అవరుద్ధ హరాత్మక డోలకము

అవరుద్ధ హరాత్మక చలనము

అవరుద్ద చలనము యొక్క స్ర్పింగు-ద్రవ్యరాశి వ్యవస్థ

ఇప్పటి వరకు హరాత్మక డోలకం శక్తి స్థిరంగా ఉంటుందని, ఏ విధమైన శక్తి నష్టము ఉండదనీ అనుకొన్నాము. ఈ ఊహ నిజమైతే లోలకంగాని, స్ర్పింగుకు వేలాడగట్టిన వస్తువు గాని, ఒకసారి లాగి వదలితే నిరవధికంగా కంపిస్తూనే ఉండవలెను.కాని మామూలుగా, శక్తి వ్యర్థంచేసే ప్రభావంతో కంపనాలు క్రమంగా మందగించి ఆగిపోతాయి.ఈ ఘర్షణ బలాలు అనేక రకాలు, డోలకపు వ్యవస్థ మీద ఆధారపడి ఉంటాయి.అవి ఎప్పుడూ డోలనాలను మందగిస్తూ డోలన పరిమితిని క్రమేణా తగ్గిస్తాయి.ఇటువంటి హరాత్మక చలనాన్ని అవరుద్ధ హరాత్మక చలనము అంటారు.

యాంత్రిక నిరోధము

అవరోధము కలిగించే ఘర్షణ బలాలు సాధారణంగా చలించే వస్తువు వేగంమీద ఆధారపడి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు సమతలమున్న ఒక బిళ్ళ దాని తలానికి లంబదిశలో వాయు పదార్థములో కదులుతూ ఉందని అనుకోండి.వాయు పీడనం తక్కువగా ఉన్నప్పుడు బిళ్ళ వేగము (V) అణువుల సరాసరి వేగము (v) కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. పీడనము తక్కువకావడం వల్ల అణువుల మధ్య పరస్పర అభిఘాతాలు చాలా కొద్దిగా ఉంటాయి.కాబట్టి లెక్కలోకి రావు.అణువులు బిళ్ళమీద చేసే ఆఘాతాల రేటు అణువులకూ బిళ్ళకూ ఉండే సాపేక్ష వేగానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.అణువుల చలనము ఒకే దిశలో ఉందనుకొందాము. అప్పుడు బిళ్ళ ఒక వైపు సాపేక్ష వేగము $(v-V)$;రెండవ వైపు $(v+V)$ బిళ్ళ మీద సాపేక్ష పీడనము α (అణువులు బిళ్ళను ఢీ కొనే రేటు), X (ప్రతి అణువూ అందించే సరాసరి ద్రవ్యవేగము). అణువులు అందించే సరాసరి ద్రవ్యవేగము సాపేక్ష వేగానికి అనులోమానుపాతములో ఉంటుంది.అందువలన బిళ్ళకు రెండు వైపులా పీడనాలు:

$(P_{1})$α$(v-V)^{2}$;$(P_{2})$ α $(v+V)^{2}$

బిళ్ళ మీద నికరమైన పీడనము

$P$=$(P_{1}-P_{2})$ α $4vV$

ఈ పీడనము వల్లనే బిళ్ళ యొక్క చలనం మందగిస్తుంది.అణువుల సరాసరి వేగం ఇటువంటి సందర్భాల్లో స్థిరంగా ఉంటుంది.కాబట్టి బిళ్ళ చలనాన్ని ప్రతిఘటించే నిరోధక బలం దాని వేగానికి అనులోమాను పాతములో ఉంటుంది. డోలకము dx/dt వేగముతో చలిస్తూ ఉంటే యానకములో కలిగే నిరోధకబలము= $-R_{m}{\frac {dx}{dt}}$.దీనిలో $R_{m}$ను యాంత్రిక నిరోధము అంటారు.నిరోధక బలము, వేగము వ్యతిరేక దిశలలో పని చేస్తాయి అని ఋణ సాంకేతికము సూచిస్తుంది.$R_{m}$ను "కి.గ్రా./సెకను" లలో సూచిస్తారు .

అవరుద్ధ హరాత్మక డోలకపు చలన సమీకరణము

అవరుద్ధ హరాత్మక డోలకపు చలన సమీకరణాన్ని న్యూటన్ రెండవ గమన సూత్రం F=ma ప్రకారం వ్రాయవచ్చు.దీనిలో బలము F, పునఃస్థాపక బలము (-kx), నిరోధక బలము ($-R_{m}{\frac {dx}{dt}}$) ల మొత్తానికి సమానము. అప్పుడు సమీకరణము F=ma, కనుక $-kx.-R_{m}{\frac {dx}{dt}}=m.{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}$. అవరుద్ధ హరాత్మక డోలకానికి ఉండే లక్షణాలను ఈ సమీకరణ పరిష్కారం ద్వారా తెలుసుకోవచ్చు.

ఇవి కూడా చూడండి

• శక్తి
• పీడనము
• చలనం

బయటి లంకెలు

• Damped Harmonic Oscillator
• Damped Harmonic Oscillators