కక్ష్యావేగం

భూమి చుట్టూ ఉన్న కక్ష్య

కక్ష్యా వేగం, అనేది భూమి సూర్యుడి చుట్టూ, ఉపగ్రహం లేదా చంద్రుడు భూమి చుట్టూ తిరిగే కక్ష్యలో కదిలే వేగం. ఈ కక్ష్యా వేగం అనేది రెండు వస్తువులలో అధిక బరువు గల వస్తువుని స్థిరంగానూ, తక్కువ బరువు ఉన్న వస్తువుని బరువైన వస్తువు చుట్టూ తిరుగుతున్నట్టుగానూ అనుకొని, ఆ తక్కువ బరువు వస్తువు తిరుగుతున్న వేగం యొక్క సగటు విలువ లేదా, కక్ష్యలో పయనిస్తున్న వేగం యొక్క విలువను కక్ష్యావేగం గా పరిగణిస్తాము.

కక్ష్యావేగాన్ని లెక్కించడం

ఒక రాయిని కొంత వేగంతో పైకి ప్రక్షిప్తం చేస్తే అది కొంత ఎత్తు చేరి ప్రక్షిప్త స్థానం నుండి కొంత దూరంలో భూమిపై పడుతుంది. ఈ దూరాన్నే వ్యాప్తి అంటారు. తొలివేగాన్ని పెంచితే వ్యాప్తి పెరుగుతుంది. తొలివేగం ఒక నిర్దిష్ట విలువను చేరేసరికి ప్రక్షిప్తమైన రాయి భూమిపై పడకుండా భూమి చుట్టూ ఒక నిర్దిష్ట వృత్తాకార కక్ష్యలో పరిభ్రమిస్తుంది. దీనికి కారణం భూమి గుండ్రంగా ఉండటమే. ఒక వస్తువు భూమి చుట్టూ వృత్తాకార కక్ష్యలో భ్రమణం చేయడానికి కావాల్సిన వేగాన్నే కక్ష్యావేగం అంటారు. దీన్ని v0 తో సూచిస్తారు. 'm' ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక రాయి 'M' ద్రవ్యరాశి, 'R' వ్యాసార్ధమున్న గ్రహం చుట్టూ 'h' ఎత్తులో భ్రమణం చేస్తుంది అనుకుందాం. దీని క్షితిజ సమాంతరవేగం v0 అనుకుందాం. రాయిపై పనిచేసే అపకేంద్ర బలం = ${\frac {mv_{0}^{2}}{(R+h)}}$ ఇది గురుత్వాకర్షణ బలం నుంచి ఉత్పన్నమవుతుంది.

కాబట్టి రాయికి, గ్రహానికి మధ్యనున్న గురుత్వాకర్షణ బలం = ${\frac {GmM}{(R+h)^{2}}}$

కాబట్టి

${\frac {mv_{0}^{2}}{(R+h)}}={\frac {GmM}{(R+h)^{2}}}$

$\implies v_{0}^{2}={\frac {GM}{R+h}}\implies v_{0}={\sqrt {\frac {GM}{R+h}}}$

R + hను కక్ష్యా వ్యాసార్ధం అంటారు.

కాబట్టి కక్ష్యావేగం వస్తు ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడకుండా, గ్రహ ద్రవ్యరాశి, వ్యాసార్ధం, ఉపరితలం నుంచి అది ఎంత ఎత్తులో ఉంది అనే అంశాలపై దానికి గల ఎత్తుపై ఆధారపడుతుంది. h విలువ R తో పోల్చితే చాలా తక్కువ. కాబట్టి$R+h\approx R.$

ఈ సందర్భంలో $v_{0}={\sqrt {\frac {GM}{R}}}={\sqrt {\frac {GMR}{R^{2}}}}={\sqrt {gR}}\qquad [\because g={\frac {GM}{R^{2}}}]$

ఇవి కూడా చూడండి

• భూమి
• ఉపగ్రహం

బయటి లంకెలు

• ఫిజిక్స్