మెట్రిక్ పద్ధతి

మెట్రిక్ క్రమాంకనాలను కలిగి ఉన్న నాలుగు రోజువారీ కొలత పరికరాలు: సెంటీమీటర్లలో టేప్ కొలత క్రమాంకనం, డిగ్రీల సెల్సియస్ లో థర్మామీటర్ క్రమాంకనం, కిలోగ్రాం బరువు, వోల్ట్స్, ఆంపియర్లు, ఓమ్‌లు కొలిచే విద్యుత్ మల్టిమీటర్.

  అధికారికంగా మెట్రిక్ పద్ధతి అవలంబిస్తున్న దేశాలు

  అధికారికంగా మెట్రిక్ పద్ధతి అవలంబించని దేశాలు (యునైటెడ్ స్టేట్స్, మయన్మార్, లైబీరియా)

మెట్రిక్ పద్ధతి (Metric system – మెట్రిక్ సిస్టమ్) అనేది మీటరు ఆధారంగా పొడవు, గ్రాము ఆధారంగా ద్రవ్యరాశి లేదా భారము, లీటరు ఆధారంగా ఉరువు (ఘనపరిమాణము) తో కొలిచే ఒక పద్ధతి.

కొలతలు, కొలమానాలు, లెక్కింపు పద్ధతులు

ఆధునిక శాస్త్రం జోడు గుర్రాల బండి లాంటిది. వీటిలో ఒక గుర్రం పేరు వాదం (theory), రెండవ గుర్రం పేరు ప్రయోగం (experiment). ప్రయోగం ద్వారా ఋజువు చెయ్యలేని వాదం వీగి పోతుంది. వాదం ఎప్పుడు, ఎక్కడ, ఎలా మొదలవుతుందంటే, ఒకరికి మెదడులో ఒక చిరు ఆలోచన పుడుతుంది. ఆ చిరు ఆలోచనలో కాసింత సత్యం ఉందేమోనన్న భావం బలపడితే దానిని ఇంగ్లీషులో థీసిస్ (thesis) అంటారు. కనుక థీసిస్ అంటే “గాఢమైన అభిప్రాయం” అని చెప్పుకోవచ్చు. ఇక్కడ నుండే హైపోథసిస్ (hypothesis) అనే ఇంగ్లీషు మాట పుట్టింది. ఇంగ్లీషులో వాడుకలో తారసపడే ఒక ప్రత్యయం “హైపో” (hypo) అంటే “అడుగున” అని కానీ (ఉదా. హైపోడెర్మిక్ అంటే చర్మం అడుగున), “తక్కువ స్థాయిలో ఉన్న” అని కానీ అర్థం. కనుక హైపోథసిస్ అంటే “పూర్తిగా బలపడని ఆలోచన.” ఇలా పూర్తిగా బలపడని ఆలోచనలు ప్రయోగం ద్వారా ఋజువు సినప్పుడు బలపడి నిలదొక్కుకుంటాయి.

ఉదాహరణకు మన ఇంటి నుండి పెద్ద బజారుకి ఎంత దూరం ఉంటుందని ఉజ్జాయింపుగా చెప్పేకన్నా కొలిచి చూసి వాస్తవ విలువను తెలుసుకోవడమే ప్రయోగం. ఒక బియ్యం బస్తా బరువు ఎంత ఉంటుందో రమారమి విలువ చెప్పేకన్నా కొలిచి చూసి సరైన విలువను తెలుసుకోవడమే ప్రయోగం అవుతుంది. ఈ కొలవడాన్ని కొలవడం ( measurement) అంటాము. అలా కొలువగా వచ్చిన విలువని కూడా "కొలత" ( measurement) అంటాము. కనుక కొలవడం అంటే ఒక లక్షణానికి ఒక విలువ (value), ఒక ప్రమాణం (unit) ఇవ్వడం. కొలవడానికి ఒక కొలముట్టు (measuring tool) కావాలి. బరువుని కొలవడానికి త్రాసు, కాలాన్ని కొలవడానికి గడియారం, పొడుగుని కొలవడానికి గీట్ల బద్ద, వేడిని కొలవడానికి తాపమాపకం, వగైరాలు ఉన్నాయి. పొడుగుని (లేదా, దూరాన్ని) అంగుళాలలోను, గజాలలోను కొలవచ్చు లేదా మీటర్లలోను, కిలోమీటర్లలోనూ కొలవచ్చు.

