ఉపరితలం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

చరిత్రలో దిద్దుబాట్లను ఎంపిక చేసుకుంటూ తేడాలు చూడండి

Content deleted Content added

Inline

18:35, 10 ఆగస్టు 2020 నాటి కూర్పు

ఉపరితలం అనేది బాహ్య భాగం. చాలా ఉపరితలాలు వెడల్పు మరియు పొడవును కలిగి ఉంటాయి, అయితే లోతు ఉండదు.జ్యామితిలో, బిందువుల ద్విమితీయ సమాహార (సమతల ఉపరితలం), ఒక త్రిమితీయ బిందువుల సేకరణ, దీని మధ్యచ్ఛేదం వక్రం (వక్రతల) లేదా ఏదైనా త్రిమితీయ ఘనపదార్థం యొక్క సరిహద్దు.

సాధారణంగా, ఉపరితలం అనేది త్రిమితీయ స్థలాన్ని రెండు ప్రాంతాలుగా విభజించే నిరంతర సరిహద్దు.^[1]ఉపరితలం అనేది ఘన పదార్థం యొక్క భాగం, అది చేతితో తాకవచ్చు లేదా కళ్ళతో చూడవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పరిచయం, కాంతి మొదలైన వాటి ద్వారా ఘన పదార్థం బాహ్య ప్రపంచాన్ని ఎదుర్కొనే ప్రదేశం.అందువల్ల, మన చుట్టూ ఉన్న విషయాలు బయటి ప్రపంచంతో మరియు ఉపరితలాల ద్వారా పనిచేస్తాయి, ఉపరితలం లేకుండా, ఘన పదార్థం దేనితోనైనా సంకర్షణ చెందదు.

ఉపరితలాలు జ్యామితిలో అధ్యయనం చేయబడతాయి.గణితం యొక్క ఉప ప్రాంతాన్ని బట్టి ఒక ప్రాంతం యొక్క ఖచ్చితమైన నిర్వచనాలు భిన్నంగా ఉంటాయి^[2]

ఎలిమెంటరీ జ్యామితి : ప్రాథమిక జ్యామితి లో పొడవు వెడల్పులు బహుభుజులతో లేదా ఒక లోపలి వృత్తం , ఉపరితలాలు అని అలాంటి వస్తువులు. త్రిమితీయ ప్రదేశంలో, ప్రాథమిక జ్యామితి సిలిండర్ మరియు కోన్ వంటి వస్తువులను పరిగణిస్తుంది .

ఉపరితల వైశాల్యం

ఉదాహరణకు పెయింట్ చేయవలసిన పెట్టె ఉంది , దానిని కవర్ చేయడానికి అవసరమైన పెయింట్ మొత్తాన్ని లెక్కించాలి. అప్పుడు పెట్టె యొక్క ఆరు ఉపరితలాల (రెండు వైపులా, ముందు, వెనుక, ఎగువ మరియు దిగువ) ప్రాంతాల మొత్తాన్ని తెలుసుకోవాలి. ఆరు ఉపరితలాల యొక్క ఈ మొత్తం వైశాల్యాన్ని దాని ఉపరితల వైశాల్యం అంటారు.

దీర్ఘచతురస్రాకార పట్టకం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం=ఆరు ముఖాల యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం యొక్క మొత్తం=lw+lw+wh+wh+lh+lh=2(lw+wh+lh)

అనేక ఉపరితలాలను సమీకరణాల ద్వారా వర్ణించవచ్చు: గోళం (గోళాకార ఉపరితలం) $\gcd(m,n)$ $(0,0,0)$ ఒక కేంద్రంతో మరియు వ్యాసార్థం ద్వారా లేదా single- హైపర్బొలాయిడ్ $x^{2}+y^{2}+z^{2}=r^{2}$ ద్వారా. అటువంటి సమీకరణాన్ని ఫారమ్‌కు అన్వయించవచ్చు $x^{2}+y^{2}-z^{2}=1$ ఒక ఫంక్షన్ తో తీసుకుని. అటువంటి ప్రతి సమీకరణం ఒక ప్రాంతాన్ని వివరించదు, ఉదా. $f(x,y,z)=0$ బి. $f$ పరిష్కారం సమితిని కలిగి ఉంటుంది ఒకే $x^{2}+y^{2}+z^{2}=0$ పాయింట్ నుండి $(0,0,0)$

1. ఉపరితలం లేదా ఉపరిభాగం : అనగా ఏదైనా వస్తువు యొక్క పై భాగం అని అర్థం.

