత బిందువు
  4. నవ బిందు వృత్త కేంద్రం (త్రిభుజ నవ బిందు వృత్తం యొక్క కేంద్రం)
  • పై నాలుగు బిందువులు సరేఖీయాలని 1765 లో లియొనార్డో ఆయిలర్ అనే ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త కనుగొన్నాడు. ఆయన పేరుమీత ఆ బిందువుల గుండా పోవు రేఖను ఆయిలర్ రేఖ అంటారు.
  • సమబాహు త్రిభుజంలో పై నాలుగు బిందువులు ఏకీభవిస్తాయి.
  • యితర త్రిభుజాలలో నాలుగు బిందువులూ ఏకీభవించవు. అందువలన ఆయిలర్ రేఖ వ్యవస్థీకృతమవుతుంది.
  • నవ బిందు వృత్త కేంద్రం ఎల్లపుడూ లంబ కేంద్రము మరియు పరివృత్త కేంద్రం మధ్య మాత్రమే ఉంటుంది.
  • గురుత్వ కేంద్రము, పరివృత్త కేంద్రం మధ్య దూరం ఎల్లపుడూ గురుత్వ కేంద్రం, లంబకేంద్రం ల మధ్య దూరంలో సగం ఉంటుంది.

యివి కూడ చూడండి[మార్చు]