తార్కికం

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search

తార్కికం అనేది కారణాలను, నమ్మకాలను, తీర్మానాలను, క్రియలను లేక భావనలను పరీక్షించుటకు చేయు అనుయోజనా పద్ధతి.[1]

వివిధ రంగాలలో తార్కికం యొక్క ప్రతిబింబాలు వివిధ పద్ధతులలో ప్రతిఫలిస్తాయి. తత్వశాస్త్రంలో తార్కికంను, సమర్ధవంతమైనదిగా లేక వ్యర్ధమైనదిగా, యుక్తమైనదిగా లేక యుక్తంకానిదిగా, ఉత్తమమైనదిగా లేక లోపపూరితమైనదిగా చేయుటకు గల కారణాలను తెలుసుకొనుటకు తార్కికశాస్త్ర అధ్యయనం చేస్తారు. వాదాలలోని తార్కికం యొక్క ఆకృతి లేక నిర్మాణాన్ని పరీక్షించుట ద్వారాకానీ, లేక విశాలమైన పద్ధతులను ఎంచుకొని తార్కికం యొక్క నిర్దిష్ట లక్ష్యాలను చేరుకొనుట ద్వారా కానీ, తత్వశాస్త్రవేత్తలు ఈ అధ్యయనాలు చేస్తారు. దీనికి భిన్నముగా మనో విజ్ఞాన వేత్తలు మరియు అనుయోజనా శాస్త్రవేత్తలు, ప్రజలు, వారి యొక్క అధ్యయనం మరియు నాడి లేక మెదడు ద్వారా గ్రహింఛిన పద్ధతుల నుంచి ఎట్టి వాదములు చేస్తారో, మరియు ప్రజలు ఊహించు కొన్న అనుమితుల మీద సాంస్కృతిక అంశాల ప్రభావము ఎట్టిదో తెలుసుకొను ప్రయత్నం చేస్తారు. తర్కించుటకు ఉపయోగపడు తర్కశాస్త్ర స్వభావములను గణిత సంబంధిత తర్కశాస్త్రంలో అధ్యయనం చేస్తారు. కంప్యూటర్ల(గణన యంత్రాలు) ద్వారా తార్కికానికి ఎట్టి విధముగా మార్గదర్శకత్వమును ఏర్పరచాలో తెలుసుకొనుటకు స్వయంగతికమైన తార్కిక (ఆటోమేటెడ్ రీజనింగ్) రంగంలో అధ్యయనం చేస్తారు. న్యాయవాదులు కూడా తార్కికమును అధ్యయనం చేస్తారు.

విషయ సూచిక

తార్కిక చరిత్ర[మార్చు]

మానవులు చాలా కాలం వరకు వారు నమ్మవలసిన విషయాలను లేక చేయవలసిన పనులను తెలుసుకొనుటకు తార్కికమును ఉపయోగించేవారు. మానవ వికాస చరిత్రలో ఏ కాలం నుంచి తార్కికం యొక్క క్రమబద్ధమైన సాంకేతికతలు ప్రవేశపెట్టారో నిశ్చయించుటకు కొంత మంది పరిశోధకులు ప్రయత్నించారు.

బాబిలోనియనుల తార్కికం[మార్చు]

క్రీ.పూ.11వ శతాబ్దంలో, మెసొపొటేమియా లో, ఇసాగిల్-కిన్-అప్లి యొక్క వైద్య సంబంధిత డయాగ్నాస్టిక్ హాండ్ బుక్ (రోగ లక్షణాలను కనుగొనేటి విధానాలు ఉన్న గ్రంథం) గ్రంథంలో కొన్ని సాక్షాతత్వ ప్రతిపాదక సిద్ధాంతాలు మరియు కొన్ని తలంపుల ఆధారంగా వ్రాయబడింది. ఇందులో, రోగి లక్షణాలను పరీక్షించుట మరియు పరిశోధించుట ద్వారా వ్యాధి నిర్ధారణ చేయుట, రోగ సంబంధిత కారణాలను గుర్తించుట మరియు రోగి కోలుకొనుటకు గల అవకాశాలను నిశ్చయించుట వంటి ఆధునిక ఊహలు పొందుపరచబడ్డాయి.[2]

క్రీ.పూ.7వ మరియు 8వ శతాబ్దం లో, బాబిలోనియాకి చెందిన ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలు గ్రహ సంబంధ వ్యవస్థ ద్వారా భవిష్యత్తుని చెప్పుటకు అంతర్గత తర్కశాస్త్రాన్ని ఉపయోగించి తత్వశాస్త్ర విజ్ఞానానికి మరియు తర్కశాస్త్రానికి ముఖ్యమైన సహకారమందించారు.[3] ప్రాచీన గ్రీకుల ఊహ మీద, బాబిలోనియా వారి ఊహ యొక్క విస్తారమైన ప్రభావం ఉంది.[4]

గ్రీకుల తార్కికం[మార్చు]

క్రీ.పూ.8వ శతాబ్దంలో హోమర్ రచనలలో, ఈ ప్రపంచం యొక్క ఆవిర్భావాన్ని వివరిస్తూ దైవం గురించి కొన్ని పురాణ కథలు వ్రాయబడి ఉన్నాయి. అయినప్పటికీ, రెండు శతాబ్దాల తరువాత, అనగా క్రీ.పూ.6వ శతాబ్దంలో, హోమర్ ప్రతిపాదనలైన ఈ ప్రకృతి మరియు దేవతల యొక్క సృష్టిని విమర్శిస్తూ, కోలోఫోన్ యొక్క క్సీనోఫేన్స్ అను ఒక గ్రంథం వెలువడింది. అందులో ఇలా రాశాడు.

  • "హోమర్ మరియు హేసియాద్, అన్ని వస్తువులనూ దేవుళ్ళుగా ఆరోపించినట్లు, పురుషులను దేవుళ్ళుగా ఆరోపించినది సిగ్గుపడాల్సిన సంగతి మరియు తలవంపు". (ఫ్రాగ్. 11).
  • "అన్ని దేవుళ్ళలోనూ మరియు అందరు పురుషులలోనూ అత్యున్నతుడైన దేవుడు, పురుషుల ఆకృతికీ మరియు ఊహకీ ఎట్టి పొంతనాలేని వాడు, ఒక్కడే." (ఫ్రాగ్. 23).
  • "ఎద్దులకీ మరియు గుర్రాలకీ మరియు సింహాలకీ చేతులు ఉండి లేక చిత్రీకరించగలిగి మరియు పురుషులకి మాదిరి వస్తువులను చేయగలిగితే, అవి దేవుళ్ళ రూపాలని చిత్రీకరించేవి మరియు వాటి శరీరాలని వాటికి లాగే ఏర్పరుచుకునేవి, అనగా, గుర్రాలు గుర్రాలలాగా, ఎద్దులు ఎద్దులలాగా ఏర్పడేవి" (ఫ్రాగ్. 15).