^[3]

2. ఉపరితలం : అనగా గణితంలో ఉన్న కొన్ని ఆకారాల యొక్క ఉపరిభాగం.

^[4]

3. ఉపరితలం : అనగా ఆంగ్లంలో 'Surface' అని అర్థం.

^[5]

4. ఉపరితలం యొక్క ఇతర భాషల అనువాదం కొరకు ఈ క్రింది పేజీని సంప్రదించండి.

^[6]

మూలాలు

↑ "Techniques:What is Surface? l ULVAC-PHI, Inc". www.ulvac-phi.com. Retrieved 2020-08-10.
↑ "Surface Area: Formula | Definition | What is Surface Area". Cuemath (in ఇంగ్లీష్). Retrieved 2020-08-10.
↑ [1]
↑ [2]
↑ [3]
↑ "ఆర్కైవ్ నకలు". Archived from the original on 2014-09-01. Retrieved 2009-02-03.

[1] "Techniques:What is Surface? l ULVAC-PHI, Inc". www.ulvac-phi.com. Retrieved 2020-08-10.

[2] "Surface Area: Formula | Definition | What is Surface Area". Cuemath (in ఇంగ్లీష్). Retrieved 2020-08-10.

[3] [1]

[4] [2]

[5] [3]

[6] "ఆర్కైవ్ నకలు". Archived from the original on 2014-09-01. Retrieved 2009-02-03.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ పంక్తి 1: / పంక్తి 1: @@
-ఉపరితలం అనేది  బాహ్య భాగం. చాలా ఉపరితలాలు వెడల్పు మరియు పొడవును కలిగి ఉంటాయి, అయితే లోతు ఉండదు.
+ఉపరితలం అనేది  బాహ్య భాగం. చాలా ఉపరితలాలు వెడల్పు మరియు పొడవును కలిగి ఉంటాయి, అయితే లోతు ఉండదు.జ్యామితిలో, బిందువుల ద్విమితీయ సమాహార (సమతల ఉపరితలం), ఒక త్రిమితీయ బిందువుల సేకరణ, దీని మధ్యచ్ఛేదం వక్రం (వక్రతల) లేదా ఏదైనా త్రిమితీయ ఘనపదార్థం యొక్క సరిహద్దు.
+సాధారణంగా, ఉపరితలం అనేది త్రిమితీయ స్థలాన్ని రెండు ప్రాంతాలుగా విభజించే నిరంతర సరిహద్దు.<ref>{{Cite web|url=https://www.ulvac-phi.com/en/surface-analysis/surface/|title=Techniques:What is Surface? l ULVAC-PHI, Inc.|website=www.ulvac-phi.com|access-date=2020-08-10}}</ref>ఉపరితలం అనేది ఘన పదార్థం యొక్క భాగం, అది చేతితో తాకవచ్చు లేదా కళ్ళతో చూడవచ్చు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పరిచయం, కాంతి మొదలైన వాటి ద్వారా ఘన పదార్థం బాహ్య ప్రపంచాన్ని ఎదుర్కొనే ప్రదేశం.అందువల్ల, మన చుట్టూ ఉన్న విషయాలు బయటి ప్రపంచంతో మరియు ఉపరితలాల ద్వారా పనిచేస్తాయి, ఉపరితలం లేకుండా, ఘన పదార్థం దేనితోనైనా సంకర్షణ చెందదు.