పూర్వం బరువును కొలవడానికి “ఏబలం, పదలం" వగైరా కొలమానాలు వాడేవారు. (ఏబలం అంటే 5 పలాలు, పదలం అంటే 10 పలాలు!). ఆ రోజుల్లో తూర్పు గోదావరి, విశాఖ జిల్లాలలో బరువులు కొలవడానికి వీశ, పదలం, ఏబలం, పౌను, తులం, వగైరాలు వాడేవారు. బందరులో అర్థ సేరు, సవాసేరు, నవటాకు, చటాకు, అంటూ మరొక రకం కొలతలు వాడేవారు. ఇంజనీరింగు కాలేజీలో మెట్రిక్ పధ్ధతి అంటూ గ్రాములు, సెంటీ మీటర్లు, అంటూ మరొక కొలమానం వాడేవారు.

ప్రాథమిక కొలమానాలు

ఇలా ఎవరికీ తోచిన విధంగా వారు కొలమానాలు వాడుతూ ఉంటే పని చెయ్యటం కష్టం. అందుకని, ఎప్పుడో 18 వ శతాబ్దంలోనే ప్రాన్సులో “మెట్రిక్ పధ్ధతి” ప్రవేశ పెట్టేరు. ఈ పద్ధతిలో పొడుగుని సెంటీమీటర్లలోను, ద్రవ్యరాశి (mass) ని గ్రాములలోను, కాలాన్ని సెకండ్లు లోను కొలవమని సిఫారసు చేసేరు. ఈ సందర్భంలో సెంటీమీటరు, గ్రాము, సెకండు అనేవి కొల మూర్తాలు (measuring units) వాడుకలోకి వచ్చేయి. ఉదాహరణకి, సాధారణ మెట్రిక్ పద్ధతిలో:

భౌతిక రాశి	ప్రమాణం పేరు	సంకేతం
పొడవు	సెంటీమీటరు	cm
ద్రవ్యరాశి	గ్రాము	g
కాలం	సెకండు	s
ఘనపరిమాణం	లీటరు	l

ఈ శాల్తీల విలువలు మరీ ఎక్కువగాను, లేక మరీ తక్కువగాను ఉండి సందర్భోచితంగా వాడుకకి అనుకూలంగా లేకపోతే పూర్వప్రత్యయాలు (prefixes) వాడమని సలహా ఇచ్చేరు.

ఈ పధ్ధతి నిత్య జీవితంలో అవసరాలకి సరిపోయింది కానీ, శాస్త్రీయ, సాంకేతిక రంగాలలో కొన్ని కొలతలు మరీ పెద్దవి కానీ, మరీ చిన్నవి కానీ అవడం వల్ల మరికొన్ని మార్పులు అవసరం అయేయి. ఈ అవసరాలకి అనుగుణ్యమైన మార్పులతో పుట్టినదే యస్ ఐ పద్ధతి (SI లేదా Systeme Internationale) పద్ధతి. ఉదాహరణకి, SI మెట్రిక్ పద్ధతిలో:

భౌతిక రాశి	ప్రమాణం	సంకేతం
పొడవు	మీటరు	m
ద్రవ్యరాశి	కిలోగ్రాము	kg
ఉష్ణోగ్రత	కెల్విన్	K
కాలం	సెకండు	s
పదార్థ పరిమాణం	మోల్	mol
విద్యుత్ ప్రవాహం	ఏంపియర్	I
కాంతి తీవ్రత	లూమెన్	Iv

