ప్రవచనం (గణిత శాస్త్రం)

వికీపీడియా నుండి
ఇక్కడికి గెంతు: మార్గసూచీ, వెతుకు

సత్యముగాని, అసత్యముగాని ఏదో ఒకటి మాత్రమే అయ్యే వాక్యమును ప్రవచనము (statement) అందురు. ప్రవచనాల వాస్తవత్వాన్ని (truth value) నిర్ధారించి, అధ్యయనం చేసే గణిత విభాగాన్ని తర్కం (logic) అని కాని తార్కిక గణితం (mathematical logic) అని కాని అంటారు.

ఉదాహరణలు[మార్చు]

  1. సూర్యుడు తూర్పున ఉదయించును. (సత్యం)
  2. భారతదేశ రాజధాని హైదరాబాదు. (అసత్యం)
  3. {3 + 2 = 5} (సత్యం)
  4. {2 + 2 = 6} (అసత్యం)

లక్షణాలు[మార్చు]

  • ఒక వాక్యం సత్యం లేక అసత్యం అనే విషయాన్ని నిర్థారించగలిగినదైతే అట్టి వాక్యాన్ని ప్రవచనం అంటారు.
  • అతను చాలా తెలివైన వాడు అనే వాక్యం సత్యమో, అసత్యమో అని తెలియనప్పుడు అది ఒక వాక్యం మాత్రమే, ప్రవచనం కాదు. అనిశ్చిత వాక్యం అవుతుంది.
  • {x+y=100} కూడా ప్రవచనం కాదు, ఎందుకంటే ఇది సత్యమో కాదో యిచ్చిన విలువల బట్టి ఉంటుంది.
  • ఒక ప్రవచనం యొక్క సత్య విలువ ఆ ప్రవచనం సత్యమో, అసత్యమో తెలుపుతుంది.
  • ఒక ప్రవచనం సత్యమైతే ఆ ప్రవచనం సత్యవిలువ T (ఆంగ్లపదం Trueలోని మొదటి అక్షరం) అనీ, అసత్యమైతే దాని సత్యవిలువ F (ఆంగ్లపదం Flase లోని మొదటి అక్షరం) అనీ చూపుతారు.
  • ప్రవచనాలను ఆంగ్ల భాషలోని చిన్న అక్షరాలయిన p,q,r,....లతో సూచిస్తారు. ప్రవచనమంటే ఏకకాలంలో T, F సత్యవిలువలు కలిగి ఉండని వాక్యం.

మూలాలు[మార్చు]