స్వేచ్ఛా పతనం

స్వేచ్ఛా పతనంలో ఉన్న యాపిల్ పండు

స్వేచ్ఛా పతనం

గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో కొంత ఎత్తునుండి వస్తువుని జారవిడిచినపుడు అది గ్రహము (భూమి) యొక్క గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంతో క్రిందికి పడుతుంది. ఇలా పడటాన్ని స్వేచ్ఛాపతనం అంటారు. ఆ వస్తువును స్వేచ్ఛా పతన వస్తువు అంటారు. ఒక వస్తువు కొంత ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛాగా పడినపుడు దాని తొలివేగం శూన్యమవుతుంది. కాని దాని వేగం, భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో, సెకనుకు 9.8 మీ/సె చొప్పున నిరంతరం పెరుగుతూ ఉంటుంది. వేగం క్రమంగా పెరుగుతుంది కనుక వేగంలో మార్పు కూడా పెరుగుతుంది. కనుక, ఈ సందర్భంలో, గురుత్వత్వరణాన్ని ధనాత్మకంగా తీసుకుంటాము.ఎపుడైతే ఒక వస్తువు కేవలం గురుత్వ బలం ప్రభావంతో చలనంలోకి వస్తే ఆచలనాన్ని స్వేచ్ఛా పతనం (free fall) అంటారు. భూమిపై స్వేచ్ఛా పతన సమయంలో గాలితో జరిగే ఘర్షన వలన వస్తువు చలనానికి అవరోధం ఏర్పడుతుంది. తత్ఫలితంగా వస్తువుపై ప్లవక బలం కూడా పనిచేస్తుంది. కావున స్వేచ్ఛా పతనం అనేది నిజానికి గాలిలో జరుగదు. అది కేవలం శూన్యంలోనే సాధ్యమవుతుంది.

స్వేచ్ఛా పతనంలో వస్తువు నేలపై పడునపుడు వేగం, దానికి పట్టే కాలవ్యవధి మనం న్యూటన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చును.

ఒక వస్తువు గరిష్ఠ ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛా పతనంతో కిందికి ప్రయాణిస్తూ భూమిని చేరటాన్ని అవరోహణ కాలం అంటారు

చలన సమీకరణాలు

స్వేచ్ఛగా క్రిందికి పడుతున్న వస్తువుకు

తొలివేగం ${(u)}=0$ మీ/సె.
తుది వేగం ${(v)=v}$మీ/సె
త్వరణం=గురుత్వత్వరణం ${(g)=g}$మీ/సె²
గమన దూరం = ఎత్తు ${(h)=h}$మీ
అయిన దాని చలన సమీకరణాలు:

$v=gt$

$h={\frac {1}{2}}gt^{2}$

$v^{2}=2gh$

గా రాయవచ్చు.

పైకి విసిరిన వస్తువు యొక్క గమన సమీకరణాలు

ఒక వస్తువు తనంతట తానే, భూమి నుండి దూరంగా వెళ్లలేదు, ఎందుకంటే వస్తువుపై గురుత్వాకర్షణ పనిచేస్తుంటుంది. కాబట్టి వస్తువు, భూమికి దూరంగా పైకి వెళ్లాలంటే, దానిపై కొంత బలాన్ని ఉపయోగించి, కొంత తొలివేగం u తో, పైకి విసరాలి. అయినా, ఒకసారి పైకి విసిరిన వస్తువు, పై వైపుకే వెళ్లక, కొంత ఎత్తుని చేరుకుని, తిరిగి భూమి వైపుకే వచ్చి పడుతుంది. దీనికి కారణం, పైకి విసిరిన వస్తువు వేగం, నెమ్మదిగా తగ్గిపోతూ చివరికి శూన్యం అయిపోతుంది. దీని కారణం పైకి విసిరిన వస్తువు ప్రయాణించే దిశకి వ్యతిరేక దిశలో, గురుత్వ త్వరణం పనిచేస్తూండడమే. అందువలన పైకి విసిరిన వస్తువులపై ఋణాత్మక గురుత్వ త్వరణం '-g' పనిచేస్తుంది.

పైకి విసిరిన వస్తువుల సమీకరణాలు

$v=u-gt$

$h=ut-{\frac {1}{2}}gt^{2}$

$v^{2}-u^{2}=-2gh$