యూక్లిడ్స్ ఎలిమెంట్స్
 Papyrus Oxyrhynchus 29, a fragment of Euclid's Elements dated to c. 3rd–4th century AD. Found at Oxyrhynchus, the diagram accompanies Book II, Proposition 5. | |
| రచయిత(లు) | Euclid |
|---|---|
| భాష | Ancient Greek |
| విషయం | Euclidean geometry, number theory, incommensurability |
| శైలి | Mathematics |
ప్రచురించిన తేది | c. 300 BC |
| పుటలు | 13 books |
ది ఎలిమెంట్స్ అనేది సుమారుగా వ్రాయబడిన ఒక గణిత గ్రంథం c. 300 BC ప్రాచీన గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు యూక్లిడ్.
ది ఎలిమెంట్స్ అనేది గణితశాస్త్రానికి సంబంధించిన, ప్రస్తుతం లభ్యమవుతున్న అత్యంత పురాతనమైన, బృహత్తరమైన నిగమన గ్రంథం. హిప్పోక్రేట్స్ ఆఫ్ కియోస్, యూడాక్సస్ ఆఫ్ క్నిడస్, థియేటెటస్ వంటి పూర్వపు గణిత శాస్త్రవేత్తల రచనల నుండి స్ఫూర్తి పొంది, ' ఎలిమెంట్స్' అనేది 13 పుస్తకాలలో సమతల, ఘన యూక్లిడియన్ జ్యామితి, ప్రాథమిక సంఖ్యా సిద్ధాంతం, అసమతాభావతలను కవర్ చేసే నిర్వచనాలు, స్వీయసిద్ధాంతాలు, జ్యామితీయ నిర్మాణాలు, వాటి రుజువులతో కూడిన సిద్ధాంతాల సంకలనం. వీటిలో పైథాగరస్ సిద్ధాంతం, థేల్స్ సిద్ధాంతం, గరిష్ఠ సామాన్య భాజకాల కోసం యూక్లిడియన్ అల్గారిథం, అనంతమైన ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయని చెప్పే యూక్లిడ్ సిద్ధాంతం, క్రమ బహుభుజులు, బహుముఖాల నిర్మాణం ఉన్నాయి.
ఇప్పటివరకు వ్రాయబడిన అత్యంత విజయవంతమైన పాఠ్యపుస్తకంగా తరచుగా పేర్కొనబడే ' ఎలిమెంట్స్', ప్రాథమిక జ్యామితి కోసం ఉపయోగించబడుతూనే ఉంది. మధ్యయుగ కాలంలో ఇది అరబిక్, లాటిన్ భాషలలోకి అనువదించబడింది, అక్కడ ఇది మధ్యయుగ ఇస్లామిక్ ప్రపంచంలో, పశ్చిమ ఐరోపాలో గణితశాస్త్రంపై గొప్ప ప్రభావాన్ని చూపింది, తర్కం, ఆధునిక విజ్ఞానశాస్త్ర అభివృద్ధిలో కీలక పాత్ర పోషించింది, దీని తార్కిక కఠినత్వాన్ని 19వ శతాబ్దం వరకు అధిగమించలేకపోయారు .
నేపథ్యం
[మార్చు]యూక్లిడ్ ఎలిమెంట్స్ అనేది గణితశాస్త్రం అతి పురాతనమైన, ఇప్పటికీ లభ్యమవుతున్న బృహత్తరమైన నిగమన గ్రంథం.[1] యూక్లిడ్ తర్వాత సుమారు ఏడు శతాబ్దాల పాటు జీవించిన గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్త ప్రోక్లస్, ఎలిమెంట్స్‌పై తన వ్యాఖ్యానంలో ఇలా వ్రాశాడు: "యూక్లిడ్, యూడాక్సస్ అనేక సిద్ధాంతాలను సేకరించి, థియేటెటస్ అనేక సిద్ధాంతాలను పరిపూర్ణం చేసి, తన పూర్వీకులు కొంత అస్పష్టంగా మాత్రమే నిరూపించిన విషయాలను కూడా తిరుగులేని నిరూపణకు తీసుకువచ్చి, ఎలిమెంట్స్‌ను సంకలనం చేశాడు" యూడాక్సస్, హిప్పోక్రేట్స్ ఆఫ్ కియోస్, థేల్స్,, థియేటెటస్‌లతో సహా పూర్వపు గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్తల పుస్తకాల ఆధారంగా ఎలిమెంట్స్ ప్రధానంగా ప్రతిపాదనల సంకలనం అని పండితులు నమ్ముతారు,[2] అయితే ఇతర సిద్ధాంతాలను ప్లేటో, అరిస్టాటిల్ ప్రస్తావించారు.