6174 (సంఖ్య)

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search
6173 6174 6175
Cardinalsix thousand one hundred and seventy-four
Ordinal6174th
(six thousand one hundred and seventy-fourth)
Factorization2 · 32· 73
Roman numeralVMCLXXIV
Binary11000000111102
Ternary221102003
Quaternary12001324
Quinary1441445
Octal140368
Duodecimal36A612
Hexadecimal181E16
VigesimalF8E20
Base 364RI36

6174 ను కాప్రేకర్ స్థిరాంకం అంటారు. దీనిని భారతీయ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు డిఆర్ కప్రేకర్ పేరుతో నిర్ణయించారు [1] [2] [3] . సంఖ్యలపై అనేక ప్రయోగాలు, అధ్యయనాలు చేసిన భారతీయ ఉపాధ్యాయుడు దత్తాత్రేయ రామచంద్ర కాప్రేకర్ 6174 సంఖ్య ప్రత్యేకతను గుర్తించాడు. దాని గురించి 1949లో మద్రాసులో జరిగిన గణిత సదస్సులో కాప్రేకర్ వివరించారు. అందుకే ఆ సంఖ్యకు 'కాప్రేకర్ స్థిరాంకం' అని పేరు పెట్టారు.[4][5]

ప్రత్యేకత[మార్చు]

ఈ సంఖ్య ఈ క్రింది నియమాలను పాటిస్తూ గుర్తించబడినది:

  1. కనీసం రెండు వేర్వేరు అంకెలను ఉపయోగించి ఏదైనా నాలుగు అంకెల సంఖ్యను తీసుకోండి. ( సున్నాలు కూడా అనుమతించబడతాయి. )
  2. రెండు నాలుగు-అంకెల సంఖ్యలను పొందడానికి అంకెలను అవరోహణలో మరియు తరువాత ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చండి. అవసరమైతే సున్నాలను జోడించండి.
  3. పెద్ద సంఖ్య నుండి చిన్న సంఖ్యను తీసివేయండి.
  4. 2 వ దశకు తిరిగి వెళ్లి ఈ ప్రక్రియను పునరావృతం చేయండి.

పై ప్రక్రియను మరలా, మరలా చేసినపుడు ఎల్లప్పుడూ 7 పునరావృతాలలో ఒక స్థిర సంఖ్య అయిన 6174 కు చేరుకుంటుంది. 6174 చేరుకున్న తర్వాత, ఈ ప్రక్రియ 7641 - 1467 = 6174 దిగుబడిని కొనసాగిస్తుంది. ఉదాహరణకు, 3524 ఎంచుకోండి:

5432 - 2345 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

కాప్రేకర్ పునరావృత పద్ధతిలో 1111 అనే సంఖ్య 6174 ను చేరుకోలేదు. అందులో అంకెలు కాప్రేకర్ పద్ధతిలో ఆరోహణ, అవరోహణ సంఖ్యలుగా మార్చి తీసివేయగా 0000 వస్తుంది. ఇది తప్ప ఏ ఇతర నాలుగు సంఖ్య తీసుకున్నా చివరికి కాప్రేకర్ స్థిరాంకాన్ని చేరుకుంటుంది.

ఇతర లక్షణాలు[మార్చు]

  • 6174 అనేది హర్షద్ సంఖ్య, ఎందుకంటే దాని అంకెలు మొత్తంతో అది భాగించబడుతుంది:
  • 6174 అనేది 7- మృదువైన సంఖ్య, అనగా దాని ప్రధాన కారణాంకాలు ఏవీ 7 కన్నా ఎక్కువ కాదు.
  • 6174 ను మొదటి మూడు డిగ్రీల 18 మొత్తంగా వ్రాయవచ్చు:
    18 3 + 18 2 + 18 1 = 5832 + 324 + 18 = 6174.
  • 6174 యొక్క ప్రధాన కారకాంకాల వర్గాల మొత్తం కూడా ఒక వర్గం అవుతుంది:
    2 2 + 3 2 + 3 2 + 7 2 + 7 2 + 7 2 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 + 49 = 169 = 13 2 .

మూలాలు[మార్చు]

  1. Yutaka Nishiyama, Mysterious number 6174
  2. Kaprekar DR (1955). "An Interesting Property of the Number 6174". Scripta Mathematica. 15: 244–245.
  3. Kaprekar DR (1980). "On Kaprekar Numbers". Journal of Recreational Mathematics. 13 (2): 81–82.
  4. "6174: ఒక భారతీయ ఉపాధ్యాయుడు కనిపెట్టాడు.. డెబ్బై ఏళ్లుగా గణిత శాస్త్రజ్ఞులు ఆశ్చర్యపోతున్నారు" (ఆంగ్లం లో). 2019-08-28. Retrieved 2019-09-01. Cite news requires |newspaper= (help)
  5. "6174 కాప్రేకర్ స్థిరాంకం: ఒక భారతీయ ఉపాధ్యాయుడు కనిపెట్టాడు.. డెబ్బై ఏళ్లుగా గణిత శాస్త్రజ్ఞులు ఆశ్చర్యపోతున్నారు - BBC Telugu". Dailyhunt (ఆంగ్లం లో). Retrieved 2019-09-01.

బాహ్య లింకులు[మార్చు]

"https://te.wikipedia.org/w/index.php?title=6174_(సంఖ్య)&oldid=2720554" నుండి వెలికితీశారు