ఆర్యభటుని సంఖ్యాపద్ధతి

ఆర్యభటుని విగ్రహం

ఆర్యభటుని సంఖ్యాపద్ధతి, సంస్కృత అక్షరమాలమీద ఆధారపడినట్టిది. ఇది సా.శ. 6వ శతాబ్దికి చెందిన ఆర్యభట వ్రాసిన ఆర్యభటీయం, "గీతిక పదం" అనే మొదటి అధ్యాయంలో పేర్కొనబడింది. ఇందులో సంస్కృత అక్షరమాలలోని ప్రతీ గుణింతానికీ (క = 1 నుండి హౌ = 10 ¹⁰) ఒక సంఖ్యావిలువనివ్వడం జరిగింది

చరిత్ర, వివరణ

ఈ పద్ధతికి చెందిన వివరణ, ఆర్యభటీయంలోని మొదటి అధ్యాయంలోని రెండవ భాగంలో కనిపిస్తుంది.

హల్లులలోని వర్గ అక్షరాలకు, ( అనగా "క" నుండి "మ" వరకు) వర్గస్థానాలు (1, 10²,10⁴...), అవర్గ అక్షరాలకు (య నుండి హ వరకు) అవర్గ స్థానాలు (10,1000,100000..) లలో ఉంచాలి. వర్గ అక్షరాలకు ( అనగా "క" నుండి "మ" వరకు) 1 నుండి 25 వరకు విలువ ఇవ్వబడుతుంది. అవర్గ అక్షరాలకు (య నుండి హ వరకు) 30,40,..90 విలువ ఇవ్వబడుతుంది. అచ్చులకు పట్టికలో చూపిన విలువలివ్వబడ్డాయి. అంతకన్న పెద్ద స్థానాలను సూచించడానికి ప్రత్యేక చిహ్నాలను వాడవచ్చును.

అర్యభటుడు తన గణిత, ఖగోళ, జ్యోతిష గణనల్లో చిన్న, పెద్ద సంఖ్యలను సూచించడానికి, ఈ సంఖ్యాపద్ధతిని వాడాడు. ఈ విధానంలో భిన్నాలను కూడా సూచించవచ్చును.

ఉదాహరణ

ఉదాహరణ:  299,792,458
100 101	102 103	104 105	106 107	108
85,	42,	97,	99,	2
జల	ఘిని	ఝుశు	ఝృసృ	ఖౢ
ja-la	ghi-ni	jhu-śu	jhṛ-sṛ	khḷ

ప్రాచీన భారతీయ సంఖ్యావళి ఆధునికమైన దానికి వ్యతిరేకదిశలో ఉంటుంది.

పూర్తి పట్టిక

పూర్తి పట్టిక క్రింద ఇవ్వబడింది.

33 × 9  =  297   సంస్కృత అక్షరాల (తెలుగు లిపి) యొక్క సంఖ్యావిలువలు

తొమ్మిది అచ్చులు

-a

-i

-u

-ṛ

-ḷ

-e

-ai

-o

-au

అ

ఇ

ఉ

ఋ

ఌ

ఏ

ఐ

ఓ

ఔ

×

10 0

10 2

10 4

10 6

10 8

1010

1012

1014

1016

ఐదు కంఠ్యములు (జిహ్వామూలము)

k -

క

1

క ka

కి ki

కు ku

కృ kṛ

కౢ kḷ

కే ke

కై kai

కో ko

కౌ kau

kh -

ఖ

2

ఖ kha

ఖి khi

ఖు khu

ఖృ khṛ

ఖౢ khḷ

ఖే khe

ఖై khai

ఖో kho

ఖౌ khau

g -

గా

3

గా ga

గి gi

గు gu

గృ gṛ

గౢ gḷ

గే ge

గై gai

గో go

గౌ gau

gh -

ఘ

4

ఘ gha

ఘి ghi

ఘు ghu

ఘృ ghṛ

ఘౢ ghḷ

ఘే ghe

ఘై ghai

ఘో gho

ఘౌ ghau

ṅ -

ఙ

5

ఙ ṅa

ఙి ṅi

ఙు ṅu

ఙృ ṅṛ

ఙౢ ṅḷ

ఙే ṅe

ఙై ṅai

ఙో ṅo

ఙౌ ṅau

ఐదు తాళవ్యములు (జిహ్నమధ్యము)

c -

చ

6

చ ca

చి ci

చు cu

చృ cṛ

చౢ cḷ

చే ce

చై cai

చో co

చౌ cau

ch -

ఛ

7

ఛ cha

ఛి chi

ఛు chu

ఛృ chṛ

ఛౢ chḷ

ఛే che

ఛై chai

ఛో cho

ఛౌ chau

j -

జ

8

జ ja

జి ji

జు ju

జృ jṛ

జౢ jḷ

జే je

జై jai

జో jo

జౌ jau

jh -

ఝ

9

ఝ jha

ఝి jhi

ఝు jhu

ఝృ jhṛ

ఝౢ jhḷ

ఝే jhe

ఝై jhai

ఝో jho

ఝౌ jhau

ñ -

ఞ

10

ఞ ña

ఞి ñi

ఞు ñu

ఞృ ñṛ

ఞౢ ñḷ

ఞే ñe

ఞై ñai

ఞో ño

ఞౌ ñau

ఐదు మూర్ధ్యన్యములు (జిహ్వాగ్రము)