డేవిడ్ ఫర్లే ప్రకారం,"క్సీనోఫెన్ లోని ఆక్షేపణలకి మూలాధారం, మానవులకు అతీతమైన దైవం అనెడి ఊహకీ, ఆ దైవం, మానవులకి మాదిరిగా ప్రవర్తిం చునట్లు చెప్పబడిన కథలకీ మధ్య పరస్పర విరుద్ధత కనబడుట."[5] అదే కాలంలో, ఇతర గ్రీకు ఆలోచనాపరులు, ఈ ప్రపంచపు స్వభావాలను గూర్చిన కొన్ని సిద్ధాంతాలను ఏర్పరిచారు. ఈ సిద్ధాంతాలలో, ప్రకృతికి కొన్ని నిబంధనలున్నాయి అనెడి వారి నమ్మకాన్ని సూఛిస్తూ, మానవులు తార్కికాన్ని, లోకరీతిని గూర్చి చెప్పు అవిరుద్ధమైన కథని వృద్ధి చేయుటకు ఉపయోగించవచ్చని తెలిపారు. తేల్స్ ఆఫ్ మిలిటస్, సి క్రీ.పూ.624– సి. క్రీ.పూ.546, అంతా నీరు అని ప్రతిపాదించాడు. అనాక్జీమీన్స్ ఆఫ్ మిలిటస్, సి. క్రీ.పూ.585– సి. క్రీ.పూ.525, గాలి అన్నింటికీ మూలం అని వాదించాడు.[5]

అరిస్టాటిల్, మానవీయ తార్కికంలోని విధానాల యొక్క విస్తృతమైన మరియు క్రమానుగతంగా ప్రస్తావించు రీతిని, ప్రవేశపెట్టిన మొదటి రచయిత. అతను తార్కికంలో, విశ్లేషణ మరియు సంకలనం, అను రెండు ప్రధానమైన విధానాలు గుర్తించాడు. మొదటి విధానంలో, ఒక వస్తువుని, దాని యొక్క విడిభాగాలని చూసి, అర్ధం చేసుకొనే ప్రయత్నం చేస్తారు. రెండవ విధానంలో, ఒక వర్గంలోని వస్తువుల యొక్క లక్షణాలను తెలుసుకొనుట ద్వారా ఆ వస్తువులను అర్ధం చేసుకొనే ప్రయత్నం చేస్తారు.

అరిస్టాటిల్ కనిపెట్టిన త్రియంశ తర్కంలో, తార్కికాన్ని విశ్లేషించుటకు, వాదంలోని విషయాన్ని వదిలి, వాదం యొక్క విధం లేక నిర్మాణం దృష్టిలో పెట్టుకొనుట సాధ్యపడింది.[6] ప్రియర్ అనలైటిక్స్లో అరిస్టాటిల్ ఈ విధంగా ప్రత్యేకించి వ్రాసాడు.

"ఎట్టి ఆనందం మంచి కానిచో, ఎట్టి మంచి ఆనందం కాజాలదు."[7]

ఇట్టి వాదన, ఈ క్రింది వాదనలోని తార్కికం యొక్క సూత్రానికి ఒక ఉదాహరణగా చెప్పవచ్చని వాదించాడు.

పూర్వసిద్దాంతం: "అరిస్టాటిల్ ఒక గ్రీకు" మరియు "గ్రీకులందరూ మానవులు."
తీర్మానం: "అరిస్టాటిల్ ఒక మానవుడు "

ఇట్టి రకమైన వాదనలలోని తార్కికాన్ని అర్ధం చేసుకొనుట వలన, ఎలు మరియు బిలు ఎవరైనప్పటికీ, వారి మధ్యనున్న సంబంధాన్ని గూర్చి ఒకే తీర్మానానికి రావచ్చని సూచించాడు. ఇది ఒక సరళమైన మరియు సూటిగానున్న వాదన అయినా తార్కిక పరిశోధన మరియు ఆకళింపులో అద్భుతమైన పరిణామంగా సంభవించి, అనుసారిక తర్కశాస్త్ర రూపొందనలో మొదటి మెట్టు అయినది.

భారతీయుల తార్కికం[మార్చు]

ఆరు భారతీయచింతనకి సంబంధించిన విద్యాలయాల్లో, రెండు తర్కశాస్త్రాన్ని బోధించెడివి. అవి న్యాయ మరియు వైశేషిక అనేవి. అక్షపాద గౌతముని యొక్క న్యాయ సూత్రాలు ప్రధాన విషయాయాంశాలుగా, ఆరు శాస్త్ర మతానుసార హిందూ మత తత్వానికి చెందిన విద్యాలయాల్లో ఒకటైన న్యాయ విద్యాలయంలో బోధించెడివారు. ఇట్టి యదార్ధవాది అయిన విద్యాలయంలో, మొదటి పూర్వసిద్దాంతం, కారణం, ఉదాహరణ, ప్రయోగం మరియు తీర్మానం అనే ఐదు భాగాలు కలిగిన ప్రణాళికావిధానం యొక్క అనుమేయంను రూపొందించారు. ఆదర్శప్రాయమైన బౌద్ధ మత తత్వం, నైయాయికులకు ప్రధాన ప్రత్యర్థి అయినది. మాధ్యమిక, స్థాపకుడైన నాగార్జునుడు "కతుస్కోటి" లేక చతురవలంబనం అనెడి విశ్లేషణా విధానం రూపొందించాడు. ఇట్టి నాలుగు కోణాల వాదన, ప్రసంగాలను ఒక క్రమప్రకారంలో పరీక్షించి, రూడీగా చెప్పబడిన ప్రకటనను ఖండించుట, తప్పని నిరూపించుట, సమష్టిగా సమర్ధింపు మరియు తిరస్కారం చేయుట, మరియు చివరిగా, సమర్ధింపు మరియు తిరస్కారాన్ని ఖండించుట, అనెడి నాలుగు పద్ధతులు కలిగి ఉంది. కానీ, బౌద్ధమత తర్కశాస్త్రం, దిజ్ఞాగుడు మరియు అతని తదనంతరం వచ్చిన ధర్మకీర్తి వలన, ఉన్నతిని పొందింది. వారి విశ్లేషణ, తర్క శాస్త్రంలో, కొన్ని వాదనల సమూహానికీ మరియు ఒక వాదనకీ మధ్య సంబంధాన్ని చెప్పేటి, "వ్యాప్తి" (స్థిరంగా అనుసరించెడి లేక అంతటా వ్యాపించెడి అని కూడా చెప్పబడిన) యొక్క నిర్వచనం మీద ఆధారపడియున్నది. దీనికి ముగింపుగా "అపోహ" లేక విభేదకం అనెడి సిద్దాంతం రూపొందించబడింది. ఇందులో నియమిత ధర్మాల యొక్క చేరిక మరియు మినహాయింపు ఇమిడి ఉంది. ఈ యత్నంలో చుట్టుకునున్నట్టి అవరోధాలు, నవీన విద్యా సంబంధిత నవ్య-న్యాయ విద్యాలయాన్ని ప్రేరే పించుటయేకాక, 16వ శతాబ్దంలో అనుమేయం యొక్క అనుసారిక విశ్లేషణను రూపొందించుటకు దారి తీసింది.

