సహజ సంఖ్య

వికీపీడియా నుండి
ఇక్కడికి గెంతు: మార్గసూచీ, వెతుకు
సహజ సంఖ్యలను మాలకాలను లెక్కించడానికి (ఒక యాపిల్, రెండు యాపిళ్ళు,.... వాడవచ్చు

గణిత శాస్త్రములో సహజ సంఖ్యలు అనగా {1, 2, 3, ...} ( ధన పూర్ణ సంఖ్యల సమితి ). మనం లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలను సహజ సంఖ్యలు అంటారు. సహజ సంఖ్యల సమితిని ఆంగ్ల అక్షరం N చే సూచిస్తారు. కాబట్టి N={1, 2, 3,...} సాధారణ వినియోగంలో సహజ సంఖ్యలు రెండు ముఖ్యమైన పనులకు ఉపయోగిస్తారు - (1) లెక్క పెట్టడానికి (counting) (ఉదాహరణ: ఇక్కడ ఇద్దరు మనుష్యులున్నారు. పది పుస్తకాలను చదివాను .. ఇలా ) (2) క్రమసంఖ్యా వ్యక్తీకరణ (ordering) (ఉదాహరణ: ఇది దేశంలో 3వ పెద్ద నగరం)

సహజ సంఖ్యల లక్షణాలను రెండు ప్రత్యేక విభాగాలలో అధ్యయనం చేస్తారు -

  • భాజనానికి సంబంధించిన లక్షణాలు (Properties related to divisibility) - వీటిని number theoryలో అధ్యయనం చేస్తారు.
  • లెక్క పెట్టడానికి సంబంధించిన విషయాలు (Problems concerning counting, such as Ramsey theory) - వీటిని combinatoricsలో ఆధ్యయనం చేస్తారు.
సహజ సంఖ్యల ఆల్జీబ్రాయిక్ లక్షణాలు
addition multiplication
closure: a + b   is a natural number a × b   is a natural number
associativity: a + (b + c)  =  (a + b) + c a × (b × c)  =  (a × b) × c
commutativity: a + b  =  b + a a × b  =  b × a
existence of an identity element: a + 0  =  a a × 1  =  a
distributivity: a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
No zero divisors: if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both)

బయటి లింకులు[మార్చు]

"http://te.wikipedia.org/w/index.php?title=సహజ_సంఖ్య&oldid=1212319" నుండి వెలికితీశారు