చతుర్భుజి

చతుర్భుజం లేదా చతుర్భుజి (Quadrilateral), నాలుగు సరళ భుజాలు (straight sides) కల రేఖాగణిత ఆకారం.

నిర్వచనం: ఒక సమతలంలో నాలుగు రేఖా ఖండాలతో ఏర్పడే సంవృత పటాన్ని చతుర్భుజం అంటారు. దీనిలో నాలుగు శీర్షాలు, నాలుగు రేఖాఖండాలు, నాలుగు కోణాలు ఉంటాయి. చతుర్భుజి లోని నాలుగు కోణాల మొత్తం 360 డిగ్రీలు లేదా "2పై" రేడియనులు లేదా నాలుగు లంబకోణాలకు సమానం.

చతుర్భుజంలో నాలుగు భుజాలకు వేరువేరు కొలతలుంటాయి గనుక చతుర్భుజాన్ని నిర్మించడానికి నాలుగు భుజాళ కొలతలు, ఒక కర్ణం కొలత - మొత్తం ఐదు స్వతంత్ర కొలతలు కావాలి. చతుర్భుజంలోని ఎదుటి శీర్షాలను కలిపితే వచ్చే రేఖాఖండాన్ని కర్ణం అంటారు. ఒక కర్ణం చతుర్భుజాన్ని రెండు త్రికోణాలుగా విభజిస్తుంది.

వివిధ చతుర్భుజులు

ట్రెపీజియం - సమలంబ చతుర్భుజం (trapezium)

ఎదురెదురుగా ఉన్న ఒక జత భుజాలు సమాంతరంగా ఉన్న ఆకారం. దీన్ని అమెరికాలో 'ట్రెపిజోయిడ్' (trapezoid) అంటారు. ఇందులో తిర్యక్ రేఖకు ఒకవైపు ఉండే అంతర కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలకు సమానం.

సమాంతర చతుర్భుజం (parallelogram)

ఎదురెదురుగా ఉన్న భుజాలు రెండూ ఒకే కొలత కలిగి ఉండటమే కాకుండా ఆ భుజాలు సమాంతరంగా ఉన్న ఆకారం. ట్రెపీజియంలో ఒక జత ఎదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. సమాంతర చతుర్భుజంలో రెండు జతల భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. ఇందులో ఏ రెండు ఎదురు కోణాలైనా లేదా ఎదురు భుజాలైనా సమానంగా ఉంటాయి. ఆసన్న కోణాలు మొత్తం 180 డిగ్రీలకు సమానంగా ఉంటాయి. కర్ణాలు పరస్పరం సమద్విఖండన చేసుకొంటాయి. కర్ణాల పొడవు సమానం కాదు.

దీర్ఘచతురస్రం' (rectangle)

ఒక చతుర్భుజంలో నాలుగు కోణాలూ లంబ కోణాలు అయి, ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉండి, సమానమైన పొడుగు ఉన్న ఆకారం. కర్ణాలు సమానం మరియు పరస్పర సమద్విఖండన చేసుకొంటాయి. దీర్ఘ చతురస్రం నిర్మించడానికి రెండు స్వతంత్ర కొలతలు కావాలి.

రాంబస్ - సమబాహు చతుర్భుజం (rhombus)

ఒక చతుర్భుజంలో అన్ని భుజాలూ సమానమైన పొడుగు ఉన్న ఆకారం. ఇందులో కర్ణాలు పరస్పరం సమద్విఖండన చేసుకొంటాయి. కర్ణాల పొడవు సమానం కాదు. రాంబస్‌ను రెండు సర్వసమాన సమబాహుత్రిభుజాలుగా ఆ రాంబస్ కర్ణం విభజిస్తుంది. రాంబస్ నిర్మించడానికి రెండు స్వతంత్ర కొలతలు కావాలి.

చతురస్రం (square)

ఒక చతుర్భుజంలో నాలుగు కోణాలూ లంబ కోణాలు అయి, ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉండి, అన్ని భుజాలు సమానమైన పొడుగు ఉన్న ఆకారం. రాంబస్‌లో ఒక కోణం లంబకోణం అయితే అది చతురస్రమౌతుంది. ఇందులో కర్ణాల పొడవులు సమానం. చతురస్రాన్ని నిర్మించడానికి ఒక్క సమాన కొలత చాలును.

చతుర్భుజం (quadrilateral)

నాలుగు సరళ భుజాలు (straight sides) కల రేఖాచిత్రం. పై నియమాలేవీ లేని చతుర్భుజం.

కైట్ (kite)

ఇది ఈ మద్యనే కనుగొనబడినది.ఇది కూడా చతుర్భుజాలలో ఒకటి. దీనిలో రెండు జతల ఆసన్న భుజాలలో ఒక జత ఆసన్న భుజాలు ఒక కొలతలోనూ గానూ మరొక జత ఆసన్న భుజాలు మరొక కొలతలోనూ ఉంటాయి.(ఇది గాలిపటం ఆకారంలో ఉంటుంది)

మూలాలు

• ఈనాడు - ప్రతిభ - 4 జనవరి 2009 - జి. మహేశ్వర్ రెడ్డి వ్యాసం