చైనీయుల తార్కికం[మార్చు]

చైనాలో కన్ఫ్యూశియస్ సమకాలీకుడైన మొజి, "మాస్టర్ మో" స్థాపించిన మొహిస్ట్ బోధనాలయం లోని విధులు, సయుక్తిక మైన అనుమేయం మరియు సరియైన తీర్మానం అనెడి షరతులను నిర్వహించేటి వ్యవహారాలకి సంబంధించింది. ప్రత్యేకంగా మోహిస్మ్ మతం నుంచి వృద్ధి చెందిన ఒకానొక బోధనాలయం యొక్క తర్కశాస్త్రవేత్తలు, అనుసారిక తర్కశాస్త్రం మీద చేసిన ప్రాచీన పరిశోధనల ద్వారా పండితుల మెప్పు పొందారు. దురదృష్టవశాత్తు, తదనంతరం వచ్చిన క్విన్ వంశావళిలోని, చట్టం యొక్క బోధనాలయం లోని ఒక కఠినమైన చట్టం వలన ఈ పరిశోధనా శ్రేణి, బౌద్ధుల భారతీయ తత్వశాస్త్ర ఆగమనం వరకు కనుమరుగయింది.

ఇస్లాముల తార్కికం[మార్చు]

ప్రవక్త మొహమ్మద్ మరణానంతరం ఇస్లామిక్ సిద్ధాంతం, వాదం యొక్క ప్రమాణాలను సూత్రీకరించుటకు ఎక్కువ ప్రాధాన్యత యిచ్చుటచేత కలాం లోని తర్కశాస్త్రానికి కొత్త దృక్పథం ఏర్పడింది. కానీ ఈ దృక్పథం, ముతాజిలి తత్వవేత్తల ఆవిర్భావంతో, అరిస్టాటిల్ యొక్క తత్వశాస్త్ర రచనలు అయిన ఆర్గనాన్కు అత్యంత విలువను ఇచ్చే గ్రీకు తత్వశాస్త్రం మరియు హెలెనిస్టిక్ తత్వశాస్త్రం ల, అభిప్రాయాల ప్రభావానికి లోనయింది. మధ్యయుగపు యూరోపులో అరిస్టాటిల్ యొక్క తత్వశాస్త్రానికి, అవేరోస్ యొక్క అర్గానాన్ పై వ్యాఖ్యానముల సమ్మతానికి హెలెనిస్టిక్ ప్రభావిత ఇస్లామిక్ తత్వవేత్తల రచనలు కీలకము. అల్ -ఫరాబి, అవిసెన్నా, అల్ -ఘజలి ల గ్రంథాలు మరియు అరిస్టాటిల్ యొక్క తర్కశాస్త్రాన్ని తరచుగా విమర్శించి, వారి స్వంత తార్కిక స్వరూపాలను ప్రవేశపరిచిన ఇతర ముస్లిం తార్కికుల మధ్య యుగపు యూరోపు యొక్క తర్కశాస్త్ర అభివృద్ధికి కీలక పాత్ర పోషించారు.

ఇస్లామిక్ తర్కశాస్త్రములో తీర్మానానికి వచ్చు ప్రక్రియ యొక్క అనుసారిక శైలుల అధ్యయనం మరియు వాటి సయుక్తికత్వము కలిగి ఉండుటయే కాక భాషా తత్వశాస్త్రము యొక్క మూలభాగాలు మరియు విజ్ఞానం యొక్క సిద్ధాంతం (ఎపిస్టెమోలజి), వేదాంతం(మెటాఫిజిక్స్) ల మూలభాగాలు కూడా కలిగి ఉంది. అరబ్బు వ్యాకరణవేత్తలతో ఉన్న వివాదముల వలన ఇస్లామిక్ తత్వవేత్తలు భాషకూ తర్కశాస్త్రానికీ గల సంబంధాన్ని వ్యక్తపరచుటకు ఎంతో కృషి చేసి, తార్కికం మరియు భాషణంలోని తర్కశాస్త్రము యొక్క లక్ష్యాలకొరకు మరియు విషయాంశాలలోని వాదముల కొరకు మరిన్ని చర్చలు సమర్పించారు. వీరు, అనుసారిక తర్కశాస్త్ర సంబంధిత విశ్లేషణలో, పదములు, ఉపపాత్యములు మరియు త్రియాంశ తర్కముల యొక్క సిద్దాంతాల మీద పూర్తి వివరాలు అందించారు. ఒక రకమైన న్యాయము (రెండు ఉపోద్ఘాతముల నుంచి ఒక నిర్ణీతార్ధానికి వచ్చుట)ను సయుక్తికమైన వాదములను తగ్గించునదిగానూ మరియు ఇట్టి త్రియాంశతర్క(న్యాయ సంబంధిత)సిద్ధాంతమును తర్కశాస్త్రానికి కేంద్రబిందువుగానూ పరిగణించారు. పలువురు ఇస్లామిక్ తార్కికులు సాహిత్యమును కూడా త్రియాంశతర్క (ఒక విధమైన న్యాయ సంబంధిత )కళగా పరిగణించారు.

