లీలావతి గణితంలో వివిధ మానాలు

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search

లీలావతి గణితంలో వివిధ ప్రాచీన మానాలను రెండవ ప్రకరణంలో ఈ విధంగా వివరించటం జరిగింది.

రాజముద్రా పరిభాషా[మార్చు]

వరాటకానాం దశక ద్వయం యత్ సా కాకిణీ తాశ్చ పణశ్చ తస్రః
తే షోడశద్రమ్మ ఇహావహమ్యో, ద్రమ్మ్తె స్తదా షోడశ భిశ్చ నిషః||
తాత్పర్యం:
అంశం అర్థం
20 గవ్వలు =1 కాకిణీ
4 కాకిణులు =1 పణం
16 పణాలు =1 ద్రమ్మం
16 ద్రమ్మాలు =1 నిష్కం (స్వర్ణముద్ర)
వ్యాఖ్య:

కొలతలు, తూనికలు, తదితర మానాలు గణితానికి ఆధారభూతమైనవి. ఇవి దేశ కాలాల్ని బట్టి మారుతూ ఉంటాయి. ఆ కాలంలో వివిధ ప్రాంతాలలో ప్రచారంలో ఉన్న వేర్వేరు మానాల్ని లీలావతి గణితంలో వివరించటం జరిగింది. ముందుగా ద్రవ్యమానం. ఆనాడు చలామణిలో ఉన్న నాణాల సంగతి ఈ శ్లోకం తెలియజేస్తుంది.

తౌల పరిభాషా[మార్చు]

తుల్యా యవాభ్యాం కథితా ఽ త్ర గు ఞ్జా వల్లస్త్రి గుఞ్జో ధరణంచ, తే ఽష్టౌ
గద్యాణక స్తద్ ద్వయ మిన్దృతుల్యై, ర్వల్లై స్తధైకో ధటక ప్రదిష్టః ||
తూకాలకు మానం:
అంశం అర్థం
2 యవలు =1 గుంజ (రత్తి) *
3 గింజలు =1 వల్ల**
8 వల్లలు =1 ధరణం
2 ధరణాలు =1 గద్యాణకం
14 వల్లలు =1 థటకం
  • యవ=బార్లీధాన్యం వంటిది; గుంజ = గురువింద గింజ; **వల్ల శబ్దం కాలక్రమేణా బల్ల గా రూపొంది ఉండవచ్చు.

సువర్ణాది తౌల పరిభాషా[మార్చు]

దశాద్దగుంజం ప్రవదన్తిమాషం మాషాహ్యయైః షోడశబిశ్చ కర్షమ్
కర్షైశ్చ తుర్బిశ్చ పలం తులాజ్ఞాః కర్షం సువర్ణస్య సంజ్ఞమ్||
అంశం అర్థం
5 గుంజలు =1 మాష
16 మాషలు =1 కర్షం
4 కర్షలు =1 పలం
  • "సువర్ణం" అనేది ఒక కర్షం బంగారానికి సంజ్ఞ. (యిటీవల దాకా " కాసు " అని వ్యవహారంలో ఉండేది)

దైర్ఘ్య మాన పరిభాషా[మార్చు]

యవోదరై రంగుళ మష్ట సంఖై ర్హస్తోంగులైః షడ్గుణీ తైశ్చతుర్భిః
హస్తైశ్చతుర్భి ర్భవతీహ దణ్ణః క్రోశః సహస్ర ద్వితయెన తేషామ్||
పొడవులకు కొలమానం:
అంశం అర్థం
8 యవోదరాలు =1 అంగుళం
24 అంగుళాలు =1 హస్తం
4 హస్తాలు =1 దండం
2000 దండాలు =1 క్రోసు (1 కోసు)
  • " హస్తం" ఈనాటి సుమారు 20" కు లేదా 50 సెం.మీ. లకు సమానం.
  • "క్రోశం" రెండు మైళ్ల కన్న ఎక్కువ అంటే సుమారు 4 కిలో మీటర్లు.
  • 8 బార్లీ గింజల వెడల్పు లేదా 3 వడ్ల గింజల పొడవు ఒక అంగుళమని గణేశుడు తన వ్యాఖ్యానంలో ఉటంకించాడు.

పెద్ద పొడవులు - విస్తీర్ణాలు[మార్చు]

స్యాద్యోజనం క్రోశ చతుష్ట యేన తథా కరాణాం దశ కేన వంశః
నివర్తనం వింశతి వంశ సంఖైః క్షేత్రం చతుర్భిశ్చ భుజైర్నిబద్ధమ్||
పెద్ద పొడవులు - విస్తీర్ణాలు:
అంశం అర్థం
4 కోసులు =1 యోజనం
10 హస్తాలు =1 వంశం (వెదురు)
20 వంశాలు భుజం కలిగిన తతురస్ర వైశాల్యం
అనగా 400 చదరపు వంశాలు
=1 నివర్తనం

ఘన హస్తాది పరిభాషా[మార్చు]

హస్తోన్మిత్తైర్విస్తృతి దైర్ఘ్యపిండై
ర్యద్ ద్వాదశాస్త్రం ఘనహస్తసంజ్ఞమ్
ధాన్యాదికే యద్ ఘనగస్తమానం
శాస్త్రోదితా మాగధ ఖారికా సా||

12 అంచులతో, పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తు ఒక్కొక్క హస్తం చొప్పున ఉంటే ఆయతనాన్ని ఒక ఘనహస్తం అంటారు. దీన్ని ధాన్యాదులు కొలిచేందుకు ఉపయోగిస్తారు. మగధ దేశంలో (యిప్పటి దక్షిణ బీహార్ ప్రాంతం) శాస్త్రోక్తంగా వాడుకలో ఉన్న ఈ కొలతకు " ఖారీ " అని పేరు.

1 ఘన హస్తం = 1 ఖారీ