ఆర్యభటుని సంఖ్యాపద్ధతి

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search

ఆర్యభటుని సంఖ్యాపద్ధతి, సంస్కృత అక్షరమాలమీద ఆధారపడినట్టిది. ఇది క్రీ.శ 6వ శతాబ్దికి చెందిన ఆర్యభట వ్రాసిన ఆర్యభటీయం, "గీతిక పదం" అనే మొదటి అధ్యాయం లో పేర్కొనబడింది. ఇందులో సంస్కృత అక్షరమాలలోని ప్రతీ గుణింతానికీ (క = 1 నుండి హౌ = 10 10) ఒక సంఖ్యావిలువనివ్వడం జరిగింది

చరిత్ర మరియు వివరణ[మార్చు]

ఈ పద్ధతికి చెందిన వివరణ, ఆర్యభటీయంలోని మొదటి అధ్యాయంలోని రెండవ భాగంలో కనిపిస్తుంది.

హల్లులలోని వర్గ అక్షరాలకు, ( అనగా "క" నుండి "మ" వరకు) వర్గస్థానాలు (1, 102,104...), అవర్గ అక్షరాలకు (య నుండి హ వరకు) అవర్గ స్థానాలు (10,1000,100000..)లలో ఉంచాలి. వర్గ అక్షరాలకు ( అనగా "క" నుండి "మ" వరకు) 1 నుండి 25 వరకు విలువ ఇవ్వబడుతుంది. అవర్గ అక్షరాలకు (య నుండి హ వరకు) 30,40,..90 విలువ ఇవ్వబడుతుంది. అచ్చులకు పట్టికలో చూపిన విలువలివ్వబడ్డాయి. అంతకన్న పెద్ద స్థానాలను సూచించడానికి ప్రత్యేక చిహ్నాలను వాడవచ్చును.


అర్యభటుడు తన గణిత, ఖగోళ, జ్యోతిష గణనల్లో చిన్న, పెద్ద సంఖ్యలను సూచించడానికి, ఈ సంఖ్యాపద్ధతిని వాడాడు. ఈ విధానంలో భిన్నాలను కూడా సూచించవచ్చును.

ఉదాహరణ[మార్చు]

ఉదాహరణ:  299,792,458
100 101 102 103 104 105 106 107 108
 85,  42,  97,  99, 2
జల ఘిని ఝుశు ఝృసృ ఖౢ
ja-la ghi-ni jhu-śu jhṛ-sṛ khḷ

ప్రాచీన భారతీయ సంఖ్యావళి ఆధునికమైన దానికి వ్యతిరేకదిశలో ఉంటుంది.

పూర్తి పట్టిక[మార్చు]

పూర్తి పట్టిక క్రింద ఇవ్వబడింది.

33 × 9  =  297   సంస్కృత అక్షరాల (తెలుగు లిపి) యొక్క సంఖ్యావిలువలు
తొమ్మిది అచ్చులు   -a -i -u - - -e -ai -o -au  
         
    ×     10 0   10 2   10 4   10 6   10 8   1010   1012   1014   1016  
ఐదు కంఠ్యములు (జిహ్వామూలము)                      
k - 1  
ka
కి
ki
కు
ku
కృ
kṛ
కౢ
kḷ
కే
ke
కై
kai
కో
ko
కౌ
kau
 
kh - 2  
kha
ఖి
khi
ఖు
khu
ఖృ
khṛ
ఖౢ
khḷ
ఖే
khe
ఖై
khai
ఖో
kho
ఖౌ
khau
 
g - 3  
ga
గి
gi
గు
gu
గృ
gṛ
గౢ
gḷ
గే
ge
గై
gai
గో
go
గౌ
gau
 
gh - 4  
gha
ఘి
ghi
ఘు
ghu
ఘృ
ghṛ
ఘౢ
ghḷ
ఘే
ghe
ఘై
ghai
ఘో
gho
ఘౌ
ghau
 
- 5  
ṅa
ఙి
ṅi
ఙు
ṅu
ఙృ
ṅṛ
ఙౢ
ṅḷ
ఙే
ṅe
ఙై
ṅai
ఙో
ṅo
ఙౌ
ṅau
 
ఐదు తాళవ్యములు (జిహ్నమధ్యము)                      
c - 6  
ca
చి
ci
చు
cu
చృ
cṛ
చౢ
cḷ
చే
ce
చై
cai
చో
co
చౌ
cau
 
ch - 7  
cha
ఛి
chi
ఛు
chu
ఛృ
chṛ
ఛౢ
chḷ
ఛే
che
ఛై
chai
ఛో
cho
ఛౌ
chau
 
j - 8  
ja
జి
ji
జు
ju
జృ
jṛ
జౢ
jḷ
జే
je
జై
jai
జో
jo
జౌ
jau
 
jh - 9  
jha
ఝి
jhi
ఝు
jhu
ఝృ
jhṛ
ఝౢ
jhḷ
ఝే
jhe
ఝై
jhai
ఝో
jho
ఝౌ
jhau
 
ñ - 10  
ña
ఞి
ñi
ఞు
ñu
ఞృ
ñṛ
ఞౢ
ñḷ
ఞే
ñe
ఞై
ñai
ఞో
ño
ఞౌ
ñau
 
ఐదు మూర్ధ్యన్యములు (జిహ్వాగ్రము)                      
- 11  
ṭa
టి
ṭi
టు
ṭu
టృ
ṭṛ
టౢ
ṭḷ
టే
ṭe
టై
ṭai
టో
ṭo
టౌ
ṭau
 