ముస్లిం తార్కికులు చేసిన ముఖ్యమైన మార్పులలో, "అవిసెన్నాయొక్క తర్కశాస్త్రము "ను అభివృద్ధి పరిచి అరిస్టాటిల్ యొక్క తర్క శాస్త్రానికి ప్రతిక్షేపంగా చేయుట కూడా ఒకటి. ఉపన్యస్త త్రియాంశతర్కము [8],కాల నిర్ణీత తర్కశాస్త్రము [9][10], ప్రేరక తర్కశాస్త్రము [11][12] అను అంశాలను అవిసెన్నా యొక్క సంప్రదాయక తర్కశాస్త్రము ప్రవేశపెట్టి నది. ఖచ్చితమైన ఉదహరించు ఆచారము,ఇస్నాద్ లేక "ఒత్తాసు " యోగ్యతలను ఖండించుటకు అభివృద్ధిపరిచిన శాస్త్రీయ బాహాట పరిశోధనా పద్ధతి, మరియు పలు రకములైన వాదములకు వర్తించునట్టి ఇజ్తిహద్,అను అంశాలను ఇస్లామిక్ తత్వశాస్త్రము అభివృద్ధి పరిచింది.

తార్కిక విధానములు మరియు వాదన[మార్చు]

తార్కిక అధ్యయనం చేయుటకు ఒక మార్గము వివిధ తార్కిక స్వరూపములను గుర్తించుట ద్వారా తీర్మానాలను సమర్ధించుట లేక మద్దతు ఇచ్చుట. తత్వశాస్త్రములో గుర్తించబడిన తార్కిక స్వరూపములలోని ముఖ్య విభజన ఊహింపదగిన తార్కికముమరియు ప్రేరక తార్కికం ల మధ్య చేయబడింది. అనుసారిక తర్కశాస్త్రమును " అనుమితి యొక్క శాస్త్రవిజ్ఞానము "[13]గా వర్ణించారు. ప్రేరక తార్కికం యొక్క అధ్యయనము సాధారణంగా వివాదములతో కూడిన తార్కికశాస్త్రము లేక విమర్శనాత్మక చింతన అను రంగాల్లో కొనసాగిస్తారు.

ఊహింపదగిన తార్కికం[మార్చు]

పూర్వసిద్ధాంతాలు(తీర్మానానికి మద్దతు నిచ్చు కారణములు) నిజమైనపుడు వాదం యొక్క తీర్మానం నిజమగుటతో వాదములోని తార్కికం సయుక్తికం అగును. ఊహింపదగిన తార్కికానికి ఒక ఉదాహరణ ఈ క్రింద ఇవ్వబడిన త్రియాంశతర్కంలో చూడవచ్చు.

పూర్వసిద్ధాంతం 1: మానవులు అందరూ అనిత్యులు.
పూర్వసిద్ధాంతం 2: సోక్రటీస్ ఒక మానవుడు.
తీర్మానం : సోక్రటీస్ అనిత్యుడు.

ఈ వాదం లోని తార్కికం సయుక్తికమైనది, ఎందుకనగా పూర్వసిద్ధాంతములు, 1 మరియు 2, నిజమైనప్పుడు, తీర్మానం , 3, అబద్ధము అగుటకు ఎట్టి అవకాశము లేదు.

సయుక్తికత్వము అనేది వాదములోని తార్కికం యొక్క లక్షణము అవుతుంది గానీ, వాదములోని పూర్వసిద్ధాంతములకు గానీ, లేక ఆ వాదం మొత్తానికి గానీ లక్షణము అవదు. నిజానికి, పూర్వసిద్దాంతముల మరియు తీర్మానములలోని సత్యము లేక అసత్యములు, వాదములోని తార్కికం యొక్క సయుక్తికత్వానికి అసంబద్ధము. ఈ క్రింది వాదములో, పూర్వసిద్దాంతము మరియు తీర్మానం , రెండూ తప్పులయినప్పటికీ, ఈ వాదం సయుక్తిక మైనది. ఈ వాదములోని తార్కిక స్వరూపమును మోడస్ పోనెన్స్ (ఒక రకమైన వాదస్వరూ పము లేక అనుమితి యొక్క సూత్రము) అని అంటారు.

పూర్వసిద్ధాంతం 1 : ఆకుపచ్చ ఒక రంగు అయినచో, గడ్డి ఆవులను విషపూరితము చేస్తుంది.
పూర్వసిద్ధాంతం 2: ఆకుపచ్చ ఒక రంగు.
తీర్మానం : గడ్డి ఆవులను విషపూరితము చేస్తుంది.

ఈ వాదములోని పూర్వసిద్ధాంతములు నిజమైనచో, తీర్మానం నిజమగు విధముగా తార్కికం ఉంటుంది.

సయుక్తిక తార్కికమైన ఊహింపదగిన వాదములో, తీర్మానములోని సమాచారము, పూర్వసిద్దాంతములోని సమాచారము కంటే ఎక్కువ ఉండదు. కనుక, ఊహింపదగిన తార్కికం, స్వీయపరిజ్ఞానమును పెంచలేని కారణముగా, ఈ తార్కికం , విస్తారమైనది కాదని చెప్పవచ్చును.

అనుసారిక తర్కశాస్త్ర రంగములో ఊహింపదగిన తార్కికం యొక్క వివిధ స్వరూపములను వృద్ధి చేశారు. వీటిలో చిహ్నాలను ఉపయోగించు సైద్ధాంతిక తార్కికం , రెండు లేక మరిన్ని వాక్యములను కలిపే పదము లేక చిహ్నము, కొన్ని సూత్రాల సమూహము వంటి వివిధ పద్ధతులు, ఒక తీర్మానమునకు వచ్చుటకు ఎట్టి విధానాలు అనుసరించాలో వివరిస్తాయి. త్రియాంశతర్కముగా పిలువబడిన అరిస్టాటిల్ యొక్క తర్కము, ఉపపాత్య తర్కము, నిర్దేశిత తర్కము(చిహ్న సంబంధిత), శక్యత మరియు ఆవశ్యకత అను అంశాలు కలిగిన అనుసారిక తర్కము అనునవి వివిధ తార్కిక స్వరూపములు.

ప్రేరక తార్కికం[మార్చు]

పూర్వపు గమనికల ఆధారముగా పరిశీలించబడని వస్తువులను గురించిన ప్రస్తావనలను, ప్రత్యేకంగా లేక సాధారణంగా ఉత్పన్నము చేయు అనుమితి యొక్క విధానాన్ని ప్రేరకము అని అనవచ్చు. పూర్వపు గమనికలు లేక అనుభవాల, ఆధారముతో వస్తువులు లేక స్థితి యొక్క వర్గముల లక్షణాలు లేక సంబంధాలను గూర్చి ఆరోపించుటకు, లేక పునరావృత దృగ్విషయ నమూనాల యొక్క మితమైన గమనికల ఆధారంతో సాధారణంగా చెప్పబడిన వివరములను లేక సిద్ధాంతాలను సూత్రీకరించుటకు ప్రేరక తార్కికం ఉపయోగిస్తారు.

