సముచ్ఛయము

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search
యొక్క వెన్ చిత్రము
యొక్క వెన్ చిత్రము

తార్కిక వలయాలలో మరియు గణిత శాస్త్రములో "మరియు" అనే సంయోజకమును "తార్కిక సముచ్చయము" అంటారు.[1] "మరియు" అనే సంయోజకముతో కలుపబడిన రెండు ప్రవచనాలూ "సత్యము" లైతే తార్కిక సముచ్చయము యొక్క సత్య విలువ "సత్యము" అవుతుంది. కలుపబడిన రెండు ప్రవచనాలలో ఏ ఒక్కటి అసత్యమైనా సముచ్చయము యొక్క సత్యవిలువ "అసత్యము" అవుతుంది. వీటిని "క్యాలిక్యులేటర్", "కంప్యూటర్" లలో ఉపయోగించే తార్కిక వలయాలలో ఉపయోగిస్తారు.

సూచించే విధానం[మార్చు]

గణిత శాస్త్రములో రెండు ప్రవచనాల మధ్య అనుసంధానంగా సముచ్చయమునకు గుర్తును ఉపయోగిస్తారు."ఎలక్ట్రానిక్స్"లో గాను, ప్రొగ్రామింగ్ భాషలలో & or and గాను ఉపయోగిస్తారు.

నిర్వచనము[మార్చు]

తార్కిక వలయాలలో రెండు విలువలు సత్యము అయినపుడు మాత్రమే వాటి సంయోజకము సత్యము అయినట్లు ఉపయోగించే సంయోజకమును "సముచ్చయము" అంటారు.

సత్య పట్టిక[మార్చు]

Conjunctions of the arguments on the left
The true bits form a Sierpinski triangle

యొక్క సత్య పట్టిక:

INPUT OUTPUT
A B A ∧ B
T T T
T F F
F T F
F F F

ధర్మములు[మార్చు]

commutativity: yes

        
Venn0001.svg          Venn0001.svg

associativity: yes

        
Venn 0101 0101.svg Venn 0000 0011.svg          Venn 0000 0001.svg          Venn 0001 0001.svg Venn 0000 1111.svg

distributivity: with various operations, especially with or

        
Venn 0101 0101.svg Venn 0011 1111.svg          Venn 0001 0101.svg          Venn 0001 0001.svg Venn 0000 0101.svg

idempotency: yes

        
Venn01.svg Venn01.svg          Venn01.svg

monotonicity: yes

        
Venn 1011 1011.svg          Venn 1111 1011.svg          Venn 0000 0101.svg Venn 0000 0011.svg

truth-preserving: yes
When all inputs are true, the output is true.

        
Venn0001.svg          Venn0001.svg
(to be tested)

falsehood-preserving: yes
When all inputs are false, the output is false.

        
Venn0001.svg          Venn0111.svg
(to be tested)

ఇవి కూడా చూడండి[మార్చు]

బయటి లింకులు[మార్చు]

మూలాలు[మార్చు]

  1. Moore and Parker, Critical Thinking