-ఉపరితలాలు జ్యామితిలో అధ్యయనం చేయబడతాయి.గణితం యొక్క ఉప ప్రాంతాన్ని బట్టి ఒక ప్రాంతం యొక్క ఖచ్చితమైన నిర్వచనాలు భిన్నంగా ఉంటాయి[[దస్త్రం:Saddle pt.jpg|thumb|225px|right|An open surface with ''X''-, ''Y''-, and ''Z''-contours shown.]]ఎలిమెంటరీ జ్యామితి : ప్రాథమిక జ్యామితి లో పొడవు వెడల్పులు   బహుభుజులతో లేదా ఒక లోపలి వృత్తం ,  ఉపరితలాలు అని అలాంటి వస్తువులు. త్రిమితీయ ప్రదేశంలో, ప్రాథమిక జ్యామితి సిలిండర్ మరియు కోన్ వంటి వస్తువులను పరిగణిస్తుంది .
+ఉపరితలాలు జ్యామితిలో అధ్యయనం చేయబడతాయి.గణితం యొక్క ఉప ప్రాంతాన్ని బట్టి ఒక ప్రాంతం యొక్క ఖచ్చితమైన నిర్వచనాలు భిన్నంగా ఉంటాయి<ref>{{Cite web|url=https://www.cuemath.com/measurement/surface-area/|title=Surface Area: Formula {{!}} Definition {{!}} What is Surface Area|website=Cuemath|language=en|access-date=2020-08-10}}</ref>[[దస్త్రం:Saddle pt.jpg|thumb|225px|right|An open surface with ''X''-, ''Y''-, and ''Z''-contours shown.]]ఎలిమెంటరీ జ్యామితి : ప్రాథమిక జ్యామితి లో పొడవు వెడల్పులు   బహుభుజులతో లేదా ఒక లోపలి వృత్తం ,  ఉపరితలాలు అని అలాంటి వస్తువులు. త్రిమితీయ ప్రదేశంలో, ప్రాథమిక జ్యామితి సిలిండర్ మరియు కోన్ వంటి వస్తువులను పరిగణిస్తుంది .
+'''ఉపరితల వైశాల్యం'''
+ఉదాహరణకు  పెయింట్ చేయవలసిన పెట్టె ఉంది , దానిని కవర్ చేయడానికి అవసరమైన పెయింట్ మొత్తాన్ని లెక్కించాలి. అప్పుడు  పెట్టె యొక్క ఆరు ఉపరితలాల (రెండు వైపులా, ముందు, వెనుక, ఎగువ మరియు దిగువ) ప్రాంతాల మొత్తాన్ని తెలుసుకోవాలి. ఆరు ఉపరితలాల యొక్క ఈ మొత్తం వైశాల్యాన్ని దాని ఉపరితల వైశాల్యం అంటారు.
+దీర్ఘచతురస్రాకార పట్టకం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం=ఆరు ముఖాల యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం యొక్క మొత్తం=lw+lw+wh+wh+lh+lh=2(lw+wh+lh)
 అనేక ఉపరితలాలను సమీకరణాల ద్వారా వర్ణించవచ్చు: గోళం (గోళాకార ఉపరితలం)<math>\gcd(m, n)</math>  <math>(0,0,0)</math> ఒక కేంద్రంతో మరియు వ్యాసార్థం  ద్వారా లేదా single- హైపర్బొలాయిడ్  <math>x^2+y^2+z^2=r^2</math> ద్వారా. అటువంటి సమీకరణాన్ని ఫారమ్‌కు అన్వయించవచ్చు<math>x^2+y^2-z^2=1</math>  ఒక ఫంక్షన్ తో తీసుకుని. అటువంటి ప్రతి సమీకరణం ఒక ప్రాంతాన్ని వివరించదు, ఉదా.<math>f(x,y,z)=0</math> బి.<math>f</math>పరిష్కారం సమితిని కలిగి ఉంటుంది ఒకే<math>x^2+y^2+z^2=0</math>పాయింట్ నుండి <math>(0,0,0)</math>

ఉపరితలం: కూర్పుల మధ్య తేడాలు

18:35, 10 ఆగస్టు 2020 నాటి కూర్పు

మూలాలు

మార్గదర్శకపు మెనూ

వెతుకు