పూర్వసిద్ధాంతాలు నిజమని రుజవైననూ, తీర్మానం నిజము కాగలదన్న ఎట్టి పూచీ ప్రేరక తార్కికం ఇవ్వలేని సందర్భాలలో, ప్రేరక తార్కికం , ఊహింపదగిన తార్కికాన్ని తీవ్రముగా విభేదిస్తుంది. బదులుగా, ప్రేరక తార్కికం లోని తీర్మానం కొంత సంభావ్యతా దిశను అనుసరిస్తుంది. ఇందుకు తగు రీతిలో, ప్రేరక తార్కికం యొక్క తీర్మానం, పూర్వ సిద్దాంతాల కంటే ఎక్కువ సమాచారము కలిగి ఉంటుంది. కనుక, ఈ తార్కిక విధానం విస్తారమైనదిగా చెప్పవచ్చు.

ప్రేరక తార్కికానికి ఉదాహరణగా, అశాస్త్రీయముగా, స్వానుభవమున చెప్పిన (ఎంపిరిసిస్ట్) డేవిడ్ హ్యూమ్ యొక్క కావ్యాలలోని ఒక వాక్యాన్ని చెప్పవచ్చు.

పూర్వ సిద్ధాంతం : ఇప్పటివరకూ, సూర్యుడు ప్రతిరొజూ తూర్పున ఉదయించాడు.
తీర్మానం : సూర్యుడు రేపు కూడా తూర్పునే ఉదయిస్తాడు.

అపబీజాక్షక తార్కికం[మార్చు]

అపబీజాక్షక వాదంలోని తీర్మానం , పూర్వసిద్ధాంతములలోని వాస్తవాన్ని అనుసరించదు మరియు కొంత గమనించని విషయాన్ని పరిగణిస్తుంది గనుక అపబీజాక్షక తార్కికం , లేక వాదనకు ఇచ్చిన ఉత్తమమైన వివరణను ప్రేరక తార్కికం యొక్క స్వరూపముగా చెప్పవచ్చు. అపబీజాక్షక తార్కికానికీ మరియు ఇతర తార్కిక స్వరూపములకూ మధ్యగల వ్యత్యాసాన్ని, కేవలం ఒకే తీర్మానానికి మిగతా వాటి కంటే ఎక్కువ ప్రాముఖ్యతనిచ్చు అపబీజాక్షకము చేయు ప్రయత్నములో చూడవచ్చు. వివాదాస్పదమై న సమ్మతించబడిన ఉపపాదనల సమూహము నుంచి, ప్రత్యామ్నాయ వివరణలు అబద్ధమని రుజువు చేయుట ద్వారా, లేక మొగ్గుచూపించిన తీర్మానం యొక్క సంభావ్యత ఎక్కువ అని ప్రదర్శించుట ద్వారా, ఒకే తీర్మానానికి అంగీకారం పొందు ప్రయత్నం చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, ఒక రోగి కొన్ని రోగలక్షణాలను ప్రదర్శింఛినపుడు, ఆ రోగానికి పలు కారణాలు ఉండవచ్చును గానీ, కేవలము ఏదో ఒక కారణానికే ఎక్కువ ప్రాముఖ్యతనిస్తారు.

సారూప్య తార్కికం[మార్చు]

ఒక విశేషము, మరియొక విశేషముల మధ్య చేయు తార్కికాన్ని సారూప్య తార్కికం అని చెప్పవచ్చు. ఈ క్రిందది ఒక ఉదాహరణ:

పూర్వసిద్ధాంతము 1: సోక్రటీస్ ఒక మానవుడు మరియు సోక్రటీస్ మరణించాడు.
పూర్వసిద్ధాంతం 2: ప్లేటో ఒక మానవుడు.
తీర్మానం : ప్లేటో మరణిస్తాడు.

సారూప్య తార్కికంలో, పూర్వసిద్ధాంతములలోని వాస్తవం, తీర్మానంలోని వాస్తవానికి ఎట్టి పూచీ ఇవ్వని కారణంగా, సారూప్య తార్కికంను, ప్రేరక తార్కికం యొక్క స్వరూపంగా భావించవచ్చు. అయినప్పటికీ, ప్రేరక తార్కికం , ఒక అసాధారణ విషయానికీ మరియు ఒక సాధారణ విషయానికీ మధ్య చేయు తార్కికం అనెడి సాంప్రదాయక ఉద్దేశము ఉండుటచేత సారూప్య తార్కికం , ప్రేరక తార్కికానికి భిన్నమైనది అని చెప్పవచ్చు.[14] అసాధారణము నుంచి సాధారణానికి చేసిన ప్రేరక తార్కికం యొక్క ఉదాహరణ:

పూర్వసిద్ధాంతం 1: సోక్రటీస్ ఒక మానవుడు మరియు సోక్రటీస్ మరణించాడు.
పూర్వసిద్ధాంతం 2: ప్లేటో ఒక మానవుడు మరియు ప్లేటో మరణించాడు.
పూర్వసిద్ధాంతం 3: అరిస్టాటిల్ ఒక మానవుడు మరియు అరిస్టాటిల్ మరణించాడు.
తీర్మానం : మానవులు అందరూ మరణిస్తారు.

ఊహింపదగిన, ప్రేరక, మరియు అపబీజాక్షక తార్కికాలకు మూలాధారం సారూప్య తార్కికం అనే వాదన ఉన్నది

మిధ్యాహేతువైన తార్కికం[మార్చు]

వాదములలోని తార్కికానికి లోపములు ఉన్నచో దానిని మిధ్యాహేతువైన తార్కికం అని అంటారు. వాదములోని తార్కికానికి లోపాలు విధిగత హేత్వాభాసము (ఇందులోని తార్కిక స్వరూపము ఎప్పుడూ తప్పే) లేక క్రమముకాని హేత్వాభాసము (వాదములోని ప్రకటించిన పూర్వసిద్దాంతాలు, ప్రకటిత తీర్మానానికి మద్దతు ఇవ్వవు) వలన జరగవచ్చు.

విధిగత హేత్వాభాసములు[మార్చు]

వాదం యొక్క ఆకారంలో లేక నిర్మాణంలో సమస్య ఉన్నప్పుడు విధిగత హేత్వాభాసములు జరగవచ్చు. "విధిగత" అను పదము వాదం యొక్క స్వరూపానికీ , తార్కికానికీ గల బంధాన్ని చెబుతుంది. విధిగత హేత్వాభాసమును కలిగి ఉన్న వాదం ఎప్పుడూ సయుక్తికము కాదు. ఉదాహరణకు, ఈ క్రింది వాదనను చూడండి:

  1. ఏదైనా పానీయము వేడినీటితో చేయబడినచో,ఆ పానీయము వేడిగా ఉండును.
  2. ఈ పానీయమును వేడినీటితో చేయలేదు.
  3. ఈ పానీయము వేడిగా లేదు.