ఇక్కడ (అనగా, SI పద్ధతిలో) జరిగిన మార్పులని కొంచెం అర్థం చేసుకుందాం. పొడుగుని కొలిచినప్పుడు సెంటీమీటర్లుకి బదులు మీటర్లు వాడమన్నారు. ద్రవ్యరాశి (mass) ని గ్రాములలో కాకుండా కిలోగ్రాములలో కొలవమన్నారు. అంతే కాదు “కిలో”ని సూచించడానికి చిన్నబడిలోని k మాత్రమే వాడాలని నిర్దేశించారు. SI జాబితాలో ఘనపరిమాణం (volume) లేదు; ఎందుకంటే మూడు పొడుగులు గుణిస్తే ఘనపరిమాణం వస్తుంది కనుక. కాలానికి “సెకండు” వాడమని నిర్దేశించారు. ఉష్ణోగ్రతని కెల్విన్ లో కొలుస్తారు. ఇక్కడ కెల్విన్ తో “డిగ్రీలు” అన్న పదం వాడకూడదు. ఒక పోగులో ఎన్ని రేణువులు (అణువులు లేదా బణువులు) ఉన్నాయో లెక్కించడానికి “మోల్” వాడమని సలహా ఇచ్చేరు. అలాగే విద్యుత్తు (లేదా ఎలక్ట్రానుల) ప్రవాహాన్ని కొలవడానికి ఆంపియర్, కాంతి ఎంత ప్రకాశవంతంగా ఉందో కొలవడానికి మరొక కొలమానం ఇచ్చేరు. ఈ జాబితాలో మనకి పరిచయం లేనివి మోలు, ఎంపియర్, కేండేలా.

• బియ్యాన్ని బస్తాలతో కొలిచినట్లు అణువులని కొలవడానికి “మోల్” అనే ప్రమాణం వాడతారు.

• ఒక ఏంపియరు విలువ ఉన్న విద్యుత్తు ప్రవాహం ఒక సెకండు సేపు ప్రవహిస్తే అందులో ఒక కూలుంబు విద్యుదావేశం ఉందని అంటాము. అనగా,

• ఛార్జి (కూలుంబులలో) = ప్రవాహం (ఎంపియర్లలో) x కాలం (సెకండ్లలో)

ఉత్పన్న కొలమానాలు

శాస్త్రంలో తరచుగా తారసపడే అంశాలు ఈ కొలతలతో ఎలా ఉంటాయో మచ్చు చూపిస్తాను.

భౌతికరాశి	గుర్తు	మితులు	పేరు
వేగం	v	m s-1
వైశాల్యం	A	m2
పౌనఃపున్యం (తరచుదనం)	v	s-1	హెర్ట్జ్ (Hz)
బలం	F	kg m s-2	న్యూటన్ (N)
శక్తి	E	kg m2 s-2	జూల్ (J)

• వైశాల్యం కొలవడానికి వాడే ప్రమాణం పేరు చదరపు మీటర్లు.

  వైశాల్యం (area) = పొడుగు (మీటర్లలో) x వెడల్పు (మీటర్లలో)
 కనుక వైశాల్యం యొక్క మూర్తం "చదరపు మీటర్లు" లేదా “వర్గు మీటర్లు” లేదా “మీటర్ స్క్వేర్” అవుతుంది. దీనిని m2 అని రాస్తారు. “మీటర్ స్క్వేర్” అని చదువుతారు.

• వేగం (velocity) యొక్క మూర్తం “సెకండుకి ఇన్ని మీటర్లు.” దీనిని m/sec అని కానీ m. s^-1 అని కానీ రాస్తారు. “మీటర్స్ పెర్ సెకండ్” (meters per second) అని చదువుతారు.
• తరచుదనం (frequency) యొక్క మూర్తం “సెకండుకి ఇన్ని ఆవర్తు లు” (cycles per second) లేదా ఇన్ని హెర్ట్జ్ (Hertz). కొలమూర్తం రాసేటప్పుడు హెర్ట్జ్ అని రాస్తే చాలు; పెర్ సెకండ్ అని రాయకపోయినా పరవా లేదు. 100 Hz = 100 cycles per second.
• బలం (Force) యొక్క మూర్తం నూటన్. దీనిని kg. m. sec^-2 అని రాస్తారు. కిలోగ్రామ్ మీటర్ పెర్ సెకండ్ స్క్వేర్ అని చదువుతారు. లేదా వర్గు సెకండుకి ఇన్ని కిలోగ్రామ్ మీటర్లు . లేదా కిలోగ్రామ్ మీటర్ విలోమ వర్గు సెకండ్లు అని చదవచ్చు.
• శక్తి (energy) కొలమూర్తం “జూల్.” దీనిని kg. m2. sec^-2 అని రాస్తారు. వర్గు సెకండుకి ఇన్ని కిలోగ్రామ్ చదరపు మీటర్లు. లేదా “కిలోగ్రామ్ మీటర్ స్క్వేర్ పెర్ సెకండ్ స్క్వేర్.”