ṭ -

ట

11

ట ṭa

టి ṭi

టు ṭu

టృ ṭṛ

టౢ ṭḷ

టే ṭe

టై ṭai

టో ṭo

టౌ ṭau

ṭh -

ఠ

12

ఠ ṭha

ఠి ṭhi

ఠు ṭhu

ఠృ ṭhṛ

ఠౢ ṭhḷ

ఠే ṭhe

ఠై ṭhai

ఠో ṭho

ఠౌ ṭhau

ḍ -

డ

13

డ ḍa

డి ḍi

డు ḍu

డృ ḍṛ

డౢ ḍḷ

డే ḍe

డై ḍai

డో ḍo

డౌ ḍau

ḍh -

ఢ

14

ఢ ḍha

ఢి ḍhi

ఢు ḍhu

ఢృ ḍhṛ

ఢౢ ḍhḷ

ఢే ḍhe

ఢై ḍhai

ఢో ḍho

ఢౌ ḍhau

ṇ -

ణ

15

ణ ṇa

ణి ṇi

ణు ṇu

ణృ ṇṛ

ణౢ ṇḷ

ణే ṇe

ణై ṇai

ణో ṇo

ణౌ ṇau

ఐదు దంత్యములు (జిహ్వాగ్రము)

t -

త

16

త ta

తి ti

తు tu

తృ tṛ

తౢ tḷ

తే te

తై tai

తో to

తౌ tau

th -

థ

17

థ tha

థి thi

థు thu

థృ thṛ

థౢ thḷ

థే the

థై thai

థో tho

థౌ thau

d -

ద

18

ద da

ది di

దు du

దృ dṛ

దౢ dḷ

దే de

దై dai

దో do

దౌ dau

dh -

ధ

19

ధ dha

ధి dhi

ధు dhu

ధృ dhṛ

ధౢ dhḷ

ధే dhe

ధై dhai

ధో dho

ధౌ dhau

n -

న

20

న na

ని ni

ను nu

నృ nṛ

నౢ nḷ

నే ne

నై nai

నో no

నౌ nau

ఐదు ఓష్ఠ్యములు (అథోష్ఠము)

p -

ప

21

ప pa

పి pi

పు pu

పృ pṛ

పౢ pḷ

పే pe

పై pai

పో po

పౌ pau

ph -

ఫ

22

ఫ pha

ఫి phi

ఫు phu

ఫృ phṛ

ఫౢ phḷ

ఫే phe

ఫై phai

ఫో pho

ఫౌ phau

b -

బ

23

బ ba

బి bi

బు bu

బృ bṛ

బౢ bḷ

బే be

బై bai

బో bo

బౌ bau

bh -

భ

24

భ bha

భి bhi

భు bhu

భృ bhṛ

భౢ bhḷ

భే bhe

భై bhai

భో bho

భౌ bhau

m -

మ

25

మ ma

మి mi

ము mu

మృ mṛ

మౢ mḷ

మే me

మై mai

మో mo

మౌ mau

నాలుగు "అంతస్థము, నాదము, అల్పప్రాణము, ద్రవము, అవ్యాహతము" లు

y -

య

30

య ya

యి yi

యు yu

యృ yṛ

యౢ yḷ

యే ye

యై yai

యో yo

యౌ yau

r -

ర

40

ర ra

రి ri

రు ru

రృ rṛ

రౢ rḷ

రే re

రై rai

రో ro

రౌ rau

l -

ల

50

ల la

లి li

లు lu

లృ lṛ

లౢ lḷ

లే le

లై lai

లో lo

లౌ lau

v -

వ

60

వ va

వి vi

వు vu

వృ vṛ

వౢ vḷ

వే ve

వై vai

వో vo

వౌ vau

మూడు "ఊష్మము, శ్వాసము,మహాప్రాణము,అవ్యాహతము """లు

ś -

శ

70

శ śa

శి śi

శు śu

శృ śṛ

శౢ śḷ

శే śe

శై śai

శో śo

శౌ śau

ṣ -

ష

80

ష ṣa

షి ṣi

షు ṣu

షృ ṣṛ

షౢ ṣḷ

షే ṣe

షై ṣai

షో ṣo

షౌ ṣau

s -

స

90

స sa

సి si

సు su

సృ sṛ

సౢ sḷ

సే se

సై sai

సో so

సౌ sau

ఊష్మము, నాదము, మహాప్రాణము, అవ్యాహతము

h -

హ

100

హ ha

హి hi

హు hu

హృ hṛ

హౢ hḷ

హే he

హై hai

హో ho

హౌ hau

ఇవి కూడా చూడండి

• కటపయాది పద్ధతి
• IAST