ఈ వాదనలోని తార్కికంలో లోపమున్నది. ఎందుకనగా షరతుగలవాదము ("అయినచో ..., తరువాత ..." అనునట్టి వివరము)ల యొక్క ఉత్తరగామి (తరువాత వచ్చినది ) నిజము కాకపోయినప్పటికీ, పూర్వగామి (మొదట వచ్చినది) తప్పవ్వచ్చు. పానీయమును వేడినీటితో చేయవచ్చు, లేక మైక్రోవేవ్ యంత్రముతో వేడి చేయవచ్చు. అందుచేత ఈ ఉదాహరణలోని 2వ వివరం నిజమైనప్పటికీ, పానీయయం వేడిగా ఉండి ఉండవచ్చును. ఇట్టి ప్రత్యేకమైన విధిగత హేత్వాభాసమును పూర్వగామిని తిరస్కరించునట్టిది అని అంటారు.

క్రమముకాని హేత్వాభాసములు[మార్చు]

వాదం యొక్క నిర్మాణం , కంటే విషయములో , ఎక్కువ సమస్య ఉన్నందువలన జరుగు, తార్కికములోని తప్పును, క్రమముకాని హేత్వాభాసము అని అనవచ్చు. తార్కికం చేయునట్టి, క్రమము కాని హేత్వాభాసము, తరుచుగా సయుక్తికం కాని వాదములలో జరగవచ్చు, అనగా, విధిగత హేత్వాభాసము కలిగి ఉండవచ్చు. ఇట్టి తార్కికానికి, ఆలోచనములో నున్న ప్రశ్నకు తప్పుడు అర్ధము చెప్పునట్టి (రెడ్ హెర్రింగ్)వాదన, ఒక ఉదాహరణ.

ఒక వాదన సయుక్తికం అవవచ్చు, అనగా, ఎట్టి విధిగత తార్కిక హేత్వాభాసములు లేనప్పుడూ, ఇంకనూ క్రమముకాని హేత్వాభాసములను కలిగి ఉన్నప్పటికీ. ఇట్టి సందర్భానికి స్పష్టమైన ఉదాహరణలు, వాదనలు, మొదటి విషయాన్ని ప్రతిపాదించునట్టి తార్కికం (ఇది ఒక క్రమం కాని హేత్వాభాసము) అని పిలువబడేటి వలయ తార్కికం (ఇది ఒక విధిగత హేత్వాభాసము) లను కలిగి ఉన్నప్పుడు చూడవచ్చు.

మనస్తత్వశాస్త్రం[మార్చు]

మనస్తత్వ శాస్త్రం మరియు అనుయోజనా విజ్ఞానశాస్త్ర రంగాలలో తార్కికాన్ని గూర్చి శాస్త్రోక్తమైన పరిశోధనలు కొనసాగిస్తున్నారు. ప్రజలు విభిన్న పరిస్థితులలో సయుక్తికమైన ఆలోచనలు చేయగలరో లేదో నిర్ధారించుటకు మనస్తత్వ శాస్త్రవేత్తలు ప్రయత్నిస్తారు.

మానవీయ తార్కికం మీద చేయు ప్రవర్తనా ప్రయోగములు[మార్చు]

ప్రయోగాత్మక అనుయోజనా మనస్తత్వ శాస్త్రవేత్తలు, తార్కికం యొక్క ప్రవర్తన మీద పరిశోధనలు చేస్తారు. ఉదాహరణకు, ప్రజలు బుద్ధిసూక్ష్మత లేక ఐ క్యు పరీక్ష వంటి తార్కిక పరీక్షలు ఎట్లు నిర్వహిస్తారో లేక ప్రజల యొక్క తార్కికం , తర్కశాస్త్రము ఏర్పరచిన ఆదర్శాలకు ఎంత సమర్ధవంతముగా సరితూగగలదో వంటి విషయాలలో వారి పరిశోధన కేంద్రీకృతమైయుండును. (ఉదాహరణకు, వాసన్ టెస్ట్ని చూడండి).[15] ప్రజలు, షరతులతో కూడిన వివరములు (ఉదాహరణకు, ఎ అయినచో, అంతట బి ) నుంచి ఎట్టి అనుమేయములు చేస్తారో మరియు ప్రత్యామ్నాయములను (ఉదాహరణకు, ఎ లేని యెడల బి ) గూర్చి ఎట్టి అనుమేయములు చేస్తారో, పరీక్షించుటకు ప్రయోగములు చేస్తారు.[16] అంతరిక్ష మరియు ఐహిక సంబంధాలను గూర్చి సయుక్తిక అనుమేయములను, ఉదాహరణకు, ఎ , బి కి ఎడమనున్నది , లేక ఎ , బి తరువాత జరుగును , మరియు పరిమాణాత్మక చిహ్నములు కలిగిన ధ్రువీకరణలు, ఉదాహరణకు ఎ లు అన్నీ బి లేను ప్రజలు చేయగలరో లేదో వీరు పరీక్షిస్తారు.[17] యదార్ధ పరిస్థితులలో, ఉపన్యస్త సాధ్యతలు, సంభావ్యతలు, మరియు ప్రతికూలించు వాస్తవ పరిస్థితులలో ప్రజలు ఎట్టి అనుమేయములు చేస్తారో, ప్రయోగాలు పరిశోధిస్తాయి.[18]

పిల్లల యొక్క తార్కిక వికాస అధ్యయనాలు[మార్చు]

పుట్టుక నుంచి యుక్తవయసు వచ్చు వరకు జరిగే తార్కిక వికాసమును గూర్చిన పరిశోధనలు మనస్తత్వ వికాస శాస్త్రవేత్తలు పరిశోధిస్తారు. ప్యాజట్ యొక్క అనుయోజనా వికాసం యొక్క సిద్ధాంతం అనేది తార్కిక వికాసానికి సంబంధించిన మొట్టమొదటి పూర్తిస్థాయి సిద్ధాంతం . తదనంతరము, అనుయోజనా వికాసం యొక్క నవీన-ప్యాజటి యన్ సిద్ధాంతా లను చేర్చుకుని, పలు ప్రత్యామ్నాయ సిద్ధాంతాలు, ప్రతిపాదించబడినవి.[19]

తార్కికం యొక్క నాడీమండల శాస్త్రవిజ్ఞానము[మార్చు]

మెదడు యొక్క జీవశాస్త్రీయ ప్రయోజనాలను నాడీమండలధర్మ శాస్త్రజ్ఞులు మరియు నాడీమండల మనస్తత్వ శాస్త్రజ్ఞులు అధ్యయనము చేస్తారు. సహజమైన పనితీరు కలిగిన మెదడు, మరియు హాని పొందిన లేక అసాధారణమైన మెదడు యొక్క నిర్మాణము మరియు ప్రయోజనములను, ఈ విభాగములో పరిశోధిస్తారు. తార్కిక పరిశోధనలు కొనసాగిస్తూనే కొంత మంది మనస్తత్వ శాస్త్రవేత్తలు, ఉదాహరణకు, రోగ పరీక్ష సంబంధిత మనోతత్వవేత్తలు మరియు మానసిక చికిత్సా నిపుణులు ప్రజలకు ఉపయోగపడని తార్కికపు అలవాట్లను మార్చుటకు పని చేస్తారు.

