సాంఖ్యక శాస్త్రం

వికీపీడియా నుండి
ఇక్కడికి గెంతు: మార్గసూచీ, వెతుకు
ప్రోబబిలిటీ, విలువ మధ్య గ్రాఫ్ ప్లాట్. ఇందులో స్టాండర్డ్ డీవియేషన్, టి-స్కోర్, జెడ్-స్కోర్, క్యుములేటివ్ పర్సెంటేజ్, పర్సంటైల్ ఈక్వివాలెంట్స్ మొదలగునవి చూడవచ్చు.

సాంఖ్యక శాస్త్రం అనేది డేటాసేకరణ, సమీక్ష, నిర్ధారణ, అర్ధమయేలా ప్రదర్శించడం, సమీకరించడం. [1] వైజ్ఞానిక, పారిశ్రామిక మరియు సామాజిక సమస్యలను పరిష్కరించేందుకు సాంఖ్యక శాస్త్రం ఎంతో ఉపయోగపడుతుంది. అందుబాటులో ఉన్న గణాంకాలను అనుసరించి, తీసుకోవాల్సిన జాగ్రత్తలు, నిర్ణయాలు, మరియు ఇతర అంశాలను సాధిస్తుంది. సాంఖ్యక శాస్త్రం గణాంకాల మీద, ఆ గణాంకాలను సమీక్షించే సాంఖ్యక శాస్త్ర పరికరాల మీద ఆధార పడి ఉంటుంది. ఈ గణాంకాలను సర్వేల ద్వారా, ఇప్పటికే ఇతర అవసరాల కోసం సేకరించబడిన డేటా, పరిశోధనాత్మకంగా అంచనా వేయబడిన డేటా ద్వారా సేకరించవచ్చు. పరిశోధనలు, సర్వేలు ఎలా జరగాలి అన్న విషయాన్ని కూడా సాంఖ్యక శాస్త్రం నిర్దేశిస్తుంది.

సాంఖ్యక శాస్త్రం నిఘంటువు అర్ధం[మార్చు]

సాంఖ్యకశాస్త్రము : తెలుగు నిఘంటువు తెలుగు-తెలుగు (జి.ఎన్.రెడ్డి-ఆం.ప్ర.సా.అ.) 1979 ప్రకారము ఒక సంస్కృత విశేష్యము.

అర్ధము : ప్రజలయొక్క సామాజికవర్గముల యొక్క సాంఘికార్థిక పరిస్థితులను గురించి క్రమపద్ధతిలో విషయములను సేకరించు శాస్త్రము (Statistics). రూపాంతరాలు : సాంఖ్యకశాస్త్రము, సంఖ్యా శాస్త్రము.

పరిధి[మార్చు]

సాంఖ్యక శాస్త్రము అనేది గణాంకాల ఆధారంగా , ఏర్పడిన శాస్త్రము. డేటాను సేకరించడం , సాంఖ్యకశాస్త్ర పరంగ సమీక్షించడం,నిర్ణయాలు తీసుకోవడం జరుగుతుంది

గణిత సాంఖ్యక శాస్త్రం[మార్చు]

గణిత సాంఖ్యక శాస్త్రం అనేది గణితశాస్త్రాన్ని సాంఖ్యక శాస్త్రంలో ఉపయోగించటం.

ప్రాముఖ్యత[మార్చు]

విశ్లేషణలో ప్రశ్నకు సమాధానాలు అరుదుగా ఒక సాధారణ / అవును రకం సమాధానం ఇస్తాయి. ప్రస్తావన తరచుగా సంఖ్యలకు వర్తించే గణాంక ప్రాముఖ్యత స్థాయికి వస్తుంది మరియు తరచుగా శూన్య పరికల్పనను (కొన్నిసార్లు పి-విలువగా సూచిస్తారు) తిరస్కరించే విలువ యొక్క సంభావ్యతను సూచిస్తుంది.

ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనకు వ్యతిరేకంగా శూన్య పరికల్పనను పరీక్షించడం ప్రామాణిక పద్ధతి  . ఒక క్లిష్టమైన ప్రాంతం అనేది అంచనాదారుల విలువల సెట్, ఇది శూన్య పరికల్పనను నిరాకరించడానికి దారితీస్తుంది. అందువల్ల రకం I లోపం యొక్క సంభావ్యత, భూమధ్యరేఖ నిజం ( గణాంక ప్రాముఖ్యత ) మరియు రకం II లోపం యొక్క సంభావ్యత ఇచ్చిన క్లిష్టమైన ప్రాంతానికి చెందినది అని అంచనా వేయడం సంక్లిష్టంగా అంచనా వేయబడింది, ఇది అంచనాదారుడు ఇచ్చిన క్లిష్టమైన ప్రాంతానికి చెందినది కాదు ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పన నిజం. ఒక పరీక్ష యొక్క గణాంక శక్తి శూన్య పరికల్పన అబద్ధం అయినప్పుడు సరిగ్గా శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించే సంభావ్యత.

