గణితము

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search

గణిత శాస్త్రం, లెక గణితం (గ్రీకు భాష యందు μάθημα máthēma, "జ్ఞానం, అధ్యయనం, నేర్చుకొను") అనగా పరిమాణములు, సంఖ్యలు, నిర్మానములు, స్థలాలు మరియు మార్పుల యొక్క నైరూప్య అధ్యయనము. దానికి సాధారణంగా అంగీకరింపబడిన నిర్వచనము లేదు.

గణిత శాస్త్రవేత్తలు క్రమాలను అన్వేషించి, వాటితో కొత్త ప్రతిపాదనలను రూపొందించుతారు. వారు ఆ ప్రతిపాదన యొక్క సత్యాన్ని లేక అసత్యాన్ని గణితశాస్త్ర ఆధరాలతో నిర్ధారిస్థారు. ఎప్పుడైతే గణిత నిర్మాణములు వాస్తవానికి మంచి నమూనాలు అవుతాయో, అప్పుడు గణిత తార్కికం ప్రకృతి యొక్క అంతర్దృష్టి లేక అంచనాలు అందించగలుతాయి. నైరూప్యత మరియు తర్కం యొక్క వాడుకతో గణిత శాస్త్రం లెక్కించుట, గననము, కొలత, మరియు భౌతిక వస్తువుల యొక్క ఆకారకదలికల క్రమబద్ధమైన అధ్యాయనము నుంచి అభివృద్ధి చెందినది. ఆచరణాత్మక గణితము లిఖిత రుజువులు ఉన్నప్పట్టి నుంచి మానవ కార్యకలాపముగా ఉనికిలో ఉంది. కొన్ని కఠిన గణిత సమస్యలు పరిష్కరించడానికి కావల్సిన పరిశోధన కోసము సంవత్సరాలు లేక శతాబ్దాలు కుడా పట్టువదలని విచారణ అవసరం అవుతుంది.

గ్రీకు గణిత శాస్తాలలో మొట్టమొదటిగా కఠినమైన వాదప్రతివాదనలు కనిపిస్తాయి, ముఖ్యముగా యూక్లిడ్ యొక్క ఎలిమెంట్స్లో. జుసెప్పె పెయానో (కి.శ. 1858 - కి.శ. 1932), డేవిడ్ హిల్బెర్ట్ (కి.శ. 1862 - కి.శ. 1943) మరియు చివరి 19వ శతాబ్దంలో సిద్ధాంతాలతో కూడిన వ్యవస్థలపై మార్గదర్శకత్వము వహించిన ఇతరులప్పటి కాలము నుంచి తగినట్టుగా ఎంచుకున్న సిద్ధాంతాలు మరియు నిర్వచనాలు నుంచి కఠినమైన మినహాయింపులతో[డిడక్షన్స్] స్థాపించిన సత్యాలుగా గణిత పరిశోధనని చూడడం ఆచరం అయ్యింది. పునరుజ్జీవన కాలము వరకు గణిత శాస్త్రం యొక్క అభివృద్ధి సాపేక్షంగా నెమ్మదిగా సాగినా, సరికొత్త శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణలతో సంకర్షణ చెందుతూ గణిత శాస్త్రం యొక్క నున్నుతన పద్ధతులు గణిత ఆవిష్కరణలు వెగంగా పెరగడానికి దారి తీసాయి, అది ప్రస్తుత కాలం వరకు కుడా సాగుతుంది.

గెలీలియో గలిలై (కి.శ. 1564 - కి.శ. 1642) "ఈ విశ్వము యొక్క భాషని నెర్చుకొని అందులోని గుణాలతో పరిచయాన్ని పెంచుకోమో, అప్పటి వరకు మనము దాన్ని చదవలేము. ఈ విశ్వము ఒక గణిత బాషలో రచించబడినది, దాని అక్షరాలు త్రిభుజాలు, వృత్తాలు మరియు ఇతర రేఖాగణిత రూపాలు. గణితము లేనియడల ఈ విశ్వాన్ని అర్ధము చేసుకొనుట మనవ సాధ్యము కాదు. ఇవి లేకుంటే, ఒక చీకటి చిక్కుల దారిలో తిరుగుతున్నట్టే" అని అన్నారు. కార్ల్ ఫ్రెడ్రిక్ గాస్ (కి.శ. 1777 - కి.శ. 1855) గణిత శాస్త్రాన్ని "విజ్ఞానాల యొక్క రాణి" అన్నారు. బెంజమిన్ పెయర్స్ (కి.శ. 1809 - కి.శ. 1880) గణిత శాస్త్రము గూర్చి "అవసరమైన పరిష్కారాలకి అవసరమైన విజ్ఞానము" అని అన్నారు. డేవిడ్ హిల్బెర్ట్ గణిత శాస్త్రము గురించి "మనము యాదృచ్చికాల గురించి కాదు మాట్లాడేది. గణితము అసలు యాదృచ్చికంగా నిర్దేశించిచుకున్న నియమాలుతో నిర్ణయించబడేది కాదు. అది, ఒక అంతర్గత అవసరాన్ని కలిగియున్న సంభావిత వ్యవస్థే తప్ప ఇంకో రకముగా చుడలేము" అని అన్నారు. అల్బెర్ట్ ఐన్స్టీన్ (కి.శ. 1879 - కి.శ. 1955) "గణిత నియమాల వాస్తవికత వరకు వస్తే, అవి ఖచ్చితం కావు; వాటి ఖచ్చితత్వానికి వస్తే, ఆవీ వాస్తవాన్ని పరిగణలోకి తీసుకోవు" అని వ్యాఖ్యానించారు.