అనుయోజనా శాస్త్రవిజ్ఞాణం మరియు కృత్రిమ బుద్ధిసూక్ష్మత[మార్చు]

తార్కికంను, నిర్దిష్టాంశ ప్రవర్ధనం యొక్క ఉపమానముగా చూచు అనుయోజనా శాస్త్ర విజ్ఞానంలో తార్కిక స్వభావాల మధ్యనున్న సంబంధాలను పలు నమూ నాలలో ఉపయోగించుట చేత, విభిన్న పరిస్థితులలో స్పష్టమైన మరియు తార్కికంగా సరియైన తీర్మానములకు దారి తీస్తాయి.[ఆధారం కోరబడింది] తార్కికం యొక్క సంక్లిష్టత మరియు సామర్ధ్యతను అనుయోజనా బుద్ధి సూక్ష్మతకు కచ్చితమైన సూచికగా పరిగణిస్తారు.[ఆధారం కోరబడింది] అందువలన ఈ అంశము అనుయోజనమైన నిర్ణయ-ఉత్పన్నములో అనివార్యమైన భాగం.

తత్వవేత్తలు మరియు శాస్త్రవేత్తలు, కృత్రిమ బుద్ధిసూక్ష్మతలో తార్కికాన్ని మరియు యంత్రాలను అధ్యయనం చేస్తూ, తర్కం లేక ఆలోచన చేయుటకు ఎన్నుకున్న యంత్రం సరియైనదా కాదా అను వాదం ల విచారణ, మరియు తార్కికం యొక్క పరీక్షగా దేనిని ఎంచుకోవలెనో, వంటి విమర్శలను పరిగణిస్తారు. (ఉదాహరణకు, ట్యూరింగ్ టెస్ట్ని చూడండి.)[20]

చట్టప్రకారమైన తార్కికం[మార్చు]

వర్తమానపు చట్టాల స్వభావాలను ప్రతిఫలింపజేయుటకు లేక చట్టాలకీ మరియు ప్రత్యేక న్యాయస్థాన వ్యాజ్యాలకీ మధ్య సంబంధాన్ని గూర్చిన నిర్ణయాలు తీసుకొనుటలో, చట్టప్రకారమైన తార్కికాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

ఆదాయపు పన్ను విభాగములో, చట్టప్రకారమైన తార్కికం యొక్క యంత్రాదులతో పని చేయించెడి విధానాన్ని మైక్రో ప్లానర్ (ఒక కంప్యూటర్ భాష ) సహాయముతో, ఈ ప్రక్రియను ప్రవేశపెట్టి థార్న్ మెక్ కార్టి మార్గదర్శకుడయ్యాడు.[21] న్యాయానుసారమైన తార్కికం యొక్క క్రమబద్ధీకరణ మరియు యాంత్రీకరణ ల మీది ఇటీవలి రచనలను, అతి కొద్ది కాలం క్రిందట జూన్ 2007 లో స్టాన్ఫార్డ్ లో జరిగిన కృత్రిమ బుద్ధిసూక్ష్మత మరియు చట్టముల అంతర్జాతీయ సమావేశ కార్యక్రమాలలో చూడవచ్చు.

గమనికలు[మార్చు]

