మొదటి భాస్కరుడు

వికీపీడియా నుండి
ఇక్కడికి గెంతు: మార్గసూచీ, వెతుకు

మొదటి భాస్కరుడు క్రీ.శ 7వ శతాబ్దికి చెందిన భారతీయ గణితవేత్త. శూన్య విలువని సూచించడానికి "0"అనే గుర్తుని మొట్టమొదటగా వాడినవాడు, మొదటి భాస్కరుడు. [1] ఆర్యభటీయంపైన రాసిన భాష్యంలో, సైన్ సంబంధానికి చేసిన ఉజ్జాయింపులు అద్వితీయమైనవి. ఈ ఆర్యభటీయభాష్యం క్రీ.శ 629లో సంకలితమైంది. ఇది సంస్కృతభాషలోని గణిత, ఖగోళ, జ్యోతిషాలకి సంబంధించి, అత్యంత ప్రాచీనమైన వచనగ్రంథం. ఇతను మహాభాస్కరీయం, లఘుభాస్కరీయం అనే రెండు ఇతర గ్రంథాలను కూడా రాసాడు. [2]భిన్నాల మీద అధ్యయనంలో గణనీయమైన పాత్ర పోషించిన భారతీయ గణితవేత్తలు, భాస్కరుడు మరియు బ్రహ్మగుప్తులు.

జీవితం[మార్చు]

ఇతని జీవితం గురించి, ఖచ్చితమైన సమాచారం లేదు. ఇతను మరాఠీ జ్యోతిష్కుడు అని కొందరు భావిస్తున్నారు. [3] ఇతను మహారాష్ట్రలోని పర్భనీ జిల్లాలోని బోరీ వద్ద జన్మించాడు.

ఇతని ఖగోళ, జ్యోతిష విద్యాభ్యాసం, తండ్రి వద్దనే సాగింది. భాస్కరుడు, ఆర్యభటుని ఖగోళ, జ్యోతిష పాఠశాల లోని పండితులలో అత్యంత ప్రముఖుడు.

మహాభాస్కరీయం[మార్చు]

మహాభాస్కరీయం 8 అధ్యాయాలుగా ఉన్నది. అందు 7వ అధ్యాయంలో, sin x విలువని ఉజ్జాయింపుగా లెక్కించడానికి ఒక సూత్రాన్ని ప్రస్తావించాడు.

 \sin x \approx \frac{16x (\pi - x)}{5 \pi^2 - 4x (\pi - x)}, \qquad (0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} )

ఇది ఆర్యభటుని చెందినదిగా పేర్కొన్నాడు. దీని relative error 1.9% కన్నా తక్కువ (దీని greatest deviation \frac{16}{5\pi} - 1 \approx 1.859\% x=0వద్ద).ఇంకా, sine మరియు cosineల మధ్య గల సంబంధం, sine కీ >90 , >180, >270 కోణాలవద్ద sine విలువల మధ్య గల సంబంధాలు కూడా ఇవ్వబడ్డాయి. మహాభాస్కరీయంలోని కొన్ని భాగాలు అరబ్బీలోకి కూడా అనువాదమయ్యాయి. ఇవే గాక, ప్రస్తుతం విల్సన్ సిద్ధాంతంగా పిలువబడుతున్న "P ఒక ప్రధాన సంఖ్య అయితే, 1+ (P-1)!, Pచే భాగింపదగినదవుతుంది" అనే విషయం, భాస్కరుడు తన గణనలలో వాడినట్టు తెలుస్తోంది.

పెల్ సమీకరణాలు (ఉదాహరణ, 8x^2 + 1 = y^2)గా, ప్రస్తుతం పిలువబడుతున్న వాటికి కూడా భాస్కరుడు పరిష్కారాలు చూపించాడు. ఉదాహరణకి, భాస్కరుడు అడిగిన ఒక ప్రశ్న "ఒక సంఖ్య యొక్క వర్గాన్ని ఎనిమిదింతలు చేసి, దానికి ఒకటి కలిపితే వచ్చే సంఖ్య కూడా మరో వర్గసంఖ్యే అయినపుడు, మొదటి సంఖ్య ఎంతో చెప్పు"మని,

ఇవి కూడా చూడండి[మార్చు]

రిఫరెన్సులు[మార్చు]

  1. Bhaskara I, Britannica
  2. మూస:Harvtxt
  3. K S Shukla 1976; p. xxv-xxx, and David Pingree, Census of the Exact Sciences in Sanskrit, volume 4, p. 297.