కుంభాకార, పుటాకార బహుభుజులు
రేఖాగణితం (జ్యామితి) లో బహుభుజి కుంభాకారంగా గానీ, పుటాకారంగా కానీ ఉండవచ్చు.
కుంభాకార బహుభుజి
[మార్చు]కుంభాకార బహుభుజి అనునది సాధారణ బహుభుజి. ఇది కుంభాకార సమితిగా గల అంతర బిందువులను కలిగి యుంటుంది[1] ఒక సాధారణ బహుభుజి క్రింది లక్షణాలు అన్ని కుంభాకారానికి సమానంగా ఉంటాయి.
- ప్రతి అంతర కోణము కూడా 180 డిగ్రీలకు సమానంగా గానీ, లేదా 180 డిగ్రీలకు తక్కువగా కానీ ఉండును.
- ఏ రెండు శీర్షములనైనా కలిపే రేఖాఖండం అంతరంలో ఉంటుంది.
ఒక సాధారణ బహుభుజి "ఖచ్చిత కుంభాకారం" కావడానికి అంతర కోణాలన్నీ 180 డిగ్రీలకు తక్కువగా ఉండాలి. ఖచ్చిత కుంభాకార బహుభుజి కావాలంటే ఆసన్న శీర్షాలు కాని ఏ రెండు శీర్షాలనైనా కలిపే రేఖాఖండం దాని అంతరంలోనే ఉండాలి. కానీ ఆ రేఖాఖండ శీర్షాలు అంతరంలో ఉండవలసిన పనిలేదు.
ప్రతి త్రిభుజం కచ్చితంగా కుంభాకారంగా ఉంటుంది.
పుటాకార, కుంభాకార బహుభుజులు
[మార్చు]
ఒక సాధారణ బహుపది కుంభాకారంగా లేనిచో దానిని పుటాకార బహుభుజి లేదా "కుంభాకారం కాని" బహుభుజి అంటారు[2][3][4] పుటాకార బహుభుజిలో ఎల్లప్పుడూ ఒక అంతరకోణము 180 డిగ్రీల కంటే ఎక్కువ ఉంటుంది.[5]
ప్రతి పుటాకార బహుభుజిని అనేక కుంభాకార బహుభుజులుగా విభజించవచ్చు. ఈ పుటాకార బహుపదిని సాధ్యమైనన్ని తక్కువ కుంభాకార బహుభుజులుగా విడదీయుటకు "ఛాజెల్, డోబ్కిన్"లు 1985 లో బహుపది కాల అల్గారిధాన్ని కనుగొరిరి.[6]
యివి కూడా చూడండి
[మార్చు]మూలాలు
[మార్చు]- ↑ Definition and properties of convex polygons with interactive animation.
- ↑ McConnell, Jeffrey J. (2006), Computer Graphics: Theory Into Practice, p. 130, ISBN 0-7637-2250-2.
- ↑ Leff, Lawrence (2008), Let's Review: Geometry, Hauppauge, NY: Barron's Educational Series, p. 66, ISBN 978-0-7641-4069-3
- ↑ Mason, J.I. (1946), "On the angles of a polygon", The Mathematical Gazette, 30 (291), The Mathematical Association: 237–238, JSTOR 3611229.
- ↑ Definition and properties of concave polygons with interactive animation.
- ↑ Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), "Optimal convex decompositions", in Toussaint, G.T. (ed.), Computational Geometry (PDF), Elsevier, pp. 63–133.