  1. కిర్విన్, క్రిస్తోఫర్. 1995. రీజనింగ్, ఇన్ తెడ్ హోన్దేరిచ్ (ఈ డి.), ది ఆక్స్ఫర్డ్ కంపానియన్ టు ఫిలాసఫి . ఆక్స్ ఫర్డ్: ఆక్స్ ఫర్డ్ యునివర్సిటి ప్రెస్ : పేజి. 748
  2. [45] ^ హెచ్.ఎఫ్.జే. హోర్స్ట్మాన్షోఫ్ఫ్, మార్టెన్ స్టోల్, కర్నెలిస్ టిల్బుర్గ్ (2004), మేజిక్ అండ్ రేషనాలిటీ ఇన్ ఏన్షియంట్ నియర్ ఈస్టర్న్ అండ్ గ్రేకో-రోమన్ మెడిసన్, p. 97-98, బ్రిల్ ప్రచురణకర్తలు, ఐ ఎస్ బి ఎన్ 9004136665.
  3. డి. బ్రౌన్ (2000), మేసపోటేమియన్ ప్లానేటరి అస్ట్రోనోమి -ఆస్ట్రోలజి , స్టిక్స్ పబ్లికేషన్స్, ఐ ఎస్ బి ఎన్ 9056930362 
  4. జియార్జియో బ్యూసేల్లటి (1981), "విస్డం అండ్ నాట్: ది కేస్ అఫ్ మేసపోటేమియ", జర్నల్ అఫ్ ది అమెరికన్ ఓరియుంటల్ సొసైటీ 101 (1), పేజి. 35-47 [43].
  5. 5.0 5.1 Furley, David (1973). "Rationality among the Greeks and Romans". In Wiener, Philip P. Dictionary of the History of Ideas. Scribner. ISBN 0684132931. Retrieved 2009-12-02.
  6. అరిస్టేటిల్. 350 బీసి రాబిన్ స్మిత్ (ట్రాన్స్ల్.). 1989. ప్రియర్ అనలైటిక్స్ . ఇండియానాపోలిస్, ఇండియానా: హాకట్ పబ్లిషింగ్.
  7. అరిస్టాటిల్. 350 బక్ రాబిన్ స్మిత్ (ట్రాన్స్ల.). 1989. ప్రియర్ అనలైటిక్స్ . ఇండియానాపోలిస్, ఇండియానా: హకెట్ పబ్లిషింగ్: A2:7
  8. లెన్ ఎవన్ గుడ్మాన్ (2003), ఇస్లామిక్ హ్యుమానిస్మ్ , p. 155, ఆక్స్ ఫార్డ్ యూనివర్శిటి ప్రెస్ , ఐ ఎస్ బి ఎన్ 0195135806.
  9. హిస్టరీ ఆఫ్ లాజిక్: అరాబిక్ లాజిక్ , ఎన్సైక్లోపీడియా బ్రిటానికా .
  10. Dr.లత్ఫల్ల నబావి, సొహ్రివర్డి థీరీ ఆఫ్ డెసిసివ్ నెసేసిటి అండ్ క్రిప్కేస్ QSS సిస్టం , జర్నల్ ఆఫ్ ఫాకల్టి ఆఫ్ లీటరేచర్ అండ్ హ్యూమన్ సైన్సెస్ .
  11. సైన్స్ అండ్ ముస్లిం సైన్టిస్ట్స్, ఇస్లాం హెరాల్డ్.
  12. వాల్ వెల్ బి . హల్లాక్ (1993), Ibn తెమియ్య అగైన్సట్ గ్రీక్ లోజిసియనస్ , పేజి. 48. ఆక్స్ ఫార్డ్ యూనివర్శిటి ప్రెస్ , ఐ ఎస్ బి ఎన్ 0198240430.
  13. జేఫ్ఫ్రీ , రిచర్డ్ . 1991 ఫార్మల్ లాజిక్ : ఇట్స్ స్కోప్ అండ్ లిమిట్స్ , (3 డవ ప్రచురణ.). న్యూ యార్క్: మక్గ్రా-హిల్:1.
  14. వికెర్స్, జాన్ , "ది ప్రాబ్లం అఫ్ ఇండక్షన్ ", ది స్టాన్ఫోర్డ్ ఎన్సైక్లోపెడియా అఫ్ ఫిలోసోఫి , 2009, http://plato.stanford.edu/entries/induction-problem/
  15. మంక్తేలౌ, కే .ఐ. 1999. రీజనింగ్ అండ్ థింకింగ్ ( కాగ్నిటివ్ సైకాలజీ : మాడ్యులార్ కోర్సు .) . హోవే, ససెక్స్:సైకాలజీ ప్రెస్
  16. జాన్ సన్ -లయర్డ్ , పి .న్. & బ్యర్నే, ఆర్.మ్.జ. (1991 డిడక్షణ్ . హిల్ల్స్దలే : ఎర్ల్బుం
  17. జాన్ సన్ -లయర్డ్ , పి.న్ . (2006). హౌ వి రీజన్ . ఆక్స్ ఫార్డ్ : ఆక్స్ ఫార్డ్ యూనివర్శిటి ప్రెస్
  18. బ్యర్నే , ఆర్ .ఏం .జే. (2005) ది రేశనల్ యిమాజినేషణ్ : హౌ పీపుల్ క్రియేట్ కౌంటర్ ఫక్త్యుఅల్ ఆల్టర్నేటివ్స్ టు రియాలిటి. కేంబ్రిడ్జి (ఏంఏ): ఏంఐటి ముద్రణాలయం.
  19. డెమెత్రిఔ , ఎ. (1998). కాగ్నిటివ్ డెవెలప్మెంట్. ఇన్ ఎ. డెమెత్రిఔ , డబల్యు. దోఇసే , కే.ఎఫ్.ఎం. వాన్ లిఎషౌట్ (ఇ డి ఎస్.), లైఫ్ -స్పాన్ డెవేలప్మేన్తల్ సైకాలజీ (పేజి. 179-269). లండన్: విలీ .
  20. కపెలాండ్ , జాక్ . 1993 ఆర్టిఫిసియల్ ఇంటెల్లిజేన్స్ : ఎ సైకలాజికల్ ఇంట్రోడక్షన్ . ఆక్స్ ఫార్డ్ : బ్లాక్వేల్.
  21. మేకార్తి, ఎల్ . ధోర్నే . 1977. 'రిఫ్లెక్షణ్ ఆన్ టక్స్మన్ : యాన్ ఎక్స్పరిమెంట్ ఆన్ ఆర్టిఫిశియాల్ ఇంటెల్లిజేన్స్ అండ్ లీగల్ రీజనింగ్'. హార్వర్డ్ లా రివ్యూ . వాల్యూం. 90, నెం. 5.

సూచనలు[మార్చు]

  • కోప్ లాండ్, జాక్. 1993 ఆర్టిఫిసియల్ ఇంటెలిజెన్స్:ఎ ఫిలోసోఫికాల్ ఇన్త్రడకషన్ . ఆక్స్ ఫర్డ్ : బ్లాక్వేల్.
  • Furley, David (1973). "Rationality among the Greeks and Romans". In Wiener, Philip P. Dictionary of the History of Ideas. Scribner. ISBN 0684132931. Retrieved 2009-12-02.
  • జేఫ్రీ, రిచర్డ్ . 1991 ఫార్మల్ లాజిక్ : ఇట్స్ స్కోప్ అండ్ లిమిట్స్ , (3 డవ ముద్రణ .). న్యూ యార్క్: మక్గ్రా-హిల్.
  • కిర్విన్, క్రిస్తోఫర్ . 1995. రీజనింగ్, ఇన్ తెడ్ హోన్దేరిచ్ (ముద్రణ.), ది ఆక్స్ ఫర్డ్ కంపా నియన్ టు ఫిలాసఫి . ఆక్స్ ఫర్డ్ : ఆక్స్ ఫర్డ్ యునివర్సిటి ప్రెస్ .
  • మంక్తేలౌ , కే.ఐ. 1999. రీజనింగ్ అండ్ థింకింగ్ (కాగ్నిటివ్ : మాడ్యులర్ కోర్స్.) . హోవే, సస్సెక్ష్ : సైకాలజి ప్రెస్
  • మేకార్తి, ఎల్ . ధోర్నే . 1977. 'రిఫ్లేక్షన్ ఆన్ టాక్ష్మన్ : యాన్ ఎక్షపరిమెన్ట్ ఆన్ ఆర్టిఫిసియల్ ఇంటెలిజెన్స్ అండ్ లీగల్ రీజనింగ్ '. హార్వర్డ్ లా రివ్యూ . వాల్యుం. 90, నం. 5.
  • స్క్రివెన్ , మైకేల్ . 1976. రీజనింగ్, న్యూ యార్క్: మక్గ్రా-హిల్. ఐ ఎస్ బి ఎన్ 0-43-956827-7 .

ఇవి కూడా చూడండి[మార్చు]

"https://te.wikipedia.org/w/index.php?title=తార్కికం&oldid=2435112" నుండి వెలికితీశారు