మాయా చతురస్రం

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search
మాయా చతురస్రానికి ఒక ఉదాహరణ

మాయా చతురస్రం (magic square) అనగా రిక్రియేషనల్ మ్యాథమేటిక్స్ లో కొన్ని ప్రత్యేక ధర్మాలు కలిగిన సంఖ్యలతో ఏర్పాటైన ఒక చదరం. ఈ చదరంలో ఏ నిలువ వరుసలోని సంఖ్యలను కూడినా, ఏ అడ్డు వరుసలోని సంఖ్యలను కూడినా, కర్ణాలలోని సంఖ్యలను కూడినా వాటి మొత్తం ఒకే సంఖ్య వస్తుంది. ఈ స్థిర సంఖ్యను మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము M అంటారు.

చతురస్ర స్థిరాంకం[మార్చు]

మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకమును ఈ క్రింది సూత్రం ద్వారా తెలుసుకొనవచ్చును.

"n" అనగా నిలువు వరుసలు లేక అడ్డు వరుసలు. మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము n = 3, 4, 5, …, వరుసగా:

15, 34, 65, 111, 175, 260, …

బేసి గడి మాయా చతురస్రాల వివరాలు ఈ క్రింది పట్టిక చూడండి.

మాయా చతురస్రం
చదరం (n) చివరి సంఖ్య. మధ్య సంఖ్య. మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము (M)

ఉదాహరణ:

మాయా చతురస్రం
చదరం (n) చివరి సంఖ్య. మధ్య సంఖ్య. మాయా చతురస్ర స్ధిరాంకము (M)
3 9 5 15
5 25 13 65
7 49 25 175

తెలుగు పద్యం[మార్చు]

తెలుగులో మాయా చతురస్రం మీద ఒక పద్యం వాడుకలో

ఆరున్నొక్కటి ఎనిమిది
సారసముగ ఏడు ఐదు సద్గుణ మూడు
రెండేసి తొమ్మిదేసి
శ్రీరాముముని పేరు చెప్పి చివరకు నాలుగు.

6 1 8
7 5 3
2 9 4

3X3మాయా చతురస్రం[మార్చు]

3X3మా య చతురస్రాన్ని తయారు చేసే విధానం మొదట వరుస మధ్య గడి 1 వేయాలి.

.... 1 ....
.... .... ....
.... .... ....

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో 2 వేయాలి.

.... 1 ....
.... .... ....
.... .... 2

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో 3 వేయాలి.

.... 1 ....
3 .... ....
.... .... 2

మూలగా తరువాత సంఖ్యను వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళి లెనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

.... 1 6
3 5 ....
4 .... 2

మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.

.... 1 6
3 5 7
4 .... 2

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

8 1 6
3 5 7
4 .... 2

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

8 1 6
3 5 7
4 9 2

5X5 మా య చతురస్రం[మార్చు]

5X5 మా య చతురశ్రాన్ని తయారు చేసె విధానం మోదట వరుస మధ్య గడి 1 వేయాలి.

. . 1 . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో 2 వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

. . 1 . .
. . . . .
. . . . .
. . . . 3
. . . 2 .

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

. . 1 8 .
. 5 7 . .
4 6 . . .
. . . . 3
. . . 2 .

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

. . 1 8 .
. 5 7 . .
4 6 . . .
. . . . 3
. . . 2 9

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

. . 1 8 15
. 5 7 14 .
4 6 13 . .
10 12 . . 3
11 . . 2 9

మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి

. . 1 8 15
. 5 7 14 16
4 6 13 . .
10 12 . . 3
11 . . 2 9

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

17 . 1 8 15
. 5 7 14 16
4 6 13 . .
10 12 . . 3
11 . . 2 9

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి కాని మూలగా ఉన్న గడి ఖాళిగా లేనపుడు, మూలగా గడి లెనపుడు క్రింద గడిలో తరువాత సంఖ్యను వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలను వేయాలి.

17 . 1 8 15
. 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 . 2 9

అడ్డంగా వెనక్కు వెళ్ళి పైన గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.మూలగా తరువాత సంఖ్యలు వేయాలి.

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 . 2 9

నిలువుగా క్రిందకు వెళ్ళి కుడి ప్రక్క గడిలో తరువాత సంఖ్య వేయాలి.

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

ఈ విధంగా 7X7, 9X9 ఏ బేసి గడి మా య చతురశ్రా లైనా తయారు చేయవచ్చును.

భారతదేశం[మార్చు]

వేద కాలం నుంచి 3x3 మా య చతురస్రాలు వాడుకలో ఉన్నాయి.భారతదేశం లోఖజురహోలో, పార్శవనాధుడు జైన మందిరంలో ప్రాచుర్యం పొందిన 4x4 మా య చతురస్రాలు ఉన్నాయి. ఇవి పదవ శతాబ్దం నాటివిగా భావిస్తున్నారు.

7 12 1 14
2 13 8 11
16 3 10 5
9 6 15 4

ఈ పైన ఉదహరించిన 4x4 మాయా చతురస్రాన్ని శుద్ద మాయా చతురస్రం అన వచ్చును. దీని ప్రత్యేకత ఏ 2x2 చతురస్రం మొత్తం, ఏ 3x3 మాయా చతురస్రం మూలలు మొత్తం 4x4 మాయా చతురస్రం లోని నిలువు వరుస, అడ్డు వరుసల మొత్తం 34.

యివి కూడా చూడండి[మార్చు]

మరింత సమాచారం కోసం[మార్చు]

  • Charney, Noah The Art Thief Atria (2007), a novel with a key plot point involving a magic square.
  • McCranie, Judson (1988). "Magic Squares of All Orders". Mathematics Teacher: 674–78.
  • King, J. R. (1963). "Magic Square Numbers". {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)