సంయుక్త ప్రవచనాలు

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search

సంయోజకాలతో సరళ ప్రవచనాలను అనుసంధానం చేయడం వల్ల ఏర్పడే ప్రవచనాలను సంయుక్త ప్రవచనాలు అంటారు.

ప్రవచనం (గణిత శాస్త్రం)[మార్చు]

ప్రధాన వ్యాసం ప్రవచనం (గణిత శాస్త్రం)
సత్యముగాని, అసత్యముగాని ఏదో ఒకటి మాత్రమే అయ్యే వాక్యమును ప్రవచనము అంటారు.

ఉదాహరణలు[మార్చు]

  1. సూర్యుడు తూర్పున ఉదయించును. (సత్యం)
  2. భారతదేశ రాజధాని హైదరాబాదు. (అసత్యం)
  3. (సత్యం)
  4. (అసత్యం)

లక్షణాలు[మార్చు]

  • ఒక వాక్యం సత్యం లేక అసత్యం అనే విషయాన్ని నిర్థారించగలిగినదైతే అట్టి వాక్యాన్ని ప్రవచనం అంటారు.
  • అతను చాలా తెలివైన వాడు అనే వాక్యం సత్యమో, అసత్యమో అని తెలియనప్పుడు అది ఒక వాక్యం మాత్రమే, ప్రవచనం కాదు. అనిశ్చిత వాక్యం అవుతుంది.
  • కూడా ప్రవచనం కాదు, ఎందుకంటే ఇది సత్యమో కాదో యిచ్చిన విలువల బట్టి ఉంటుంది.
  • ఒక ప్రవచనం యొక్క సత్య విలువ ఆ ప్రవచనం సత్యమో, అసత్యమో తెలుపుతుంది.
  • ఒక ప్రవచనం సత్యమైతే ఆ ప్రవచనం సత్యవిలువ T (ఆంగ్లపదం Trueలోని మొదటి అక్షరం) అనీ, అసత్యమైతే దాని సత్యవిలువ F (ఆంగ్లపదం Flase లోని మొదటి అక్షరం) అనీ చూపుతారు.
  • ప్రవచనాలను ఆంగ్ల భాషలోని చిన్న అక్షరాలయిన p,q,r,....లతో సూచిస్తారు. ప్రవచనమంటే ఏకకాలంలో T, F సత్యవిలువలు కలిగి ఉండని వాక్యం.

సంయోజకాలు[మార్చు]

ప్రధాన వ్యాసం సంయోజకాలు
చాలా ప్రవచనాలు కొన్ని సరళమైన ప్రవచనాలను కొన్ని ప్రత్యేక పదాలతో అనుసంధానం చేయడం వల్ల ఏర్పడేవే, ఇలా అనుసంధానం చేసే పదాలను సంయోజకాలు అంటారు. ఈ సంయోజకాలతో సరళ ప్రవచనాలను అనుసంధానం చేయడం వల్ల ఏర్పడే ప్రవచనాలను సంయుక్త ప్రవచనాలు అంటారు.

ఉదాహరణలు :

p : 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసిసంఖ్యలే.

r : 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య.

ఈ రెండు ప్రవచనాలను ఉపయోగించి రకరకాల సంయుక్త ప్రవచనాలను తయారు చేయవచ్చు. మచ్చుకు కొన్ని.

(i) 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసిసంఖ్యలే మరియు 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య. అనగా p మరియు q

(ii) 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసి సంఖ్యలే లేదా 2 ఒక సరి ప్రధాన సంఖ్య అనగా p లేదా q

(iii) 2 తప్ప మిగతా ప్రధాన సంఖ్యలన్ని బేసి సంఖ్యలయినపుడు 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య అవుతుంది. అనగా p అయినపుడు q అవుతుంది.

(iv) 2 తప్ప మిగత ప్రధాన సంఖ్యలన్నీ బేసి సంఖ్య లే అయినపుడు కేవలం అలా అయినపుడు మాత్రమే 2 ఒక సరి ప్రధాన సంఖ్య అవుతుంది.

i.e., p అయినపుడు కేవలం అలా అయినపుడు మాత్రమే q అవుతుంది.

(v) 2 ఒక సరిప్రధాన సంఖ్య అనునది నిజం కాదు.