గణితము

చరిత్ర

ప్రధాన వ్యాసం: గణిత శాస్త్ర చరిత్ర

గణితము వేద కాలము నుండీ భారతీయ సంప్రదాయములో భాగమేనని మన వేద గణితము ద్వారా మనకు తెలియు చున్నది. గణితము ప్రాచీన భారత దేశముతో పాటు ప్రాచీన ఈజిప్టు, మెసపుటేమియా, ప్రాచీన చైనా, ప్రాచీన గ్రీకు నాగరికతలలో ఎక్కువగా అభివృద్ది చెందినది. ప్రపంచ వ్యాప్తముగా గణితము అభివృద్దిలో భారతీయుల పాత్ర ఎంతో కలదు. సంఖ్యామానానికి పట్టుకొమ్మ అయిన సున్నా భారతీయుల ఆవిష్కరణే.
కొన్ని ప్రాచీన భారతీయ గణిత గ్రంధాలు:

• పంచ సిద్దాంతిక - క్రీ.శ.5వ శతాబ్దము
• ఆర్య భట్టీయం - క్రీ.శ.5వ శతాబ్దము
• సిద్దాంత శిరోమణి - క్రీ.శ.12వ శతాబ్దము
• లీలావతి - భాస్కరాచార్య II - క్రీ.శ.12వ శతాబ్దము
• శుల్బ సూత్రాలు - రేఖా గణిత సూత్రాలు ఉన్నవి - దేవాలయ నిర్మాణానికి ఉపయోగించేవారు.

ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు

• శ్రీనివాస రామానుజ‌న్ (1887 - 1920)
• శకుంతలా దేవి

శాఖలు

గణితము వివిధ భాగములుగా అభివృద్ది చెందుతున్నది.

1. బీజ గణితము (Algebra)
2. రేఖా గణితము లేదా క్షేత్ర గణితము (Geometry)
3. త్రికోణమితి (Trigonometry)
4. కలన గణితము
5. సాంఖ్యక శాస్త్రము (Statistics)

మొదలైనవి.

బీజ గణితము

బీజ గణితము నందు వివిధ భాగములున్నవి: సమితులు, ప్రమేయములు , అనుక్రమాలు, శ్రేణులు,సంభావ్యత,అవధులు, ప్రస్తారాలు, సంయోగాలు మొదలైనవి.

రేఖా గణితము

రేఖా గణితము నందు వృత్తములు, త్రిభుజములు, సరళ రేఖలు మొదలైన ఆకృతులను గూర్చి, అవి ఆధారపడు సూత్రముల గురించి వివరించబడును. రేఖా గణితమును మొదట యజ్ఞ యాగాదుల కొరకు ఉపయోగించారు. రాను రాను అది ఒక శాస్త్రముగ అభివృద్ది చెందింది. భారత దేశములో

త్రికోణమితి

త్రికోణమితి ముఖ్యముగా త్రిభుజములు వాటి సూత్రములు ఆధారముగా భుజాలను, కోణాలను కొలుచుటకు ఉపయోగించు శాస్త్రము. త్రికోణమితి యొక్క ఉపయోగాలు ఖగోళ శాస్త్రములోను, నిజజీవితములోను ఎన్నో చోట్ల కలవు. నక్షత్రములు,గ్రహముల మధ్య దూరము లను అంచనా వేయడానికి త్రికోణమితిని ఉపయోగిస్తారు. త్రికోణమితిలో ప్రమేయాలు లంబ కోణ త్రిభుజము (లం.కో.త్రి.) ఆధారముగా నిర్వచించబడినవి. ఒక త్రిభుజములో 90 డిగ్రీలు ఉన్న కోణాన్ని లంబ కోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె ఎక్కువ ఉంటే గురుకోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె తక్కువ ఉంటే లఘుకోణమనీ అంటాము. ఒక త్రిభుజము లోని కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు. త్రిభుజములో ఒక కోణము 90 డిగ్రీలు ఉంటే ఆ త్రిభుజాన్ని లంబ కోణ త్రిభుజము అంటాము; ఒక కోణము గురు కోణమైతే దానిని గురు కోణ త్రిభుజము అంటాము; మూడు కోణాలూ లఘు కోణాలైతే దానిని లఘుకోణ త్రిభుజము అంటాము. ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న భుజాన్ని ఎదురు భుజము అనీ, కోణానికి ఇరు ప్రక్కలా ఉండే భుజాలను ఆసన్నభుజములనీ అంటాము. లంబ కోణ త్రిభుజములో, లంబ కోణము కాని మిగిలిన రెండు కోణాలూ లఘుకోణా లని గమనిద్దాం.లంబకోణ త్రిభుజము లో లంబకోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కర్ణము అని కూడా అంటాము.

సాంఖ్యక శాస్త్రము

• సహజ సంఖ్యా సమితి Natural numbers అనగా {1,2,3,.....} దీనిని 'N' తో సూచిస్తారు.
• పూర్ణాంకాళ సమితి whole numbers అనగా {0,1,2,3,.....} దీనిని 'W' తో సూచిస్తారు.
• పూర్ణ సంఖ్యల సమితి integers అనగా {...-3,-2,-1,0,1,2,3,.....} దీనిని 'z' తో సూచిస్తారు.
• ధన పూర్ణ సంఖ్యల సమితి positive integers అనగా {+1,+2,+3,.....} దీనిని '+Z' తో సూచిస్తారు.
• ఋణ పూర్ణ సంఖ్యల సమితి Nagative integers అనగా {-1,-2,-3,.....} దీనిని '-Z' తో సూచిస్తారు.
• అకరణీయ సంఖ్యల సమితి Rational Numbers
• కరణీయ సంఖ్యల సమితి Irrational Numbers

సంఖ్యలు

ఇవికూడా చూడండి

• అంకెలు

వనరులు

• విజ్ఞాన సర్వస్వము, తొమ్మిదవ సంపుటము, గణిత, ఖగోళ శాస్త్రములు, 1965 (సార్వత్రిక డిజిటల్ లైబ్రరీ లో 15% పేజీలు అందుబాటు)