చతురస్రం
| చతురస్రం | |
|---|---|
| |
| తలం | ద్విమితీయం |
| ఆంగ్ల పదం | Square |
| నాలుగు కోణాల మొత్తము | 360 డిగ్రీలు లేదా నాలుగు లంబకోణాలు |
| నిర్వచనం | నాలుగు భుజాలు, కోణాలు సమానంగా గల చతుర్భుజం |
| భుజములు | AB, BC, CD, DA |
| శీర్షములు | A, B, C, D |
| కర్ణములు | AC, BD |
| అన్ని భుజాలు | సమానం, సమాంతరం |
| అన్ని కోణములు | సమానము, ప్రతి కోణం 90 డిగ్రీలు |
| ఆసన్న కోణములు | పూరకాలు (వాటిమొత్తం=180 డిగ్రీలు) |
| వైశాల్యము | ఒక భుజము యొక్క వర్గము |
ఒక సమాంతర చతుర్భుజంలో అన్ని భుజాలు సమానంగా ఉంటే దానిని సమ చతుర్భుజం లేదా రాంబస్ అంటారు.
లక్షణాలు
[మార్చు]- దీనిలో నాలుగు భుజాలుంటాయి.
- నాలుగు అంతర కోణాల మొత్తము 360 డిగ్రీలు.
- అన్ని భుజాలు సమానంగా, సమాంతరముగా ఉంటాయి.
- ఎదురెదురు కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
- ఆసన్న కోణాల మొత్తము 180 డిగ్రీలు ఉంటుంది.
- దీనికి రెండు కర్ణాలుంటాయి. ఒక కర్ణం సమ చతుర్భుజాన్ని రెండు సర్వ సమాన త్రిభుజాలుగా విభజిస్తుంది.
- రెండు కర్ణాలు చతురస్రాన్ని నాలుగు సర్వసమాన లంబ కోణ త్రిభుజాలుగా విభజిస్తుంది.
- రెండు కర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి.
- కర్ణములు పరస్పరం లంబ సమద్విఖండన చేసుకుంటాయి.
- చతురస్ర నిర్మాణానికి ఒక స్వతంత్ర కొలత కావాలి.
- చతురస్రం యొక్క ఒక కొలతను "భుజం" అంటారు.
- దీని వైశాల్యం దాని భుజం యొక్క వర్గానికి సమానంగా ఉండును.
- దీని చుట్టుకొలత దాని భుజము పొడవునకు నాలుగు రెట్లు ఉండును.
వైశాల్యము
[మార్చు]- చతురస్ర వైశాల్యం దాని భుజము యొక్క వర్గమునకు సమానము.
- చతురస్రం కూడా రాంబస్ లక్షణాలను కల్గి ఉండును కావున దాని యొక్క కర్ణములు d1, d2 అయితే దాని వైశాల్యం ½ d1, d2 అవుతుంది.
- చతురస్రం కూడా ఒక జత సమాంతర భుజములు కల్గి ఉన్నందువల్ల అది సమాంతర చతుర్భుజం కావున దాని భూమి "b", ఎత్తు "h" అయితే దాని వైశాల్యం భూమి ఎత్తుల లబ్ధానికి సమానము.
- ఒక చతురస్రమును ట్రెపీజియంగా తీసుకుంటే దాని సమాంతర భుజాలు a, b అయి, ఎత్తు "h"గా తీసుకుంటే దాని వైశాల్యం సమాంతర భుజాల పొడవుల సగటు, ఎత్తుల లబ్ధానికి సమానమవుతుంది.