గణిత శాస్త్రం అనేక రంగాలలో ముఖ్యమైనది, అందులో ప్రకృతి శాస్త్రాలు, ఇంజనీరింగు, వైద్యము, ఆర్థిక-ద్రవ్య శాస్త్రలు మరియు సామాజిక శాస్త్రాలు. అనువర్తిత గణిత శాస్త్రం[అప్ప్లైడ్ మ్యాథెమాటిక్స్] సరికొత్త గణిత విభాగాలకి దారి తీసింది, అందులో గణాంకాలు[స్టాటిస్టిక్స్] మరియు ఆట సిద్దాంతము[గేం థియరి] లంటివి ఉన్నాయి. గణిత శాస్త్రవేత్తలు స్వచ్ఛ గణితముతో[ప్యూర్ మ్యాథెమాటిక్స్] కుడా పని చేస్తారు, అందులో గణితాన్ని దాని కోసం చెయ్యడము తప్ప వేరే అనువర్తిత[ప్రాక్టికాలిటి] ఆలోచన ఉండదు. అనువర్తిత గణితానికి మరియు స్వచ్ఛ గణితానికి నిశ్చితమైన విశదీకరణము లేదు. తరచూ స్వచ్ఛ గణితానికి ఆచరణాత్మక ఉపయోగాలు కనుగొనబడతాయి.

చరిత్ర[మార్చు]

గణితము వేద కాలము నుండి భారతీయ సంప్రదాయములో భాగమేనని మన వేద గణితము ద్వారా మనకు తెలియు చున్నది. గణితము ప్రాచీన భారతదేశముతో పాటు ప్రాచీన ఈజిప్టు, మెసపుటేమియా, ప్రాచీన చైనా, ప్రాచీన గ్రీకు నాగరికతలలో ఎక్కువగా అభివృద్ధి చెందినది. ప్రపంచ వ్యాప్తముగా గణితము అభివృద్ధిలో భారతీయుల పాత్ర ఎంతో ఉంది. సంఖ్యామానానికి పట్టుకొమ్మ అయిన సున్నా భారతీయుల ఆవిష్కరణే.
కొన్ని ప్రాచీన భారతీయ గణిత గ్రంథాలు:

ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు[మార్చు]

శాఖలు[మార్చు]

గణితము వివిధ భాగములుగా అభివృద్ధి చెందుతున్నది.

  1. బీజ గణితము (Algebra)
  2. రేఖా గణితము లేదా క్షేత్ర గణితము (Geometry)
  3. త్రికోణమితి (Trigonometry)
  4. కలన గణితము (Calculus)
  5. సాంఖ్యక శాస్త్రము (Statistics)
  6. సంభావ్యత (Probability)

బీజ గణితము[మార్చు]

బీజ గణితములో వివిధ భాగములున్నవి: సమితులు, ప్రమేయములు, అనుక్రమాలు, శ్రేణులు, సంభావ్యత, అవధులు, ప్రస్తారాలు, సంయోగాలు మొదలైనవి.

రేఖా గణితము[మార్చు]

రేఖా గణితములో వృత్తములు, త్రిభుజములు, సరళ రేఖలు మొదలైన ఆకృతులను గూర్చి, అవి ఆధారపడు సూత్రముల గురించి వివరించబడును. రేఖా గణితమును మొదట యజ్ఞ యాగాదుల కొరకు ఉపయోగించారు. రాను రాను అది ఒక శాస్త్రముగ అభివృద్ధి చెందింది. భారతదేశములో

త్రికోణమితి[మార్చు]

త్రికోణమితి ముఖ్యముగా త్రిభుజములు వాటి సూత్రములు ఆధారముగా భుజాలను, కోణాలను కొలుచుటకు ఉపయోగించు శాస్త్రము. త్రికోణమితి యొక్క ఉపయోగాలు ఖగోళ శాస్త్రములోను, నిజజీవితములోను ఎన్నో చోట్ల ఉన్నాయి. నక్షత్రములు, గ్రహముల మధ్య దూరము లను అంచనా వేయడానికి త్రికోణమితిని ఉపయోగిస్తారు. త్రికోణమితిలో ప్రమేయాలు లంబ కోణ త్రిభుజము (లం.కో.త్రి.) ఆధారముగా నిర్వచించబడినవి. ఒక త్రిభుజములో 90 డిగ్రీలు ఉన్న కోణాన్ని లంబ కోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె ఎక్కువ ఉంటే గురుకోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె తక్కువ ఉంటే లఘుకోణమనీ అంటాము. ఒక త్రిభుజము లోని కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు. త్రిభుజములో ఒక కోణము 90 డిగ్రీలు ఉంటే ఆ త్రిభుజాన్ని లంబ కోణ త్రిభుజము అంటాము; ఒక కోణము గురు కోణమైతే దానిని గురు కోణ త్రిభుజము అంటాము; మూడు కోణాలూ లఘు కోణాలైతే దానిని లఘుకోణ త్రిభుజము అంటాము. ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న భుజాన్ని ఎదురు భుజము అనీ, కోణానికి ఇరు ప్రక్కలా ఉండే భుజాలను ఆసన్నభుజములనీ అంటాము. లంబ కోణ త్రిభుజములో, లంబ కోణము కాని మిగిలిన రెండు కోణాలూ లఘుకోణా లని గమనిద్దాం.లంబకోణ త్రిభుజములో లంబకోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కర్ణము అని కూడా అంటాము.

సాంఖ్యక శాస్త్రము[మార్చు]

సంఖ్యలు[మార్చు]

Hindu numerals.png

ఇవికూడా చూడండి[మార్చు]

వనరులు[మార్చు]

"https://te.wikipedia.org/w/index.php?title=గణితము&oldid=2342914" నుండి వెలికితీశారు