బ్రాహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం
(బ్రాహ్మస్ఫుట సిద్ధాంతం నుండి దారిమార్పు చెందింది)
 | విజ్ఞాన సర్వస్వంతో సమ్మిళితం కావాలంటే ఈ వ్యాసం నుండి ఇతర వ్యాసాలకు మరిన్ని లింకులుండాలి. (అక్టోబరు 2016) |
సా.శ. 628 లో వ్రాయబడిన ఈ బ్రహ్మస్ఫుట సిద్ధాంతం, ప్రాచీన భారతీయ గణితవేత్త బ్రహ్మగుప్తుని ప్రధాన రచన. ఈ గ్రంథం యొక్క ప్రధాన విశేషాలు, గణితంలో సున్నా ప్రాముఖ్యతని అర్థం చేసుకోవడం, గణనల్లో ధన, ఋణ సంఖ్యల లక్షణాలు, వర్గమూలాల్ని లెక్కించడం, రేఖీయ, వర్గ సమీకరణాల సాధన తదితరాలు ఉన్నాయి.
సంఖ్యలకు సంబంధించిన బ్రహ్మస్ఫుట సిద్ధాంతపు నియమాలు
[మార్చు]ధన సంఖ్యలు, ఋణసంఖ్యలు, సున్నాలకి చెందిన నియమాలను స్పష్టంగా ప్రతిపాదించిన మొదటి గ్రంథం, బ్రహ్మస్ఫుటసిద్ధాంతం. ఇందలి నియమాలు[1]
- రెండు ధనసంఖ్యల మొత్తం ఒక ధన సంఖ్య.
- రెండు ఋణసంఖ్యల మొత్తం ఒక ఋణ సంఖ్య.
- సున్న, ఒక ధన సంఖ్యల మొత్తం ఒక ధనసంఖ్య.
- సున్న, ఒక ఋణసంఖ్యల మొత్తం ఒక ఋణసంఖ్య.
- రెండు సున్నాల మొత్తం సున్నా .
- ఒక ధన, ఒక ఋణ సంఖ్యల మొత్తం వాటి మధ్య వ్యత్యాసానికి సమానం, అవి రెండు సంఖ్యలూ సమానమైతే, మొత్తం సున్న.
- తీసివేతలలో పెద్ద సంఖ్య నుండి చిన్న సంఖ్య తీసివేయాలి, వచ్చేది ధనాత్మకం.
- తీసివేతలలో చిన్న సంఖ్యనుండి పెద్దసంఖ్యని తీసివేస్తే, వచ్చేది ఋణాత్మకం.
- ఋణసంఖ్య నుండి ధనసంఖ్యని తీసివేయదలిస్తే, ధనసంఖ్యని ఋణసంఖ్యగా మార్చి, రెండు ఋణసంఖ్యలను కలపాలి.
- ఒక ధన సంఖ్య, ఒక ఋణసంఖ్యల లబ్ధము (గుణకారం) ఋణాత్మకమౌతుంది.
- రెండు ఋణసంఖ్యల లబ్ధము (గుణకారం) ధనాత్మకమౌతుంది.
- రెండు ధన సంఖ్యల లబ్ధము (గుణకారం) ధనాత్మకమౌతుంది.
- రెండు ధనసంఖ్యల లేదా రెండు ఋణసంఖ్యల మధ్య భాగహారం ధనాత్మకం.
- ధనసంఖ్యను ఋణసంఖ్యతో భాగించినా, ఋణసంఖ్యను ధనసంఖ్యతో భాగించినా, వచ్చేది ఋణసంఖ్యే.
- ఒక ధన లేదా ఋణసంఖ్యను సున్నతో భాగిస్తే, "సున్న" హారంగా గల భిన్నం వస్తుంది.
- సున్నని ఒక ధన/ఋణసంఖ్య భాగించినపుడు సున్న వస్తుంది, లేదా సున్న లవం, ఏదేని లెక్కింపదగిన సంఖ్య హారంగా గల భిన్నంగా వ్రాయవచ్చును.
- సున్నని సున్నతో భాగిస్తే సున్న వస్తుంది.
చివరి మూడు ప్రతిపాదనలు ఆధునిక గణితశాస్త్రం, తప్పు అని నిరూపించింది. కానీ, సున్నని అర్థం చేసుకోడానికి జరిగిన మొట్టమొదటి ప్రయత్నంగా దీనిని గుర్తిస్తోంది.[2]
మూలాలు
[మార్చు]- ↑ Henry Thomas Colebrooke. Algebra with Arithmetic of Brahmagupta and Bhaskara. London 1817.
- ↑ Kaplan, Robert (1999). The nothing that is: A natural history of zero. New York: Oxford University Press. pp. 68–75. ISBN 0-19-514237-3.