ఇవి అన్నీ సందర్భోచితంగా అర్థం చేసుకోవాలి తప్ప బట్టీ పట్టి లాభం లేదు.

పూర్వప్రత్యయాలు

కొలిచిన విలువలు మరీ పెద్దవి కానీ, మరీ చిన్నవి కానీ అయితే పూర్వప్రత్యయాలు, వాడమని వాటి జాబితా ఒకటి ఇచ్చేరు. వీటిల్లో కొన్ని తెలుగు పాఠకులకి పరిచయం అయినవే. “మెగా స్టార్” లోని “మెగా” మిలియన్ (1,000,000) కి సంక్షిప్తం. కిలో 1000 కి సంక్షిప్తం. కిలోగ్రాము అంటే 1000 గ్రాములు. అదే బాణీలో మైక్రో అంటే మిలియనో వంతు. మిల్లి అంటే వెయ్యో వంతు.

పూర్వప్రత్యయం	గుర్తు	దశంశం	విలువ	10 యొక్క ఘాతాలలో
Exa- (ఎక్సా-)	E	1,000,000,000,000,000,000		1018
Peta- (పెటా-)	P	1,000,000,000,000,000		1015
Tera- (టెరా-)	T	1,000,000,000,000		1012
Giga- (గిగా-)	G	1,000,000,000		109
Mega- (మెగా-)	M	1,000,000		106
Kilo- (కిలో-)	k	1,000		103
Hecto- (హెక్టో-)	h	100		102
Deka- (డెకా-)	da	10		101
(no prefix)		1		100
Deci- (డెసి-)	d	0	.1	10-1
Centi- (సెంటీ-)	c	0	.01	10-2
Milli- (మిల్లీ-)	m	0	.001	10-3
Micro- (మైక్రో-)	\mu	0	.000001	10-6
Nano- (నేనో-)	n	0	.000000001	10-9
Pico- (పికో-)	p	0	.000000000001	10-12
Femto- (ఫెమ్‌టో-)	f	0	.000000000000001	10-15
Atto- (అట్టో-)	a	0	.000000000000000001	10-18

• ఈ ప్రత్యయాల వాడుక ఎలా ఉంటుందో చూపిస్తాను.
• 1 cm = 1 centimeter = 1e-2 = 1 × 10^-2 meter = 0.01 meter
• 1 kg = 1 kilogram = 1e3 = 1 × 10³ gram = 1000 grams
• 1 µL= 1 microliter = 1e-6 = 1 × 10^-6 liter = 0.000001 liter
• 1 ns = 1 nanosecond = 1e-9 = 1 × 10^-9 second
• 1 kWh = 1 kilowatt-hour = 1e3 = 1 × 10³ Watt-hours
• 1 Food calorie = 1 Cal = 1 kilocalorie = 1e3 = 1 × 10³ calories (ఇక్కడ పెద్ద బడిలో C కి చిన్న బడిలో c కి మధ్య అర్థంలో తేడా గమనించగలరు!

SI పద్ధతి కాని కొలమానాలు

• 1 Ångstrom = 1 Å = 1 × 10^-10 meter
• 1 electron volt = 1 eV = 1.602e-19 joules = 1.602 x 10^-19 joules

• కంప్యూటర్ రంగంలో వచ్చే 1 MB = 1 Megabyte = 1 × 10⁶ bytes అని నిర్లక్ష్యంగా రాస్తారు కానీ అది తప్పు. నిక్కచ్చిగా చెప్పాలంటే
  • 1 kB = 1 kilobyte = 1024 bytes
  • 1 MB = 1 Megabyte = 1024 x 1024 = 1,048,576 bytes
• మొన్న మొన్నటి వరకూ ఇంతింత పెద్ద సంఖ్యలు, ఇంతింత చిన్న సంఖ్యలు వాడ వలసిన అవసరం ఉండేది కాదు కనుక పేచీ లేక పోయింది. ఇప్పుడు సైన్సు ఏ మాత్రం చదువుకున్నా పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలు, చిన్న చిన్న సంఖ్యలు ఎక్కువ తారసపడుతూ ఉంటాయి.

మూలాలు

• https://www2.southeastern.edu/Academics/Faculty/wparkinson/help/metric_units/lesson_index.html Archived 2018-09-11 at the Wayback Machine