[3] యూక్లిడ్ కృషిని అతని పూర్వీకుల కృషి నుండి వేరు చేయడం కష్టం, ప్రత్యేకించి ఎలిమెంట్స్ చాలా కాలం క్రితం నాటి, ఇప్పుడు కనుమరుగైన గ్రీకు గణితశాస్త్రాన్ని ప్రాథమికంగా అధిగమించింది కాబట్టి.[4] ఈనాడు అందుబాటులో ఉన్న ఎలిమెంట్స్ కూర్పులో "యూక్లిడ్ అనంతర" గణితం కూడా ఉంది, బహుశా దీనిని 4వ శతాబ్దంలో అలెగ్జాండ్రియాకు చెందిన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు థియోన్ వంటి తరువాతి సంపాదకులు చేర్చారు.[3] క్లాసిసిస్ట్ మార్కస్ ఆస్పర్, "స్పష్టంగా యూక్లిడ్ సాధించినది, ఆమోదించబడిన గణిత జ్ఞానాన్ని ఒక బలమైన క్రమంలో కూర్చడం, ఖాళీలను పూరించడానికి కొత్త రుజువులను జోడించడం" అని నిర్ధారించారు, చరిత్రకారిణి సెరాఫినా క్యూమో దీనిని "ఫలితాల భాండాగారం"గా అభివర్ణించారు.[5][3] అయినప్పటికీ, చరిత్రకారుడు మిఖాలిస్ సియలారోస్, దీని "గమనించదగ్గ గట్టి నిర్మాణం" యూక్లిడ్ ఇతరుల రచనలను కేవలం సంకలనం చేయకుండా, ఎలిమెంట్స్‌ను స్వయంగా రాశాడని సూచిస్తుందని అభిప్రాయపడ్డారు.[6]
ఎలిమెంట్స్‌లోని భాగాలను నిర్దిష్ట గణిత శాస్త్రవేత్తలకు ఆపాదించడం అనేది ఇప్పటికీ పండితుల మధ్య చర్చనీయాంశంగా ఉంది. W. W. రౌస్ బాల్ ప్రకారం, I, II పుస్తకాలలో చాలా వరకు పైథాగరస్, III పుస్తకానికి చియోస్‌కు చెందిన హిప్పోక్రేట్స్,, V పుస్తకానికి క్నిడస్‌కు చెందిన యూడాక్సస్ మూలంగా ఉండవచ్చు, అయితే IV, VI, XI,, XII పుస్తకాలు బహుశా ఇతర పైథాగరియన్ లేదా ఏథెనియన్ గణిత శాస్త్రవేత్తల నుండి వచ్చాయి.[7] ఎలిమెంట్స్ బహుశా చియోస్‌కు చెందిన హిప్పోక్రేట్స్ రాసిన మునుపటి పాఠ్యపుస్తకం ఆధారంగా రూపొందించబడి ఉండవచ్చు, అతనే అంకెలను సూచించడానికి అక్షరాల వాడకాన్ని కూడా ప్రారంభించి ఉండవచ్చు.[8] విల్బర్ నార్, ఎలిమెంట్స్‌లోని I, III,, VI పుస్తకాలలోని విషయాల మూలాన్ని చియోస్‌కు చెందిన హిప్పోక్రేట్స్ కాలానికి,, II, IV, X,, XIII పుస్తకాలలోని విషయాల మూలాన్ని సైరీన్‌కు చెందిన థియోడోరస్, థియేటెటస్,, యూడాక్సస్‌ల తరువాతి కాలానికి ఆపాదించాడు. అయితే, ఈ సూచించబడిన చరిత్రను వాన్ డెర్ వార్డెన్ విమర్శించారు, అతను I నుండి IV పుస్తకాలు చాలావరకు అంతకు ముందున్న పైథాగరియన్ పాఠశాల కారణంగా ఉన్నాయని నమ్మాడు.[9]
హిప్పోక్రేట్స్ ఆఫ్ కియోస్, థ్యూడియస్ ఆఫ్ మాగ్నీసియా, లియోన్ కూడా ఇలాంటి రచనలే చేశారని సమాచారం, కానీ అవి ఇప్పుడు లభ్యం కావడం లేదు.[10][11]
మూలాలు
[మార్చు]- ↑ Grant 2002.
- ↑ Van der Waerden 1975, p. 197.
- 1 2 3 Asper 2010, § para. 6.
- ↑ Taisbak & Van der Waerden 2021, § "Sources and contents of the Elements".
- ↑ Cuomo 2005, p. 131.
- ↑ Sialaros 2021, § "Works".
- ↑ Rouse Ball 1915, p. 15.
- ↑ Rouse Ball 1915, p. 38.
- ↑ Review of The Evolution of the Euclidean Elements by Bartel Leendert van der Waerden (1976), Historia Mathematica 3 (4): 497–499, doi:10.1016/0315-0860(76)90092-6.
- ↑ Unguru 1985.
- ↑ Merzbach & Boyer 2011, p. 93.