ṭh - 12  
ṭha
ఠి
ṭhi
ఠు
ṭhu
ఠృ
ṭhṛ
ఠౢ
ṭhḷ
ఠే
ṭhe
ఠై
ṭhai
ఠో
ṭho
ఠౌ
ṭhau
 
- 13  
ḍa
డి
ḍi
డు
ḍu
డృ
ḍṛ
డౢ
ḍḷ
డే
ḍe
డై
ḍai
డో
ḍo
డౌ
ḍau
 
ḍh - 14  
ḍha
ఢి
ḍhi
ఢు
ḍhu
ఢృ
ḍhṛ
ఢౢ
ḍhḷ
ఢే
ḍhe
ఢై
ḍhai
ఢో
ḍho
ఢౌ
ḍhau
 
- 15  
ṇa
ణి
ṇi
ణు
ṇu
ణృ
ṇṛ
ణౢ
ṇḷ
ణే
ṇe
ణై
ṇai
ణో
ṇo
ణౌ
ṇau
 
ఐదు దంత్యములు (జిహ్వాగ్రము)                      
t - 16  
ta
తి
ti
తు
tu
తృ
tṛ
తౢ
tḷ
తే
te
తై
tai
తో
to
తౌ
tau
 
th - 17  
tha
థి
thi
థు
thu
థృ
thṛ
థౢ
thḷ
థే
the
థై
thai
థో
tho
థౌ
thau
 
d - 18  
da
ది
di
దు
du
దృ
dṛ
దౢ
dḷ
దే
de
దై
dai
దో
do
దౌ
dau
 
dh - 19  
dha
ధి
dhi
ధు
dhu
ధృ
dhṛ
ధౢ
dhḷ
ధే
dhe
ధై
dhai
ధో
dho
ధౌ
dhau
 
n - 20  
na
ని
ni
ను
nu
నృ
nṛ
నౢ
nḷ
నే
ne
నై
nai
నో
no
నౌ
nau
 
ఐదు ఓష్ఠ్యములు (అథోష్ఠము)                      
p - 21  
pa
పి
pi
పు
pu
పృ
pṛ
పౢ
pḷ
పే
pe
పై
pai
పో
po
పౌ
pau
 
ph - 22  
pha
ఫి
phi
ఫు
phu
ఫృ
phṛ
ఫౢ
phḷ
ఫే
phe
ఫై
phai
ఫో
pho
ఫౌ
phau
 
b - 23  
ba
బి
bi
బు
bu
బృ
bṛ
బౢ
bḷ
బే
be
బై
bai
బో
bo
బౌ
bau
 
bh - 24  
bha
భి
bhi
భు
bhu
భృ
bhṛ
భౢ
bhḷ
భే
bhe
భై
bhai
భో
bho
భౌ
bhau
 
m - 25  
ma
మి
mi
ము
mu
మృ
mṛ
మౢ
mḷ
మే
me
మై
mai
మో
mo
మౌ
mau
 
నాలుగు "అంతస్థము, నాదము, అల్పప్రాణము, ద్రవము, అవ్యాహతము" లు                      
y - 30  
ya
యి
yi
యు
yu
యృ
yṛ
యౢ
yḷ
యే
ye
యై
yai
యో
yo
యౌ
yau
 
r - 40  
ra
రి
ri
రు
ru
రృ
rṛ
రౢ
rḷ
రే
re
రై
rai
రో
ro
రౌ
rau
 
l - 50  
la
లి
li
లు
lu
లృ
lṛ
లౢ
lḷ
లే
le
లై
lai
లో
lo
లౌ
lau
 
v - 60  
va
వి
vi
వు
vu
వృ
vṛ
వౢ
vḷ
వే
ve
వై
vai
వో
vo
వౌ
vau
 
మూడు "ఊష్మము, శ్వాసము,మహాప్రాణము,అవ్యాహతము """లు                      
ś - 70  
śa
శి
śi
శు
śu
శృ
śṛ
శౢ
śḷ
శే
śe
శై
śai
శో
śo
శౌ
śau
 
- 80  
ṣa
షి
ṣi
షు
ṣu
షృ
ṣṛ
షౢ
ṣḷ
షే
ṣe
షై
ṣai
షో
ṣo
షౌ
ṣau
 
s - 90  
sa
సి
si
సు
su
సృ
sṛ
సౢ
sḷ
సే
se
సై
sai
సో
so
సౌ
sau
 
ఊష్మము,నాదము,మహాప్రాణము,అవ్యాహతము                      
h - 100  
ha
హి
hi
హు
hu
హృ
hṛ
హౢ
hḷ
హే
he
హై
hai
హో
ho
హౌ
hau
 
                           

ఇవి కూడా చూడండి[మార్చు]