శ్రీధరుడు

శ్రీధరుడు (c. 870, భారత దేశము – c. 930 భారత దేశము) భారత దేశానికి చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త. ఆయన 10 వ శతాబ్దంలో హుగ్లీ హిల్లాలో జన్మించారు. ఆయన తండ్రి పేరు "బాలదేవాచార్య". తల్లి పేరు "అచ్చోక"

గణిత సేవలు

ఆయన "త్రిశాతిక" (పాటిగణితసార), "పాటిగణిత" వంటి శాస్త్రముల గ్రంథకర్తగా పరిచితుడు. ఆయన చేసిన ప్రసిద్ధ రచనలలో "పాటిగణితసార" అనే గ్రంథాన్ని "త్రిశక" అని పేరుపెట్టారు. దీనికి కారణం ఈ గ్రంథం 300 శ్లోకాలతోకూడి యున్నది. ఈ పుస్తకములో "గణన సంఖ్యలు, కొలతలు, సహజ సంఖ్య, గుణకారం, భాగహారం, సున్న, వర్గములు, ఘనములు, భిన్నము లు, త్రివర్గీకృత న్యాయము, వడ్డీల గణన, ఉమ్మడి వ్యాపారం లేదా భాగస్వామ్యం, క్షేత్రగణితం" వంటి అంశాల గూర్చి వివరణలున్నవి.

• అందరు హిందూ గురువులలో సున్న పై శ్రీధరాచార్యుడు ప్రతిపాదన స్పష్టమైనది. ఆయన తన గ్రంథంలో "సున్నకు ఏ సంఖ్యను కలిపిన అదే సంఖ్య వచ్చును. సున్నను ఏ సంఖ్యనుండి తీసిపేసిన అదే సంఖ్య వచ్చును. ఏ సంఖ్యనైనను సున్నచే గుణించిన సున్న వచ్చును " అనే అంశములను వ్రాశాడు.
• భిన్నములను భాగించు సందర్భంలో ఆయన లవములోని భిన్నమును హారము లోని భిన్నము యొక్క వ్యుత్క్రమాన్ని గుణించితే వచ్చు లబ్ధము అనే భావన కనుగొనెను.
• ఆయన బీజగణితము యొక్క ప్రయోగాత్మక అనువర్తనాలను వ్రాసాడు. అంకగణీతం నుండి బీజగణితంను వేరు చేశాడు.
• ఆయన వర్గ సమీకరణము లను సాధించు సూత్రము అందజేసిన మొదటి వ్యక్యులలో ఒకరు.
• ఆయన వర్గ సమీకరణముల సాధనకు $ax^{2}+bx+c=0$
  $4a^{2}x^{2}+4abx+4ac=0$ ( 4a తో గుణిస్తే) అనే సూత్రాన్ని ప్రతిపాదించెను.

జీవిత చరిత్ర

శ్రీధరుడు తొమ్మిది, పది శతాబ్దముల మధ్య జీవించి యున్నట్లుగా ప్రస్తుతం విశ్వసించబడుతోంది. అయినప్పటికీ అతని పుట్తినతేదీ, గణిత పనులు, ఆయన జీవిత విశేషాల గూర్చి ఏడవ శాతాబ్దం నుండి 11 వ శతాబ్దం వరకు యున్నట్లుగా అనేక వివాదములున్నవి. కానీ ఆయన సా.శ. 900 నాటి వాడని కచ్చితమైన అంచనా యున్నది. ఎందువల్లననగా ఆయన ప్రతిపాదించిన గణిత భావనల ద్వారా తర్వాత వచ్చిన గణిత శాస్త్రవేత్తలు గుర్తింపు పొందారు. వారి జీవిత చరిత్రలను బట్టి ఈయన కాలం సా.శ.900 అని అంచనా వేయబడింది. కొందరు చరిత్ర కారులు ఆయన జన్మస్థానం బెంగాల్ అనీ మరికొందరు చరిత్రకారులు ఆయన దక్షిణ భారత దేశం వాడని విశ్వసిస్తారు.

శ్రీధరుడు ప్రముఖ గ్రంథాలైన "త్రిశతిక" (పాటిగణితసార), "పాటిగణిత" ల రచయితగా గుర్తింపు పొందాడు. అయినప్పటికీ యితర రచనలలో "బీజగణితం", "నవసతి", బ్రాత్పతి వంటివి ఆయనవని చెప్పబడ్డాయి. ఈ రచనల సమాచారం సా.శ. 1100 లో భాస్కరాచార్యుడు 2, సా.శ. 1150 లో "మక్కిభట్ట", సా.శ. 1493 లో "రాఘవభట్ట" వంటి గణిత శాస్త్రవేత్తల రచనలలో ఉన్నాయి.

కె.ఎస్.శుక్లా శ్రీధరుడు "పతిగణితం"లో $Nx^{2}\pm \ 1=y^{2}$, $1-Nx^{2}=y^{2}$, $Nx^{2}\pm \ C=y^{2}$, $C-Nx^{2}=y^{2}$ లకు కనుగొనిన అకరణీయ సాధనలను అధ్యయనం చేశాడు. ఈ సాధనలు హిందూ గణిత శాస్త్రవేత్తలు యిచ్చిన సాధనలకు భిన్నంగా ఉన్నాయని ప్రతిపాదించాడు.

వర్గ సమీకరణములు సాధించుటకు సూత్రాన్ని ప్రతిపాదించిన మొదటి గణిత శాస్త్రవేత్తలలో శ్రీధరుడు ఒకరు. పైన మనం తెలియజేసిన సమీకరణాలు వాటి సాధనల యొక్క అసలు ప్రతులు లేవు. కానీ రెండవ భాస్కరుడు తన గ్రంథంలో పై సమీకరనముల సాధనలను తెలిపి అందులో "శ్రీధరుని నియమం ప్రకారం" అని తెలియజేయడం జరిగింది. రెండవ భాస్కరుడు తెలియజేసిన శ్రీధరుని నియమం:-

సమీకరణమునకు యిరువైపుల తెలిసిన రాశిని గుణించిన అది తెలియని రాశి యొక్క వర్గం యొక్క గుణకానికి నాలుగు రెట్లతో సమానం ; అపుడు యిరువైపుల తెలిసిన రాశిని కలిపిన అది తెలియని రాశి యొక్క గుణక వర్గానికి సమానంగా ఉంటుండి; అపుడు వర్గమూలాన్ని కనుగొనాలి.

వర్గ సమీకరణం $ax^{2}+bx=c$గా మార్చితే,

• యిరువైపులా 4a తో గుణిస్తే,

$4a^{2}x^{2}+4abx=4ac$ వచ్చును.

• యిరువైపుల $b^{2}$ను కలిపితే,

$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}=4ac+b^{2}$ వచ్చును.

• పై సమీకరణమునకు వర్గమూలము కడితే,

$2ax+b={\sqrt {4ac+b^{2}}}$ వచ్చును.

వర్గమూలం కనుగొనునప్పుడు శ్రీధరుడు రెండు విలువలు తీసుకొనే సూచన చేసినట్లు లేదు.

యితర లింకులు

• ఆంగ్ల వికీ లో వ్యాసం