గణాంక ప్రాముఖ్యత గురించి ప్రస్తావిస్తూ, వాస్తవిక ఫలితాల్లో మొత్తం ఫలితం గణనీయంగా ఉందని అర్థం కాదు. ఉదాహరణకు, ఒక ఔషధం యొక్క పెద్ద అధ్యయనంలో ఔషధం గణాంకపరంగా గుర్తించదగినది కానీ చాలా తక్కువ లాభదాయక ప్రభావాన్ని కలిగి ఉన్నట్లు చూపించవచ్చు, రోగి గుర్తించదగ్గ విధంగా రోగికి సహాయపడటానికి అవకాశం లేదు.

సిద్ధాంతపరంగా, గణాంక ప్రాముఖ్యత యొక్క ఆమోదయోగ్యమైన స్థాయి వివాదానికి లోబడి ఉండవచ్చు, p- విలువ అనేది అతి ప్రాముఖ్యత స్థాయి, ఇది పరీక్ష శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఇది p- విలువ సంభావ్యత అని చెప్పడం తార్కికంగా సమానమైనది, శూన్య పరికల్పన నిజమైనదని, ఫలితంగా పరీక్ష గణాంకాల వలె తీవ్రంగా గమనించవచ్చు. అందువల్ల, తక్కువ p- విలువ, తక్కువ I టైప్ చేసిన దోష సంభావ్యత.

కొన్ని సమస్యలు సాధారణంగా ఈ చట్రంతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి ( పరికల్పన పరీక్ష విమర్శలను చూడండి):

  • అత్యంత గణాంక ప్రాధాన్యత కలిగిన వ్యత్యాసం ఇప్పటికీ ఆచరణాత్మక ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉండదు, కానీ దీనిని పరీక్షించడానికి సరిగా పరీక్షలను సాధించడం సాధ్యపడుతుంది. ఒక స్పందన తిరస్కరించబడిందా లేదా ఆమోదించాడో లేదో నివేదించినప్పుడు p- విలువను చేర్చడానికి ప్రాముఖ్యత స్థాయిని నివేదించడానికి మాత్రమే ఒక ప్రతిస్పందన ఉంటుంది. అయినప్పటికీ, p- విలువ గమనించిన ప్రభావా యొక్క పరిమాణం లేదా ప్రాముఖ్యతను సూచించదు మరియు పెద్ద అధ్యయనాలలో చిన్న వ్యత్యాసాల యొక్క ప్రాముఖ్యతను అతిశయోక్తిగా చెప్పవచ్చు. విశ్వసనీయ అంతరాలను నివేదించడం మంచిది మరియు పెరుగుతున్న సాధారణ పద్ధతి. ఇవి పరికల్పన పరీక్షలు లేదా p- విలువలతో సమానమైన లెక్కల నుండి ఉత్పత్తి చేయబడినప్పటికీ, అవి ప్రభావం యొక్క పరిమాణాన్ని మరియు దాని చుట్టూ ఉన్న అనిశ్చితిని రెండింటిని వర్ణిస్తాయి.
  • పరివర్తనం చెందని నిబంధన, అకా ప్రాసిక్యూటర్ ఫౌండేషన్ యొక్క పరిణామం : విమర్శలు తలెత్తుతాయి, ఎందుకంటే పరికల్పన పరీక్ష విధానం ఒక పరికల్పనను ( శూన్య పరికల్పన ) ఇష్టపడటానికి కారణమవుతుంది ఎందుకంటే, అంచనా వేయబడుతున్న ఫలితంగా, శూన్య పరికల్పన మరియు శూన్యత యొక్క సంభావ్యత ఊహించిన ఫలితాన్ని ఇచ్చిన పరికల్పన. ఈ విధానానికి ఒక ప్రత్యామ్నాయ బయేసియన్ అనుమితి అందించబడింది, అయితే ఇదిముందు సంభావ్యతను ఏర్పాటు చేయాల్సిన అవసరం ఉంది. 
  • శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించడం ప్రత్యామ్నాయ పరికల్పనను స్వయంచాలకంగా నిరూపించదు.
  • అనుమితి సంఖ్యా శాస్త్రంలో ప్రతిదీ నమూనా పరిమాణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు అందువలన కొవ్వు తోకలు p- విలువలు తీవ్రంగా తప్పుగా లెక్కించబడవచ్చు.

సింహావలోకనం[మార్చు]

సాంఖ్యకశాస్త్రం అనేది సేకరించిన డేటా ఆధారంగా

డేటా సేకరణ[మార్చు]

డేటా రకాలు[మార్చు]

డేటా అంటే వాస్తవాల సంచయం.

సాంఖ్యక శాస్త్ర దుర్వినియోగం[మార్చు]

మూలాలు[మార్చు]

  1. Dodge, Y. (2006) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-920613-9